哈尔滨工业大学博士研究生现代雷达信号检测与数据处理课程作业

2014年秋季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:现代雷达信号检测与数据处理学生所在院（系）:电子与信息工程学院学生所在学科:信息与通信工程学生姓名:学号:学生类别:博士研究生考核结果:阅卷人第1页（共13页）成绩2哈尔滨工业大学课程论文（2014-2015学年秋季学期）论文题目：《基于对角加载的自适应波束形成算法研究》课程名称：现代雷达信号检测与数据处理任课教师：权太范等班级：1班学号：姓名：课程论文格式要求（封皮的背面）1．课程论文采用统一封面，以左侧为准装订成册。32．课程论文一律使用标准A4复印纸打印或使用标准A4复印纸手写稿形式上交或者通过网络提交。3．论文打印的格式要求：论文标题（使用隶书二号加黑；一级标题、二级标题、三级标题分别使用宋体三号、四号及小四号并加黑）摘要、关键字（使用宋体小四号）正文（使用宋体小四号，行距20磅）参考文献（使用宋体五号）注：此页无需打印。基于对角加载的自适应波束形成算法研究习近平（哈尔滨工业大学电子与信息工程学院，哈尔滨150001）摘要:在自适应波束形成()ADBF的各类算法中，采样自相关矩阵求逆()SMI算法最为常4见。然而在采样数据有限的情况下，采样自相关矩阵中小特征值及其对应的特征向量扰动所造成的噪声特征值分散程度将会加大，这一现象将导致自适应波束方向图性能降低。针对引起自适应波束方向图畸变的根本原因，提出了一种基于对角加载的采样自相关矩阵求逆()LSMI自适应波束形成算法。该算法对采样自相关矩阵进行合适的对角加载，有效改善了阵列性能。计算机仿真结果验证了算法的鲁棒性。关键词:自适应波束形成、对角加载、阵列信号处理、鲁棒性中图分类号:TN95文献标识码:A文章编号:XXXXXDOI:XXXXXAdaptiveDigitalBeamformingAlgorithmBasedonDiagonalLoadingXiJinping(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,HarbininstituteofTechnology,Harbin,150001)Abstract:Amongthevariouskindsofadaptivedigitalbeamformingtechniques,themostcommononeissamplingmatrixinversion(SMI)algorithm.Theperformanceofadaptivebeamformingpatternwillbedeterioratedunderthesmallsnapshotandhighinterference-noise-ratio.Theprimecauseisduetotheincreaseofnoiseeigenvaluesdispersioncausedbydisturbanceofsmalleigenvaluesandthecorrespondingeigenvectors.Anadaptivebeamformingalgorithmbasedondiagonalloading(LSMI)isproposedinthispaper.Byaddingproperloadingfactorintosamplingautocorrelationmatrix,thearrayperformanceisimprovedeffectively.Therobustnessisverifiedthroughcomputersimulation.Keywords:Adaptivebeamforming,Diagonalloading,arraysignalprocessing,robustcharacteristic0引言阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、导航等军事领域以及地震勘探、医学诊断等民事领域获得了广泛应用和迅速发展[1-5]。自适应波束形成技术(AdaptiveDigitalBeamforming)作为阵列信号处理的一个主要研究方向，通过调节各个阵元的加权幅度和加权相位，改变阵列的方向图，使得阵列天线的主瓣对准期望方向，同时阵列天线的零点和副瓣对准其余方向，提高了接收的信噪比。由此可见，自适应波束形成技术的核心在于不断调整权值，使之快速地收敛于最优解，以适应实际环境的变化[6]。自适应概念提出以来，人们提出了许多算法[7]，包括最小方差无畸变响应(MVDR)算法、采样自相关矩阵求逆(SMI)算法、直接矩阵求逆(DMI)算法、最小均方(LMS)算法、递推最小二乘(RLS)算法、横模(CMA)算法等。不同的自适应算法所生成的自适应权值是不同的，由此造成不同的阵列暂态响应速度以及实现电路的复杂程度[8]。本文以最为常用的采样自相关矩阵求逆(SMI)算法为基础，针对该算法在实际使用中，由于误差影响所导致的波束畸变、主瓣偏移、副瓣电平升高、输出信干噪比下降等缺陷，分析5了产生缺陷的根本原因，在此基础上提出了一种基于对角加载的自相关矩阵求逆(LSMI)自适应波束形成算法，改善了阵列性能并减小了方向图畸变,且使零陷准确对准干扰方向。此外，在小快拍数和阵列误差存在情况下仍具有良好的鲁棒性。计算机仿真结果证实了此算法的鲁棒性。1SMI算法在自适应波束形成算法中，最常采用的就是采样自相关矩阵求逆(SMI)算法。考虑M元均匀线阵，P个互不相干的信号源，假设阵元接收到的信号表示为：()()()XkASknk(1)其中A是阵列的导向矢量，12[,,...]PAVVV，()nk是方差为2n的加性高斯白噪声，且和干扰信号不相关，()Sk是P个信号源的复包络，且PM,I为单位矩阵。阵列接收信号的自相关矩阵XXR为：2[()()]{[()()][()()]}HHHXXSSnREXkXkEASknkASknkARAI(2)然而在实际应用中，雷达一般利用其工作的休止期采集数据样本，由于波束驻留时间很短，可资利用的采样数据通常是有限的。由于接收数据有限长，往往很难得到精确的XXR，通常采用自相关矩阵XXR的估计值^XXR，定义为：^11()()KHXXiRXiXiK(3)式中，K为采样点数。此时SMI波束形成算法的代价函数为：^0..()1HXXwHminwRwstwa(4)利用lagrange乘子法求解式(4)得到SMI算法的权重向量为：^1^100^10()()()()XXSMIXXHoXXRawRaaRa(5)式中，^101()()HoXXaRa，0()a是DOA为0的方向矢量。该算法的优点是具有较快的信号干扰噪声比()SINR意义下的收敛速度。虽然SMI算法只需要较少的采样数据就能够保证SINR收敛，但是要达到较低的自适应波束副瓣电平，则需要更多的采样数据，这就与接收数据有限长之间产生了矛盾。当采样数据有限的情况下，会带来波束畸变、主瓣偏移、副瓣电平升高、输出信干噪比下降等缺陷。下面从两个方面分析其产生的根本原因。1.1采样自相关矩阵噪声特征值分散程度加大Hudson等人研究发现，当阵元数M远大于干扰源个数P时，采样点数只需大于2倍干扰源个数即可有效抑制干扰，即2KP。但当采样数据很少时，自适应主波束畸变，副瓣抬高。从特征分解的角度出发，自适应波束畸变的原因是采样自相关矩阵的噪声特征值分散。当采样数据较6少时，对阵列天线的噪声估计不足，使得自相关矩阵估计值存在误差。自适应波束方向图可以认为是从静态波束方向图中减去特征向量所对应的特征波束方向图，表示为：1()()()()(()())NiminVViViVViiGQEEQ(6)其中()VG代表自适应波束方向图，()VQ代表静态波束方向图，指没有外界干扰而仅有内部白噪声时的方向图，i是^XXR的特征值，()iVE是以i所对应的特征向量为权生成的波束方向图。由于^XXR是Hermite矩阵，所有特征值均为实数，且特征向量正交[9]。因此，特征向量所对应的特征波束亦正交。(()())iVVEQ这一项因子用于在自适应波束方向图的产生过程中，调整特征波束到特定的干扰方向产生零陷。强干扰源对应^XXR的大特征值，式(6)中：1imini，因此强干扰源几乎完全被消除。噪声附近的小特征值，式(6)中：0imini，自适应波束方向图就是静态波束方向图。在实际应用中，^XXR由采样数据估计得到，当采样数据很少时，小特征值及对应的特征向量扰动并参与自适应权值计算，对协方差矩阵的估计存在误差，因此自适应性能下降。下面的仿真例子说明了随着采样点数K的变化，自适应波束方向图和采样矩阵的特征值交化情况。仿真实例：设阵元数M为20，阵元间距d为半波长，主波束指向0方向，在30方向和20出现干扰源，干扰噪声比20dB。图1是采样点数5K时的自适应波束方向图。由图可知，即使在采样点数略微大于2倍干扰源个数情况下，自适应处理也能够有效地抑制干扰，此时零深为40.5dB左右。但是自适应主波束畸变，副瓣电平很高，淹没了主瓣，从而验证了Hudson等人的结论。当采样点数分别为240KM以及10200KM情况下的自适应波束方向图如图2和图3所示。当采样点数为2倍阵元数时，自适应波束副瓣电平最高值为8dB,干扰零陷为58.5dB。当采样点数为10倍阵元数时，自适应波束副瓣电平最高值为13dB,干扰零陷为63.5dB。图4为三种情况下自适应方向图的对比情况。由图4可以看出，随着采样点数的增加，自适应波束方向图的副瓣电平逐渐降低，对干扰的零陷逐渐加深，方向图得到较大改善。7-40-30-20-10010203040-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50波束图角度/degree波束图/dB图1采样点数5K情况下的自适应波束方向图-40-30-20-10010203040-60-50-40-30-20-100波束图角度/degree波束图/dB图2采样点数40K情况下的自适应波束方向图8-40-30-20-10010203040-80-70-60-50-40-30-20-100波束图角度/degree波束图/dB图3采样点数200K情况下的自适应波束方向图图4不同采样点数情况下自适应波束方向图对比9当采样点数分别为5K、40K、200K情况下，采样自相关矩阵估计值^XXR的特征值分布情况如图4所示。02468101214161820-160-140-120-100-80-60-40-2002040阵元数电平/dB不同采样点数情况下自相关矩阵特征值分布情况采样点数K=5采样点数K=40采样点数K=200图5不同采样点数情况下协方差矩阵特征值分布情况从图中可以看出，三种采样点数情况下都有一个对应着干扰源的大特征值(20102033logdB)，但是三种情况下对应随机噪声的特征值分布不同。当采样点数很小(5)K时，由于对噪声不能够充分估计，对应噪声的特征值分散很大，随着采样点数的增加(40200)KK或时，对应噪声的特征值逐渐收敛，自适应性能提升。1.2有限采样数据情况下白噪声的假设不严格成立将(1)带入(3)展开，得到接收信号的自相关矩阵的估计值^XXR表示为：^1111111^11()(){[()()][()()]}1[()()()()()()()()]1111[()()]()()()()()()2[KKHHXXiiKHHHHHHiKKKKHHHHHHiiiiHSSRXiXiASiniASiniKKASiSiAASininiSiAniniKASiSiAASininiSiAniniKKKKARARe^^]snnnRR(7)其中，()Xi是it时刻的采样值，^SSR是SSR的估计值，^snR是信号和噪声之间互相关矩阵的估计值，^nnR是噪声自相关矩阵的估计值。当采样数据无限多