数据包络分析法DEA总结

1DEA（DataEnvelopmentAnalysis）数据包络分析目录一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献）.......................................................................2二、基本概念...................................................................................................................................21.决策单元（DecisionMakingUnit，DMU）.........................................................................22.生产可能集（ProductionPossibilitySet，PPS）.................................................................33.生产前沿面（ProductionFrontier）....................................................................................34.效率（Efficiency）................................................................................................................4三、模型...........................................................................................................................................51.CCR模型................................................................................................................................52.BBC模型................................................................................................................................53.FG模型..................................................................................................................................54.ST模型...................................................................................................................................55.加性模型(additivemodel，简称ADD).................................................................................56.基于松弛变量的模型(Slacks-basedMeasure，简称SBM)..............................................57.其他模型................................................................................................................................5四、指标选取...................................................................................................................................6五、DEA的步骤（参考于网络）...................................................................................................6六、优缺点（参考一篇博客）.......................................................................................................7七、非期望产出...............................................................................................................................71.非期望产出的处理方法：....................................................................................................82.非期望产出的性质：............................................................................................................8八、DEA几个注意点.......................................................................................................................9九、DEA相关文献的总结...............................................................................................................91.能源环境效率........................................................................................................................92.碳减排与经济增长..............................................................................................................103.关于工业、制造业、产业的DEA......................................................................................104.关于企业的DEA..................................................................................................................115.其他......................................................................................................................................122一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献）数据包络分析（DEA）是一种常用的效率评估的方法，用以评价一组具有多个投入、多个产出的决策单元（DecisionMakingUnits，DMUs）之间的相对效率。1978年，A.Chames（查恩斯），W.Cooper（库伯）和E.Rhodes（罗兹）提出了第一个DEA模型，这个模型被命名为CCR模型。该模型在评价多投入多产出DMU的规模有效性和技术有效性方面十分有效。1985年，A.Chames，W.Cooper，B.Golany（格拉尼），L.Seiford（赛福德）和J.Stutz（斯图茨）给出另一个模型，称为C2GS2模型，这一模型用来研究生产部门间的“技术有效性”。1987年，A.Chames，W.Cooper，魏权龄和黄志明又得到了称为锥比率的数据包络模型C2WH模型。这一模型可用来处理具有过多的输入及输出的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”，灵活地应用这一模型，可以将C2R模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队。此后，在国内外学者们的共同努力下，不断有新的DEA模型问世，DEA方法也得以不断完善和发展。随着理论研究的进一步深入，DEA的应用领域日益广泛，成为社会、经济和管理领域的一种重要而有效的分析工具，并取得了许多应用成果。二、基本概念主要参考的是这两篇文章：杨国梁，刘文斌，郑海军.数据包络分析法(DEA)综述[J].系统工程学报，2013,28(6)：840-860.罗艳.基于DEA方法的指标选取和环境效率评价研究[D].中国科学技术大学博士学位论文，2012.1.决策单元（DecisionMakingUnit，DMU）DMU是效率评价的对象，可以理解为一个将一定“投入”转化为一定“产出”的实体。每个DMU都在生产过程中将一定数量的生产要素转化成产品，努力实现自身的决策目标，因此他们都表现出一定的经济意义。DMU的概念是广义的，可以是工厂、银行等盈利性组织，也可以是学校、医院等非营利性组织。在多数情况下，我们说的DMU指的是同质的（或同类型的）个体，也即具有以下特征的DMU：(1)具有相同的目标；(2)具有相同的外部环境；(3)具有相同的投入和产出指标。同质性保证了决策单元之间的可比性和评价结果的公平性。但当我们进一步3把“黑箱”打开，深入研究决策单元的内部结构和子单元的生产效率时，有时会涉及非同质决策单元。例如：隶属于同一公司的若干个分公司，虽然他们具有相同的投入和产出，但由于地理位置的原因而处于不同的外部环境中。总部在进行绩效考评时，必须釆取合适的方法处理分公司非同质的问题，以刺激内部竞争，从而提高整体效率。Castelli等人（2001）曾建立DEA-like模型来评价非同质的多个决策单元。2.生产可能集（ProductionPossibilitySet，PPS）记X、Y为某个DMU在其生产活动中的投入、产出向量，则可以用（X,Y）来表示这个DMU的整个生产活动。考虑n个DMU单元，单元DMUj（j=1,2,3…,n）有m个投入Xij（i=1,2,3…,m），s个产出Yrj（r=1,2,3…,s）。定义1：称集合T={(X,Y)|产出Y能用投入X生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集合。根据Banker的研究，生产可能集需要满足四个假设：假设1表明生产可能集T是一个凸集；假设2即若以原投入的k倍进行生产，可以得到原产出k倍的产出；假设3即在原来的生产活动的基础上增加或减少产出的生产总是可能的。假设2还分为2-1收缩性假设0＜k≤1，2-2扩张性假设k≥1。在DEA模型中，几种最基本的生产可能集是TCCR，TBBC，TFG，TST，分别对应于CCR模型，BCC模型，FG模型，ST模型。TCCR满足假设1-4，TBBC满足假设1、3、4，TFG满足假设1、2-1、3、4，TST满足假设1、2-2、3、4。3.生产前沿面（ProductionFron