向心力的实例分析.

【课堂练习】请分析以下圆周运动的向心力的来源。匀速圆周运动实例分析汽车在倾斜路面上转弯汽车在水平路面上转弯实例分析：mgtanθ=F向=mv2/RV=弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角火车拐弯火车转弯问题思考：1、若内外轨等高,火车拐弯时轨对轮缘有侧压力。2、如果外轨比内轨高，火车拐弯时受几个力，什么力提供向心力？3、什么情况下外轨对轮缘有侧压力？4、什么情况下内轨对轮缘有侧压力？c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1、内外轨道一样高时GFNFa：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。铁路转弯处的圆弧半径是R，轨距是L，内外轨的高度差h,火车通过这里的速度V应该是多大，才能使外轨刚好不受轮缘的挤压？例题：一、火车拐弯火车转弯时所需的向心力是有重力G支持力FN的合力F来提供．向心力2、转弯处--外轨略高于内轨。解：如图，F合=Gtanθ=Gsinθ(当θ很小时)=mg(h/L)F向=mv2/R∵F向=F合∴mv2/R=mg(h/L)则h=v2L/gR或v=根据转弯处的轨道半径R和规定的行驶速度v，适当选择内外轨的高度差h，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力N的合力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为θ。h是内外轨高度差，L是轨距当h、L一定，v0=时火车转弯所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供，车轮对铁轨的侧压力正好为零。当vv0时，由于火车有离心运动的趋势，对外轨有挤压作用，轨对车轮提供侧压力。当vv0时，由于Mg、FN提供的向心力过大，车轮挤压内轨，侧压力由内轨提供。思考在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低是什么原因？（第11题）2、向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动。在变速圆周运动中，利用上面的公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。实例2、汽车过桥1、23、二、汽车过拱桥或凹桥经凸桥最高点时由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力．2RvmFmgNmgRvmgFN2当时，汽车对桥面无压力．Rgv由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力．经凹桥最低点时2RvmmgFNmgRvmgFN2比较三种桥面受力的情况rvmGN2rvmGN2N=G试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？rvmGN2当V越大时，则越大，N越小。rvm2当V增大某一值时，N=0，grV此时：grV当汽车飞出去了。汽车质量为1.5x104kg,以不变的速率驶过凹形路面和凸行路面，路面圆弧半径为15m如果路面承受的最大压力不得超过2x105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？实例3:细绳与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？实例5:①当时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出grv②当时，Ｎ０grv③当时，Ｎ０，此时水将会流出杯子。grv设水的质量为m，杯子运动到最高点时速率为v，绳长为r则有：N+mg=mv2/r解：∵N≥0∴v≥gr实例6:轻杆与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。mgON(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？mgON拓展如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.若小球通过最高点时，小球恰不受杆的作用力，则小球在最高点的速度是多少？mgON拓展mgON力；时，杆对小球恰无作用小球在最高点时：gLv。时，杆对小球产生拉力gLv力；时，杆对小球产生支持gLv实例7:管道与球：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.mgONR(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？有哪些力对物体做功？小球的运动过程有什么特点？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.mgONR(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？mgOmgON竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体恰好通过最高点时临界条件不同.mgON绳杆mgO轨道管道可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.光滑的圆轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR,有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0是多少？（2）小球从C端从来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0应各满足什么条件生活中的圆周运动：