北邮通信原理课件-第五章2.

1第五章2数字信号的基带传输限带条件2今天的内容限带条件下的基带传输无码间干扰的条件：奈奎斯特准则满足奈奎斯特准则的一族滤波器特性：升余弦特性限带&加性白噪声条件：最佳基带传输眼图均衡部分响应符号同步3第五章数字信号的基带传输5.1引言5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字PAM信号的最佳基带传输5.6眼图5.7信道均衡5.8部分响应系统5.9符号同步45.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输实际信道是限带的存在的问题：信号通过限带信道，信号在时域上扩展。数字基带信号通过限带信道，会引起码间干扰解决的方法抽样时刻，无码间干扰其他的方法：均衡5B=4/Tb012345678-1.5-1-0.500.511.56B=2/Tb012345678-1.5-1-0.500.511.57012345678-1.5-1-0.500.511.5B=1/Tb8B=0.5/Tb012345678-2-1.5-1-0.500.511.529码间干扰10jfCfCfe12Gdffdf信道传递函数：群时延：fWfWCfGf恒定为常数理想信道理想信道11TRHfGfCfGf2jfthtHfedf抽样判决器发送滤波器传输信道接收滤波器TGfRGfytnt()Cfdtstna等效传递函数nsndtatnTnTsnstagtnT限带情况下，如何做到：抽样时刻无码间干扰？12抽样值kbnbknythtdthtatkTahtnT0000bnbnknbnnkykTtahknTtahtahknTt第k个码元的取样值除第k个码元外其它码元的串扰值第k个码元的抽样时刻1300nbnnkahknTt00bhknTtkn抽样时刻无码间串扰：000bhiTti14tTb3TbbhtSatT-Tb-3Tb0.5Tb1.5Tb2221bbSatThttT-0.5Tb-1.5Tbt000bkkhkThk常数152jfthtHfedf等效传递函数的频域特性2bjfkTbhkTHfedfy012bT32bT52bT12bT32bTt=kTb分段积分，每段长为1/Tb16频域特性(21)22(21)2122121221221212bbbbbbbbbbbbmTjfkTbmTmTjfkjfkTbTmTjfkTbTTTmThkTHfedfHfmTedfHfmTedfBfedfbmBfHfmT0000222021jnftnnTjnftTnftVeVftedtT2bjnfTnnBfbe12122bbbjnfTTnbTbTBfedfnbbbThnT(*)1bT(**)比较(*)(**)两式：变量代换交换积分与求和顺序周期函数17频域特性000bnbbTnbThnTn20bjnfTnnBfbebconst/bbmHfmTT000bkkhkThk奈奎斯特第一准则18讨论fb2W（码元速率大于两倍系统带宽）结论：当码元速率大于基带传输系统带宽的两倍时，无法得到一个无码间串扰的系统，或者说无法设计一个无码间串扰的信号波形。nbTnfH)(bT1bT1WWWTb1WTb1WTb1/bmHfmT19讨论fb=2W（码元速率等于两倍系统带宽）结论：唯一可能的传输函数为(/)bmHfmTnbTnfH)(WWbf2bfbf2bf0fWHfotherwise常量　　sinsin2bbbbtTtthtsacsaWttTTTsinsinsinxcxxxsaxx20讨论fb2W（码元速率小于两倍系统带宽）结论：多个H(f)重叠相加的结果，就有可能使的条件得以满足。(/)bmHfmTnbTnfH)(WWbf2bfbf2bf(/)bbmHfmTT21结论给定带宽W2bfW2bMaxfW奈奎斯特速率给定码元速率bf2bfW2bMinfW奈奎斯特带宽符号速率带宽频带利用率：ax2/MbaudHz22如何选择H(f)满足:/eqbmHfHfmT常数　　bT2bT2bT2bT2HHbTHbT带宽小；尾巴振荡幅度小，收敛快；容易实现；选择的依据：23理想低通？,20,2bbbfTfHffffbT12bT12bT0(a)()Hf0S()htbT2bT3bT4bT4bT3bT2bTbT(b)t物理实现极为困难；h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，定时要求高；解决办法？24余弦滚降特性ObT0a1a75.05.01W12Wf141W141W05.0a121W121WHf10.75htt)(a)(b1021111cos2222102bbbbbbbbTfTTTHfffTTTfT　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　222222sincoscossin1414bbbbbbbtTtTtThtctTtTtTtT21频带利用率：滚降因子带宽25数字基带信号的传输是从无码间串扰的角度出发提出对传输特性以及其带宽要求的；模拟基带信号则是从信号波形不失真的角度提出对传输系统带宽的要求的；信道带宽的设计问题26第五章数字信号的基带传输5.1引言5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字PAM信号的最佳基带传输5.6眼图5.7信道均衡5.8部分响应系统5.9符号同步275.5理想限带&加性白高斯噪声干扰条件下数字PAM信号的最佳基带传输理想限带：无码间干扰，升余弦滚降白高斯噪声条件下最佳接收：匹配滤波器285.5理想限带&加性白高斯噪声干扰条件下数字PAM信号的最佳基带传输抽样判决器na'na发送滤波器传输信道接收滤波器()TGf()RGf()yt()nt()Cf()dt()st02jftTRHfGfCfGfXfe升余120fWfCfWelse若：02jftTRHfGfGfXfe升余则：0TCRtttt295.5理想限带&加性白高斯噪声干扰条件下数字PAM信号的最佳基带传输022jftTRTGfGfGfeXf升余这二个滤波器共轭匹配，则输出信噪比最大022*RTjftjftRRGfGfeGfe2TjftTGfXfe升余TRGfGfXf升余305.5理想限带&加性白高斯噪声干扰条件下数字PAM信号的最佳基带传输理想限带&加性白高斯噪声条件下，最佳基带传输系统的误码率计算公式等同于加性高斯噪声信道条件下的匹配滤波器最佳接收的误码率公式31第五章数字信号的基带传输5.1引言5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字PAM信号的最佳基带传输5.6眼图5.7信道均衡5.8部分响应系统5.9符号同步325.6眼图用示波器观察信号，得到眼图码间串扰和噪声的估计定性分析，实验观察335.6眼图：什么是眼图？基带传输系统接收滤波器的输出信号加到示波器的垂直轴调示波器的水平扫描周期,使它与信号码元的周期同步此时可以从示波器上显示出一个像人眼一样的图形，从这个称为眼图的图形上可以估计出系统的性能（指码间串扰和噪声的大小）。另外也可以根据此特性对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。接收滤波器()yt34眼图信号：示波器显示：35码间串扰VS码间串扰+噪声010002000-50050010002000-50050050100150-50050050100150-50050365.6眼图：眼图的模型最佳抽样时刻应选择眼图中“眼睛”张开最大的时刻；对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏；图中阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围；在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声容限，噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决；图中央的横轴位置应对应判决门限电平375.6眼图：眼图的实验无噪声信道带宽：4000Hz输入信号：10010110，双极性非归零码385.6眼图：眼图的实验无噪声信道带宽：1000Hz395.6眼图：眼图的实验信道噪声：均值为0，S/N=10db的AWGN信道带宽：4000Hz405.6眼图：眼图的实验信道噪声：均值为0，S/N=3db的AWGN信道带宽：4000Hz41第五章数字信号的基带传输5.1引言5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字PAM信号的最佳基带传输5.6眼图5.7信道均衡5.8部分响应系统5.9符号同步425.7为什么需要时域均衡？二进制符号码型变换器发送滤波器信道接受滤波器抽样判决同步提取电路定时脉冲输出cp)(ty()stna()TGf()RGf()Cf'natnTRHfGfCfGf/bbmHfmTT证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰。条件不满足问题：产生码间干扰解决的方法：时域均衡，横向滤波器435.7横向滤波器横向滤波器的冲激响应nbndtCtnTbT1C0C1CiCiC延迟单元抽头系数输出0t输入bTbTbTDfHfHf无码间串扰/2bbbmfHfmTTf横向排列2bjnfTnnDfCe44时域均衡原理,2bbmbbmmfHfDfTfTT,2bbmbTfDffmHfT假定D(f)是以1/Tb为周期的周期函数2bjnfTnnDfCe12212bbbTjnfTnbT