2017-2018学年成都市新都区(九年级上)期末模拟考试数学试题

2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第1页共10页2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题（满分150分，时间120分钟）班级____________姓名____________学号____________A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.常言道：股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（）A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×1092.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．3.下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|4.若229ykxyx是一个完全平方式，则k的值为（）A．±3B．±6C．6D．35.已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°6.下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7.计算1212xxx的结果为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第2页共10页8.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数9.抛物线1)3(2xy的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）10.若0ab，则函数yax与byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxOC、yxOA、yxOD、yxOB、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小_____________12.如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于E，PF⊥BO于F，且PE=6cm，则P到OB的距离是________13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____________14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是____________2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第3页共10页三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.（本题满分6分）（1）︳﹣33|﹣2cos30°﹣12﹣2﹣2+（3﹣π）0（本题满分6分）（2）先化简，再求值．34)311(2xxx，其中3x16.（本题满分8分）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？（2）第一次，他们拼成的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第4页共10页17.（本题满分8分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70≤x＜9090≤x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_____________；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有__________人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．18.（本小题满分8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第5页共10页19.（本题满分8分）已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数bkxy的图象和反比例函数xmy图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数bkxy的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第6页共10页20.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C。（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长。（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值。（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值。2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第7页共10页B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知nm,是方程0252xx的两根，则mnmnnm____________22.在ABC中，已知90C，7sinsin5AB，则sinsinAB____________23.若25131ayaxxa的图象经过平面直角坐标系的四个象限，则a的取值范围是_______24.如图，直线xy34与双曲线)0(xxky交于点A，将直线xy34向右平移29个单位后，与双曲线)0(xxky交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则k____________2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第8页共10页25.如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形1111ABCD，再顺次连接四边形1111ABCD各边中点，得到四边形2222ABCD……，如此进行下去，得到四边形nnnnABCD，下列结论正确的有____________①四边形2222ABCD是矩形；②四边形4444ABCD是菱形；③四边形5555ABCD的周长4ba；④四边形nnnnABCD的面积是12nab。…A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3二、解答题（共30分）26.（本题满分12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元。在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第9页共10页27.（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，点P、点Q分别在BC、CD上，45PAQ。（1）如图1，若AQ交BC的延长线于E，若4AB，1BP，求PE的长；（2）如图2，过P点作PMAC，QNAC，垂足分别为M、N，若4AB，求AMAN的值；（3）如图3，若AP交BD于F点，连接FQ，求证：AFFQ。2017~2018学年成都市新都区（九年级上）期末模拟考试数学试题第10页共10页28.（本题满分12分）如图，抛物线42xy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E。（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；（2）求ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。