基础课部高等数学课题1第一章函数与极限题目doc

最全、最新、完全免费的考试资料下载站精华汇集随心所取第一章函数与极限一判断题。1若102a，函数()yfx的定义域为[0,1]，则函数()()fxafxa的定义域为[,1]aa()2111yxx与221yx为同一函数。()3xxyee的图形对称于y轴。()43sinyx在[,]22上既是有界函数又是奇函数，又是单调递增函数。()5基本初等函数都是连续函数。()6分段函数都不是初等函数。()7若数列{}na和{}nb都发散，则数列{}nnab发散。()8若limnna存在，limnnb不存在，则lim()nnnab不存在。()9若0lim()xxfxA，则0lim()xxfxA。()10n时，21sin2nn为无穷小()nN。()11无穷小与无穷大的乘积必为无穷小。()12在同一个变化过程中，无穷小的倒数为无穷大。()130x时，11sinxx为无穷大。()14若0()fx及0lim()xxfx都存在，则()fx在0x处连续。()15若()fx在0x处连续，0()gx在0x处间断，则()()fxgx在0x处间断。()16若()fx在0x处连续，0()gx在0x处间断，则()()fxgx在0x处间断。()17初等函数在定义域上连续。()1800()()fxfx是()fx在0x点连续的充分条件。()最全、最新、完全免费的考试资料下载站是函数38()2xfxx的无穷间断点。()20方程326xx至少有一个根介于1和3之间。()二解答题1已知(sin)cos21fxx，求2()2f。2已知11()0111xfxxx,()xgxe，求(())fgx和(())gfx。（习题1.1.9）3设13()2()fxfxx，求()fx4求()sincosfxxx的最小正周期。5求221xxy的反函数。(习题1.1.7(4))6（1）已知25lim232nabnn，求,ab。（2）求,ab的值，使得21lim()01xxaxbx（习题1.5.3）7已知数列123112,2,2,1222aaa的极限存在，求此数列的极限。（习题1.5.4）8已知()Px为多项式，且32()2lim1xPxxx，又()3(0)Pxxx，求()Px(习题1.7.4)9设21()211axxfxxbxx在1x处连续，求,ab的值。10讨论下列函数的连续性（若有间断点，则判别其类型）并作函数()yfx的图形（习题1.8.4）最全、最新、完全免费的考试资料下载站精华汇集随心所取（1）21()lim1cosnnfxx（2）221()lim1nnnxfxxx求下列极限(11-20):1133286lim91xxxx(习题1.5,2(3));1222cot0lim(1)xxx(习题1.6,2(9))130limxxxeex(习题1.6,2(9))14320sintanlim(11)(1sin1)xxxxx(习题1.7,1(6))1522223lim()23xxxx(习题1.8,6(10))1601lim[tan()]4xxx(习题1.8,6(11))171lim(1)tan2xxx1801sincoslimtanxxxxxx19211lim(1)xxxx2001coslim1cosxxx21利用夹逼原理求下列极限(习题1.63)(1)111lim()?14xnnn(2)222111lim()2xnnnnn(3)1lim(1210)lim1nnnnnxxa提示：利用最全、最新、完全免费的考试资料下载站证明:ln()xfxx在(0,1)上无界.23证明方程sin(0,0)xaxbab至少有一个不超过a+b的正根.24设函数(),()fxgx都在[a,b]上连续,且()(),()().fagafbgb则至少存在(,),cab使得()()fcgc.25.设函数f(x)在[a,b]连续,12,axxb证明在12[,]xx上必有一个c,使得12()()(),,(0,0)kfxlfxfcklkl