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全等三角形辅助线——截长补短1.已知，如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠A、∠B，点E在CD上，求证：（1）E为CD的中点；（2）BC＋AD=AB2．已知，如图，在正方形ABCD中AB=AD，∠B＝∠D＝90°．（1）如果BE＋DF＝EF，求证：①∠EAF＝45°；②FA平分∠DFE．（2）如果∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF．（3）如果点F在DC的延长线上，点E在CB的延长线上，且DF－BE＝EF，求证：①∠EAF＝45°；②FA平分∠DFE．（画图并证明）ABCDEABCDEFABCDEFABCDE