北邮MATLab仿真实验报告DSP

北京邮电大学MATLAB仿真实验报告实验日期：2014年12月实验一：数字信号的FFT分析1.实验内容及要求(1)离散信号的频谱分析：设信号此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2)DTMF信号频谱分析（P218-2254.9.3双音）用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2.实验分析要得到清晰的三根谱线，用matlab内置函数fft对时域信号进行快速傅里叶变换，需要选好变换点数N，以避免出现频谱模糊现象。程序中选择N=1000由于谱线0.45pi的幅度很小，在作图时需要对坐标比例进行控制。使用axis函数实现。3.代码及注释频谱分析：clf;closeall;%关闭所有图形窗口N=1000;%DFT点数n=[1:1:N];x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,N);mag=abs(y);%对FFT结果求模w=2*pi/N*[0:1:N-1];%数字角频率wsubplot(2,1,1);%将图形窗分为2行1列stem(n,x,'.');%画脉冲图title('时域');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,mag);%归一化角频率axis([00.502]);%控制坐标范围以使谱线幅度合适title('1000点DFT');xlabel('数字频率');ylabel('X(k)');gridon;DTMF频谱分析：[x,fs,bits]=wavread('zf_num.wav');%从当前目录下读取声音文件N=1:1:fs;%取样点数subplot(2,1,1);plot(x);%画出时域波形title('时域声音波形');xlabel('n');ylabel('x(n)');n=2*fs;%奈奎斯特取样xk=fft(x,n);00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)xnnnnk=0:1:n-1;w=2*pi/n*k;%数字角频率subplot(2,1,2);stem(w/pi,abs(xk),'.');%归一化角频率title('频谱');xlabel('数字频率');ylabel('幅度');axis([0201200]);4.结果截图5.遇到的问题和解决方法在进行第一题的DFT变换时，不知道该选取多大的取样点数N才能得到清晰的三根谱线。通过在网上查阅资料后才选定了N=1000。在显示图像时，不知道该如何控制坐标比例和显示幅度，经过资料查阅选择了使用axis函数来控制波形的显示比例。实验二：DTMF信号的编码和解码1.实验内容及要求1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。技术指标：根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）2）对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：fs=8kHz.2.实验分析DTMF信号是将拨号盘上的0~F共16个数字，用音频范围的8个频率来表示的一种编码方式。8个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。频率组合方式如下图所示。根据图片即可得到各个数字对应的DTFM信号。通过zeros全零矩阵来设置占空比，以达到题目要求。得到信号后，使用sound函数来播放拨号音，writewave将信号写入声音文件。在解码时，使用Goertzel算法。滤波器调谐到这8个频率之上后，在相应的频率上的频谱值最大，通过与标准值的对比找出在DTMF图中的行和列，再对应出相应的拨号数字。查阅资料知，205点的FFT最佳，而且每个频率对应的K值都已经给定（如K=18对应696hz；K=20对应770hz；K=22对应852HZ），则根据频谱图上最大值对应的K值，就可以求出相应的频率，从而比对得出数字。3.代码及注释%15652964012N=800;fs=8000;%每个号码100ms8008000tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];n=1:N;%取样点flow=[697770852941];%低频fhigh=[1209133614771633];%高频x01=sin(2*pi*flow(1)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(1)*n/fs);%12/1121()12cos(2/)jkNkezHzkNzzx02=sin(2*pi*flow(2)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(2)*n/fs);%5x03=sin(2*pi*flow(2)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(3)*n/fs);%6x04=sin(2*pi*flow(2)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(2)*n/fs);%5x05=sin(2*pi*flow(1)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(2)*n/fs);%2x06=sin(2*pi*flow(3)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(3)*n/fs);%9x07=sin(2*pi*flow(2)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(3)*n/fs);%6x08=sin(2*pi*flow(2)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(1)*n/fs);%4x09=sin(2*pi*flow(4)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(2)*n/fs);%0x10=sin(2*pi*flow(1)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(1)*n/fs);%1x11=sin(2*pi*flow(1)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(2)*n/fs);%2x=[x01,x02,x03,x04,x05,x06,x07,x08,x09,x10,x11];%组成矩阵x01_z=[x01,zeros(1,800)];%补零x02_z=[x02,zeros(1,800)];x03_z=[x03,zeros(1,800)];x04_z=[x04,zeros(1,800)];x05_z=[x05,zeros(1,800)];x06_z=[x06,zeros(1,800)];x07_z=[x07,zeros(1,800)];x08_z=[x08,zeros(1,800)];x09_z=[x09,zeros(1,800)];x10_z=[x10,zeros(1,800)];x11_z=[x11,zeros(1,800)];x_z=[x01_z,x02_z,x03_z,x04_z,x05_z,x06_z,x07_z,x08_z,x09_z,x10_z,x11_z];x_z=x_z/max(abs(x_z));subplot(2,1,1);plot(x_z);sound(x_z);wavwrite(x_z,fs,'zf_num.wav');%写入声音文件k=[1820222431343842];N=205;subplot(2,1,2);disp(['解码得到的号码是：'])fori=1:11m=800*(i-1);X=goertzel(x(m+1:m+N),k+1);%goertzel算法做变换v=abs(X);%求模stem(k,v,'.');%画脉冲图grid;xlabel('k');ylabel('x(k)');set(gcf,'color','w');shg;pause;limit=80;fors=5:8;ifv(s)limit,break,endendforr=1:4;ifv(r)limit,break,endenddisp([setstr(tm(r,s-4))])end4.结果截图声音的时域和频域图像随后按下回车即可查看解码结果和各数字对应的频域波形。5.遇到的问题和解决方法在开始的时候并没有设置占空比，结果导致拨号音过快。后来通过在信号后补零来进行占空比设置。在将信号写入声音文件时，上网查得函数wavwrite。实验三：FIR数字滤波器的设计和实现1.实验内容及要求a)录制自己的一段声音，长度为10秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。提示：b)滤波器指标参考：通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；其实是低通滤波器c)Matlab函数y=awgn(x,snr,'measured')，首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声；2、实验目的：d)通过本次实验，掌握以下知识：i.FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；ii.Gibbs效应发生的原因和影响；iii.不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。2.实验分析先确定滤波器的设计指标：滤波器通带边缘为4KHZ，阻带边缘频率为4.5Khz，阻带衰减大于50db。使用汉明窗。加噪声时使用awgn函数。使用作图函数分别画出原始声音信号和加噪声后的声音信号的时域和频域波形。使用matlab库函数hamming来进行滤波。再作出滤波后的图形。最后作出滤波器的幅频特性图。3.代码及注释closeall;%原始声音信号频谱[s1,fs,nbits]=wavread('zf.wav');fs=38000;N=4096;k=1:4096;s1k=fft(s1,N);fprintf('回车——原声音信号频谱\r');pause;figure(1);subplot(2,1,1);plot(s1);title('原声音信号（时域');subplot(2,1,2);plot(32/4096*k,abs(s1k));%频率分辨率=fs/Naxis([0607]);xlabel('f(kHz)');ylabel('s1(k)');title('原声音信号（频域）');%叠加噪声s2=awgn(s1,20,'measured','db');fprintf('回车——叠加噪声后频谱\r');pause;s2k=fft(s2,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(s2);title('时域（有噪声）');wavwrite(s2,48000,'zf_noi.wav');subplot(2,1,2);plot(32/4096*k,abs(s2k));title('频域（有噪声）');xlabel('f(kHz)');ylabel('s2(k)');axis([0607]);%滤波fp=4000;fr=4500;wp=2*pi*fp/fs;wr=2*pi*fr/fs;width=wr-wp;N1=ceil(6.6*pi/width)+1;n=0:1:N1;wc=(wr+wp)/2;a