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北师大版四年级上册重难点易错点第一单元认识更大的数一、填空1．408020000000是由4个（），8个（）和2个（）组成的，省略亿位后面的尾数约是（）。2．542030700是（）位数，它的最高位是（）位。4在（）位上，表示4个（）。3．由106个亿、106个万和106个一组成的数（），读作（）。4．940503070＝900000000＋40000000＋（）＋（）＋（），30000000＋500000＋60000＋900＝（）。5．最大的六位数是（），比它多1的数是（）。6．一个数百万位上是7，万位上是5，个位上是1，其余各位上都是0，这个数是（）。7．与一万相邻的两个数写作（）和（）。8．在58的后面添上（）个0，就是58万，在5和8之间添上（）个0，得到的数读作五十亿零八。易错点：（1）多位数的写法：先从个位向左四位为一级进行分级，再从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答；（2）用“亿元”作单位就是改写成以亿为单位的数，就是从右边起数到亿的下一位千万位，在千万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“亿”即可；据此改写；（3）保留整数亿就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字。二、选择1．下面说法中，不正确的是（）。A．算盘的一颗上珠表示5B．算盘的一颗下珠表示1C．在用计算器计算时，做完一道题按ON/C键接着做下一道题D．一个数只含有两级，这个数一定是八位数2．下面的数中，最接近10万的是（）。A．19999B．99999C．100006D．110000三、判断1．三亿零五十万六千零四十写作30506040。（）2．4670506、5006000这两个数都只读一个零。（）3．12000000000改写成用“亿”作单位的数是12亿。（）易错点：大数的认识、读写和改写，大数的改写和省略的灵活运用。答案一填空1．千亿十亿千万4080亿2．九亿千万千万3．10601060106一百零六亿零一百零六万零一百零六4．500000300070305609005．99999910000009．70500016．9999100017．48二选择1．D2．B三判断1．×2．×3．×第二单元线与角一、填空1.在线段、直线和射线中，可以量出长度的是（），不能量出长度的是（）和（）。2.从一点出发可以画（）条射线；经过一点可以画（）条直线。3.角的两边是两条（）线，角的大小与角两边的（）无关，与两边（）有关。4.在10°、75°、89°、90°、99°、181°中，锐角是（），钝角是（）。5.1个周角＝（）个平角＝（）个直角6.队列练习时，原地向左或向右转，转过一个（）角；向后转，转过一个（）角；再向后转，共后转两次，就转过一个（）角。7.测量角的大小一般用的工具是（），计量角的大小常用的单位是（）。8.将一张圆形纸片对折（）次可以得到45°角。二、判断题1.线段和射线都可以看作直线的一部分，所以直线比线段和射线都长。（）2.两个锐角的和一定比直角大，但要比平角小。（）3.用一个10倍的放大镜看一个50°的角，这个角还是50°。（）4.用一副三角尺可以拼出135°的角。（）三、选择题1.过两点可以画（）条直线。①1②2③32.如果3个同样的角刚好拼成一个平角，那么每个角都是（）。①30°②60°③90°3.右图中共有（）条射线。①4②5③64.把平角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角肯定是（）。①锐角②直角③钝角5.下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（）。①15°②50°③105°易错点：学生对于这类操作题目感觉会有些困难，可以先让学生观察要测量的角开口的方向，然后把量角器中的一个直角开口方向和测量角的方向一致后，再进行测量，学生会比较容易操作。四、下面标注的是用一副三角尺拼成的角，请你算出每个拼成的角的度数。（）（）（）重难点：学生需要对三角板上角的度数非常熟悉，一副三角板中有30°和45°的角，这两个角可以合在一起画出75°的角；画100°的角时，学生需要知道用量角器画角的方法，并能够形成基本技能。五、算一算。（共30分）1.如下图，∠1＝50°，求∠2的度数。2.如下图，∠1＝150°，求∠2的度数。3.如下图，∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。知识点：平角、钝角、直角、锐角之间的关系4.将长方形的一个角按如下图所示的方法折叠起来，已知∠1＝30°，求∠2的度数。5.如下图，∠1＝150°，求∠2和∠3的度数。重难点：让学生通过动手画一画，感受到：过一点可以画出无数条直线、无数条射线。经过两点只能画一条直线。答案：一、1.线段直线射线2.无数无数3.射长度张开的角度4.10°、75°、89°99°5.246.直平周7.量角器度8.3二、1.×2.×3.√4.√三、1.①2.②3.③4.③5.②四、75°120°120°五、1.∠2＝40°2.∠2＝30°3.∠2＝55°∠3＝90°∠4＝35°∠5＝145°4.∠2＝30°5.∠2＝150°∠3＝30°第三单元乘法1.根据25×16＝400，直接写出下面各算式的得数。25×32＝25×8＝125×16＝25×64＝75×16＝50×32＝重难点：利用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。2.笔算下面各题。124×36560×40207×1562×390易错点：数位没对齐3.下面的说法对吗？（对的画“√”，错的画“×”）（1）“买3个同样的篮球用了300元，求每个篮球多少元。”这道题求的是总价。（）（2）已知一辆车5小时行的路程，可以求速度。（）（3）一个因数乘4，另一个因数乘5，积将乘9。（）(4)一个因数乘3，另一个因数乘4，积将乘7。（）(5)已知4盒同样的水彩笔的价钱，可以求出这种水彩笔的单价。（）(6)李三骑自行车，2小时骑了30千米，他骑自行车的速度为30千米/时。（）易错点：举一组或几组乘法算式的例子，得出结论：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。4.大雁从北方飞到南方，行程是16000千米。5.李老师有50元，想买3盒蜡笔，有几种买法？知识点:“单价、数量、总价”关系式的运用，估算的灵活运用6.“十一”黄金周，明明全家开车去旅游。小车在高速公路和景区各行驶了3小时，最后到达目的地，这段路有多长？7.刘老师要买3个鼠标，他带了200元。他有几种购买方法？8.一辆汽车从甲地开往乙地，去时以57千米/时的速度行驶了4小时，返回时用了3小时。这辆汽车返回时的速度是多少？9.－列火车长132米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟。这座大桥长多少米？重难点：本单元的学习中，我们在探究积的变化规律时，研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样，研究以下规律：当两个因数发生什么变化时，积不变？答案：1.80020020001600120016002.4464224003105241803.（1）×（2）√（3）×(4)×(5)√(6)×4.748×20＝14960（千米）14960＜16000不能5.3×15＝45（元）45＜502×15＋18＝48（元）48＜5015＋18×2＝51（元）51＞503×18＝54（元）54＞50有两种买法6.（104＋40）×3＝432（千米）7.4种：①3×60＝180(元）②2×60＋56＝176(元）③60＋56×2＝172(元）④3×56＝168(元）8.57×4÷3＝76(千米/时）9.980×3－132＝2808(米）第四单元运算律一、填空1、（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。3、乘法分配律可用字母表示为（）。4、a×6＋6×15＝×（＋）。5、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。二、判断题。（对的打√，错的打×。）1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）三、选择（把正确答案的序号填入括号内）1）、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2）、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4）、101×125=（）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125四、直接写得数125×8=100÷25=24×3=25×8=36÷18=42÷3=13×4=65÷13=15×7=120×7=198÷9=210×6=102÷34=26×20=540÷27=50×80=220＋190=24×30=五、计算下面各题（124－85）×12÷2675＋240÷40－25367－144÷24×13六、怎样简便就怎样计算355+260+140+24598×10148×125645-180-24538×99＋383500÷14÷5175×56＋25×5650×25×20×40（易错点：运算律的公式要熟记，并熟练运用。）七、解决问题。1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？要求出一共需要多少辆汽车，关键要先求出？列式计算：2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）3、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）4、李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共有鸡鸭多少只？5、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？6、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？第五单元方向与位置下面是小铭家到图书馆的路线图。来源：电影院商场630米350米360米420米45°30°70°60°300米小铭家公园淘气家图书馆1、电影院在小铭家______偏______的方向上，距离小铭家______米。2、电影院在公园_______偏______的方向上，距离公园______米。3、商场在公园______偏______的方向上，距离公园_______米。4、商场在淘气家______偏______的方向上，距离淘气家_______米。来源：、图书馆在淘气家_______方向上，距离淘气家_______米。6、小铭家到少年宫共行多少米？如果他每分钟步行80米，25分钟后他能不能到达图书馆？第六单元除法一、“神机妙算”对又快1、直接写出得数39÷3=80÷20=640÷80=800÷400240÷60=20×5=270÷90=90÷90=570÷3=3500÷700=900÷100=4200÷70=2、估算：来源：÷19≈92÷30≈400÷49≈632÷90≈633÷88≈350÷68≈242÷60≈240÷81≈3、用竖式计算：720÷18=432