哈尔滨石油学院第五章计算题

第五章计算题11、某一力传感器，经简化后为一个二阶系统。已知其固有频率Hz1000fn，阻尼比7.0，若用它测量频率分别为600Hz的正弦交变力时，问输出与输入的幅值比和相位差各为多少，传感器的滞后时间为多少？解：当输入信号的频率f＝600Hz时，6.01000600ffn，则95.06.07.046.011)A(2222rad92.07.526.016.00.72arctg)(2可见，用该传感器测试6.0n这一频率段的信号时，幅值误差最大不超过5％。该传感器的输出信号相对于输入信号的滞后时间为ms24.0ms6002920)(T600f2、用电阻应变片及双臂电桥测量悬臂梁的应变ε。其贴片及组桥方法如下图所示。已知图中1202211RRRRR，上、下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数k=2。应变值31010，电桥供桥电压Vui3。试分别求出图（b）、图（c）组桥时的输出电压?0uRR解：如图（b）组桥时的输出电压为第五章计算题2111122111212210.03()2oiiiiiiRRRuuuRRRRRRRRRuuuRRRkuV如图（c）组桥时的输出电压为''1111''''1111222222142110.03()22oiiiiiiRRRRRuuuRRRRRRRRRRRRuuRRukuVR3、以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。（微应变，即6-10）解：（1）单臂电桥输出电压。①当应变片为2时，661414122103310()4oiiRuuRSuV②当应变值为2000时的输出电压为63122000103310()4ouV（2）双臂电桥输出电压。①当应变片为2时，661212122103610()2oiiRuuRSuV第五章计算题3当应变值为2000时的输出电压为63122000103610()2ouV2.双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。4、求图中放大电路的输出电压是多少？解：由理想放大器特性可得UUU=3201020=2V则有：2010)3(0UUU解得0U为12V。5、画图并说明用电桥对测试信号进行调制的原理解：设供桥电压为：tUUmesin0则对于纯电阻电桥，单臂测量时，其输出电压为tUKKURRKUmyBDeUsin41414①当ε=0，UBD=0②当ε=A（常数），若A0（拉应变），输出轴上正弦波ttUKAUmBDsin41；若A0（压应变），输出.)sin(41sin)(41的正弦波轴下方与载波相位相反位于ttUKAtUAKUmmBD当)sin(tER，正弦波RRmBDttUEKU)sin(])sin(41[0U20kA10kV310kV320k第五章计算题4可见，调幅是将一个高频简谐信号与低频的测试信号相乘，使高频信号幅值随测试信号的变化而变化。性能良好的线性乘法器、霍尔元件等均可作调幅装置。6、桥梁固有频率测量可用来判断桥梁结构安全状况，对重要桥梁通常每年进行一次测量。当桥梁固有频率发生变化时，说明桥梁结构有变化，具有安全隐患。（要求：设计出一种应用应变片和电桥测量桥梁固有频率的方案）解：桥梁固有频率测量可采用在桥梁中部的桥身上粘贴应变片，形成半桥或全桥的测量电路，如下图所示。然后用载重20吨、30吨、....的卡车以每小时40公里、80公里的速度通过大桥。在桥梁中部的桥面上设置一个三角枕木障碍，当前进中的汽车遇到障碍时对桥梁形成一个冲击力，激起桥梁的脉冲响应振动。用应变片测量振动引起的桥身应变，从应变信号中就可以分析出桥梁的固有频率。采用的半桥电桥式应变片测量电路和由运算放大器构成的差动放大器电路。取41RR，32RR，有：电桥的的输出电压)(10DBfUURRR可以对电桥式应变片测量电路输出的毫伏级微弱信号进行放大，供后续的分析系统使用。补充知识：在集成运算放大器中有一种差动放大器，如图右图所示，当21RR时，它的表达式是)(121iifouuRRu7、有人使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为：12oiRuuR，当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为22RRRR，即仍然没有发生变化，故灵敏度不变，要提高灵敏度第五章计算题5只能将双臂电桥改为全桥联接。这时oiRuuR8.有一钢杆件，即受拉力、又承受弯矩（如图所示），、假定可供选用的桥臂电阻阻值基本相同，电阻应变片性能良好，试分别正确设计出只测拉力的布片和组桥方案。答：本钢杆件是受弯曲与拉伸（压缩）的组合变形。(1)应力应变分析：杆件受拉、弯联合作用，由拉力F引起的应力为AFr，在截面均匀分布，其应力应变关系为rrE；由弯矩M在上下表面引起的应力为WMM,其应力应变关系为MME，当拉、弯同时作用时，零件上、下表面的应力、应变分别为WMAFMr2,1。所以，只要分别单独测得Mr,实际应变值，便可分别求得拉力F和弯矩M各是多少。（2）贴片，如图所示：采用四个相同的应变片，在上下表面上，baRR,b沿轴线方向，dcRR,沿轴线垂直方向上，各应变片所承受的应变分别是：MFaaR：MFbbR：)(MrccR：)(MrddR：(3)组桥：目的在于，消除测弯曲引起的拉压应变，组桥如图所示，各桥臂相应的应变分别是：a1；b2；c3；d4)--K(4U32410BDU)--K(4Ucbda0＝])K[2(14UM0静态变仪读数仪＝M)2(1，实际弯曲应变）（仪12M，拉伸应变已由电桥自动消除。RcRbRaRdFFMMFFMM第五章计算题68、磁电式绝对振动速度传感器的弹簧刚度K=3200N/m，测得其固有频率20ofHz，欲将of减为10Hz，则弹簧刚度应为多少？能否将此类结构传感器的固有频率降至1Hz或更低？解：（1）1,2Kfm所以1122KffK即22203200800(/)10KNmK（2）若将固有频率降低至1Hz，则28(/)KNm。（3）为降低传感器的固有频率，则必须使活动质量块m加大，或降低弹簧K的刚度。使其在重力场中使用时会产生较大的静态变形，结构上有困难。9、某地下石油管道发生意外裂损，其可能的裂损位置K如本题图所示。工程技术人员现在管道上分别安置了传感器l和2，试图精确测出裂损位置。试根据有关信号分析技术说明其测试原理，并求出漏损处距中心线距离S=？答：设，中心线处到传感器1、2的距离分别各为L，则破损处到传感器1的距离就为L+S、到传感器2的距离就为L-S，（１）测试原理：漏油声音传到传感器１、２形成信号x１(t)、x２(t)，时间差、因为声源是同一个，故x１(t)、x２(t)的互相关函数Rxy()必在某处（m）达到最大值，且时间差t＝m，由m计算漏损处的位置。（２）求漏损处Ｋ距离中心线的距离Ｓ由于中心线距传感器１、２的距离均为Ｌ（ｍ），声速为ｖ（ｍ／ｓ），由图：传至传感器１、２的时间分别为vlst1，vlst2时间差为v2stt21t由相关分析可得出tm而声速已知故Ｓ可求出，v2121smvt