哈工大_控制系统实践_直升机实验报告

三自由度直升机系统实验指导书钱玉恒杨亚非编哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系2010年5月1目录第一章绪论1.1实验背景....................................................................................................21.2三自由度直升机系统实验装置简介.......................................................2第二章数学模型的建立2.1俯仰轴数学模型分析……………………………………………………..52.2横侧轴数学模型分析……………………………………………………..62.3旋转轴数学模型分析……………………………………………………..62.4直升机数学模型简化……………………………………………………..72.5直升机数学模型方程组及传递函数建立………………………………..72.6系统状态空间数学模型的建立…………………………………………..72.7螺旋桨电机给定电压的推导……………………………………………..8第三章控制器设计3.1PID控制器设计……………………………………………………………93.2状态空间控制器设计…………………………………………………….143.3LQR原理与PID原理的比较…………………………………………….19第四章控制算法的实物验证试验4.1系统基本参数和特性…………………………………………………….204.2PID控制器的实物试验………………………………………………....224.3LQR控制器的实物试验………………………………………………….254.4模糊控制器的实物试验………………………………………………….274.5三种控制策略性能的横向比较………………………………………….362第一章绪论1.1实验背景1.1.1实验来源实验基于固高科技有限公司GHP三自由度直升机控制实验系统，这是一个自动控制和航空航天实验系统。该系统是研究直升机飞行控制技术的平台,它主要由电机、电机驱动器、位置编码器、运动控制器及接口板等元件组成。系统可分为直升机实验本体、电控箱及由运动控制卡和PC机组成的控制平台等三大部分。1.1.2实验目的和意义该系统是一个典型的多输入多输出系统（MIMO），能把控制直升机飞行姿态和速度算法在平台上实验，用于实现各种控制算法验证。例如PID、LQR、H和模糊控制等控制算法均可以平台上实验。1.1.3实验研究及分析本系统的特点为多输入/多输出、非线性、强交叉耦合性、传递函数和状态方程不易描述，为控制系统中较为复杂的被控对象。虽然人们在飞行器方面进行过各种算法研究，但大多数研究只局限于仿真平台，仍未摆脱实验对象的理想化模式。此系统不仅具备直升机动力系统和电子控制装置的原理特征，还具备实验性强、实验现象直观的特点。经过实验装置详细分析，系统能建立数学模型。可设计PID控制器、LQR控制器、模糊控制器等控制策略，实现对系统俯仰和旋转的控制。1.1.4实验内容根据直升机实验平台，分析系统特征（典型多输入-多输出特性、非线性和强交叉耦合性），建立系统数学模型，并设计PID、LQR、H和模糊控制等控制器，用MATLAB进行仿真，在控制策略的指导下，实现对直升机实物对象的俯仰和旋转控制。1.2三自由度直升机系统实验装置简介图1-1直升机实验系统简图控制平台（运动控制卡和PC机）、直升机实验本体、电控箱三大部分组成。31.2.1三自由度直升机系统实验本体图1-2系统实验本体（1）螺旋桨与电机直升机本体末端安装了两个螺旋桨，螺旋桨由两个无刷直流电机来驱动产生动力。螺旋桨作用是产生升力或侧旋力，其运动主要靠螺旋桨转速和转速差来控制姿态。（2）编码器安装在支点和两个螺旋桨中心的编码器能测量直升机俯仰角和横测角，基座转轴处的编码器测量旋转速度。（3）系统实验箱电控箱内安装有如下主要部件：DC24V/6A直流开关电源、电机驱动器、运动控制卡接口板、电源开关等；1.2.2控制平台硬件IBMPC/AT兼容的PC机，带PCI总线插槽；GT400-SV-PCI运动控制卡；1.2.3控制平台软件（1）固高系统MATLAB实时控制软件简介基于在教学和工程实验领域广泛应用的MATLABSimulink平台，固高的三自由度直升机系统MATLAB实时控制软件平台，使该系统的控制实验和先进算法研究变得无比轻松，不用掌握编程语言（典型的如C语言）就能做控制理论实验，便于将精力集中在控制算法研究上，而不是研究很深的硬件接口等内容，该软件能把系统建模、仿真和实时控制整合在一起，其仿真结果无需太多修改就能在实际物理设备上进行实验验证。（2）MATLAB实时控制软件包括的组件4固高GT-400-SV运动控制器基本模块；固高三自由度直升机系统的俯仰和旋转的实时控制程序；（3）MATLAB实时控制软件的特点实控软件采用了MATLABSimulink的实时工具箱RTW（RealTimeWorkshop）实现控制任务，专用的实时内核代替Windous操作系统接管了实时控制任务，Simulink软件实验平台具有如下特点：◆系统建模、仿真、实时控制一体化界面；◆基于Windous的图形化操作界面，解决了Windous下对控制的高实时性要求；◆具有良好的Simulink控制界面，积木式搭建控制算法；◆实时地在线修改或者调整参数；◆方便对各个输出在线进行观察和记录。1.2.4软件总体设计要实时控制采集直升机飞行姿态的各项数据，且实时控制直升机飞行姿态，其软件在设计时要尽量考虑软件运行的实时性、可靠性和稳定性。处理流程如下表所示：程序结构由下图所示：主程序GHC.cpp整个程序的入口；人机界面程序Face.cpp主要负责人机对话，各种流程和界面；实时显示程序Draw.cpp显示直升机飞行姿态的各项数据；实时控制程序Ctrl.cpp负责飞行数据采集、计算和对电机控制；硬件接口程序SV_PCI.cpp负责控制卡交换数据。5第二章数学模型的建立2.1俯仰轴数学模型分析图2-1俯仰轴的动力学示意图由图知，俯仰运动转矩由两个螺旋桨电机产生的升力F1和F2来产生，其升力为Fh＝F1＋F2。当升力Fh提供的转矩大于阻力转矩时，直升机上升，反之直升机下降。假定直升机悬在空中，俯仰角保持水平状况，即俯仰角为+30度（本系统定义+30度角为俯仰轴的水平位置）。其俯仰运动的动力学平衡方程：e1hgJε=lF-Te112gJε=l(F+F)-T12=hFF+Fe1c1c2gJε=l(KV+KV)-Te1c12gJε=lK(V+V)-T2-1-1e1c12gJε=lK(V+V)-Te1csgJε=lKV-T12=sVV+V俯仰运动动力学微分方程：e1csgJlKV-T2-1-2结论：俯仰运动加速度是螺旋桨电压和VS的函数。Je是俯仰轴的转动惯，2212ehbJmlml2kgm为1.8145；V1,V2是两个电机的电压，它们分别产生升力F1,F2；Kc是螺旋桨电机的升力常数，为无刷电机的固定参数，为12N/V；l1是支点到电机的距离，0.88m；l2是支点到平衡块的距离，0.35m；Tg是俯仰轴产生的重力矩，12mgl-mgl3748ghbT.Nm；mh,mb分别是螺旋桨部分和平衡块的质量，分别为1.8kg和3.433kg；是俯仰轴的俯仰角的加速度。62.2横侧轴数学模型分析图2-2横侧轴的动力学示意图两个螺旋桨产生的升力控制着横侧轴向上运动，如果F1(一号螺旋浆)产生的升力大于F2(二号螺旋浆)产生的升力，两个升力就会使横侧轴发生倾斜，使螺旋桨产生一个侧向力，此侧向力将带动直升机围绕基座旋转。横侧运动动力学平衡方程：P1p2pJp=Fl-FlPc1pc2pJp=KVl-KVlPcp12Jp=Kl(V-V)2-2-1PcpdJp=KlV横侧运动动力学微分方程：dpcPVlKpJ2-2-2Jp是横侧运动的转动惯量，为0.0252kgm2；lp是横侧轴支点到电机的距离，为0.17m；p是横侧运动的转动加速度。结论：横侧运动转旋转加速度是螺旋桨电压差Vd的函数。2.3旋转轴数学模型分析图2-3旋转轴的动力学示意图螺旋桨横侧轴倾斜时产生水平方向分力。横侧角一般为5度左右，其水平分量会产生旋转力矩，此旋转力矩产生旋转加速度。旋转运动动力学方程：t1hJr=lFsin(p)2-3-1r是旋转速度，单位是rad/sec；p是横侧角；sin(p)是横侧角正弦值；plpl1F2F1F2F1lhFGsin(p)旋转轴横侧角7结论：旋转运动加速度和横侧角成比例关系。2.4直升机数学模型简化（1）俯仰运动数学模型简化根据俯仰运动动力学方程，重力矩Tg=3.75N﹒m，同电机力矩相比较，的影响很小，分析时可忽略，这样便于进行二阶系统设计。2-1-2式可简化：sc1eVKlJ2-4-1（2）旋转运动数学模型简化通常因横侧角较小（约5度左右），可令sin(p)≈p。GpcosF0ph)(ppsin0p)(2-3-1式可简化：GplrJ1t2-4-22.5直升机数学模型方程组及传递函数建立依上述分析得动力学方程组e1csJε=lKVdpcPVlKpJ2-5-1GplrJ1t对2-5-1式进行Laplace变换：2e1csJE(s)s=lKV(s)2PcpdJP(s)s=KlV(s)2-5-2t1JR(s)s=lGP(s)2-5-2式求出传递函数1ce2seE(s)lK1G(s)==V(s)Jspcp2dplKP(s)1G(s)==V(s)Js2-5-31rtR(s)lG1G(s)==P(s)Js对2-5-1式进行转换1c1c1cs12eeelKlKlKε=V=V+VJJJcpcpcpd12PPPKlKlKlp=V=V-VJJJ2-5-41tlGr=pJ82.6系统状态空间数学模型的建立根据2-5-4式，选取TrppX为状态变量，TrpY为输出状态变量，得出状态空间表达式。c1c1eecpcp1ppt000100000KlKlεε0000000JJεε100000000ζζ000010000=+pp0000000KlKlpp-Gl000000JJrrJγγ0000000100012VV2-6-112εεε100000000ζVp=0001000+00pVr000001000prγ2-6-2令：1t0100000000000010000000000100A=0000000Gl000000J0000010c1c1eecpcppp00KlKlJJ0000B=KlKl-JJ00001000000C=0001000000001000D=0000得状态方程式：X=AX+BUY=CX+DU2-6-392.7螺旋桨电机给定电压的推导在前面推导模型的时候，采用了Vd和Vs两个量，实际电机控制电压为V1和V2，需要推导Vd和Vs、V1和V2的关系。由s12d12V=V+VV=V-V；；得1sd2sd11V=(V+V)V=(V-V)22；；2-7-1第三章控制器设计3.1PID控制器设计3.1.1俯仰运动控制器设计根据2-5-3式得俯仰运动控制对象传递函数：1ce222seE(s)lK110.5611G(s)====5.815V(s)Js1.816ss3-1-1添加俯仰运动控制