哈七十中学2012-2013学年度上学期期末模拟试题

哈七十中学2012～2013学年度上学期期末模拟试题初三数学试卷一、选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分）1.下列运算正确是()A.532aaB.236aaaC.2233aaD.3a+3b=6ab2.下列四个图案中轴对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.43.将直线y=-2x+3向下平移2个单位所得的直线解析式是（）A.y＝-2x＋1B.y＝-2x+5C.y＝-2x-1D.y＝-2x＋74.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()A.aaaa21B.32322aaaaC．yxbaybaxbaD.22224babaabba5.已知2311yx，则xyxy的值是()A.23B.32C.23D.326.在下面的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证()A.2222bababaB.2222bababaC.abbaba422D.22bababa7.等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是（）A.70°B.55°C.70°、55°D.40°8.一次函数y=mx+n与y=mnx，则它们在同一坐标系内的图象可能是（）9.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点，BD＝AB，DE⊥BC交AC于E，则图中等腰三角形的个数为()A.2B.3C.4D.510.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中结论正确的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为m.12.函数321xy的自变量x的取值范围是.13.如果M(a,3),N(-1,b-2)关于x轴对称，则ab的值是.14.把多项式xxx9623分解因式的结果是．15.计算2432aaa的结果是.16.如图，已知直线y=kx+b与直线y=ax交于点A(1,2)，方程组axybkxy的解是.17．若3102a，则119aa的值是．18．如图，△ABC中，AB＝AC∠BAC＝120°AD⊥AB交BC于点D，BC＝6,则AD＝．19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝52°，AD⊥BC于点D，BD1平分∠ABD交AD于D1，BD2平分∠ABD1交AD于D2，BD3平分∠ABD2交AD于D3，BD4平分∠ABD3交AD于D4…，依此规律，则∠BD5D的度数为.20.在△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点(点D不与A、B重合)，过点D作AB的垂线交直线AC于点E若∠AED＝30°，则∠B的度数为.三、解答题（21—24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共计60分）21.计算(本题6分，每小题3分)先化简，再求值：1112aaaaa，其中a＝2.22.(本题6分)如图，在下面两个梯形纸片上各剪一刀，分成两块，再按要求拼成需要的图形.在左边的图形中画出剪切线（画线段），在右边的网格中画出要求拼接的图形.23.（本题6分）一小船以每小时30海里的速度向正北方向航行，在点A处测得一小岛C，在北偏东15°方向上，半小时后到达B处，又测得小岛C在北偏东30°方向上，如图，已知，小岛C周围7海里内有暗礁，当小船保持航线不变，是否有触礁的危险？AxyOBOyxDOxyCOxyy/米10题x/秒150O3035EDCBAbaa-ba+b19题D3D2D1DCBA18题DCBA16题oyxA21图1钝角等腰三角形图2等腰直角三角形23题北CBA24.（本题6分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）平面直角坐标系中a＝，b＝；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．25.（本题6分）如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE交于点F．试选取下列条件中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题.①∠BAC＝60°；②AE＝CD；③∠AFE＝60°(1)题设，结论．(填写序号)(2)求证(1)中命题．26.(本题8分)甲、乙两个工程队拟共同完成某工程，从他们的竞争资料中可知，若甲队、乙队合作20天，乙队需再单独工作20天才能完工，两队所需工程费用总和为90万元；若甲队、乙队合作20天，甲队需再单独工作10天才能完工，两队所需工程费用总和为95万元；（1）甲队、乙队单独完成这项工程各需多少天？（2）甲队、乙队合作完成这项工程，乙队因工作需要，工作时间不超过60天，设乙队工作a天，通过计算说明，甲队、乙队分别工作多少天，总工程费用最低？最低费用是多少？27.（本题10分）已知，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x＋b分别交x轴、y轴于点A、B，线段AB绕点B旋转90°得到BC，(1)如图1，当b＝2时，求点C的坐标；（2）如图2，点A和点D关于y轴对称，直线CD交y轴于点E，连接AE.求∠DAE的度数.(3)在（2）的条件下，当△AOE的面积为29时，点P从点B出发，沿y轴负方向，以每秒一个单位运动，运动时间为t秒，设△PAC的面积为S（S≠0）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.28.（本题10分）、已知：∠MAN＝120°，点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD两边CB、CD分别与直线AM、AN相交于B、D,∠BCD＝60°.（1）当B、D分别在射线AM、AN上时（如图1），线段AD、AB和AC的数量关系是;(2)当B、D分别在射线AM、AN的反向延长线上时（如图2），求证：AB－AD＝AC（3）在（2）的条件下，取AC的中点E，连接BE，并延长交射线AN于点F(如图3)，若AC＝4，AD＝2，求AF的长.A图1NMBCDMN图2ACBD图3ANMCBDEF44ba20Oy（千米）x(分钟)FEDCBAACByxO图1OxyEBCDA图2备用图ADCBEyxO哈七十中学2012～2013学年度上学期期末模拟试题初三数学答题卷注意事项:1.选择题、填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。2.按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考号、班级、姓名请写在试卷的左上角.题号12345678910答案题号11121314151617181920答案21题（6分）22题（6分）23题（6分）24题（6分）25题（8分）解：（1）（2）证明：26题（8分）图1等腰直角三角形图2钝角等腰三角形44ba20Oy（千米）x(分钟)FEDCBA23题北CBA27题10分28题10分A图1NMBCDMN图2ACBD图3ANMCBDEFACByxO图1OxyEBCDA图2备用图ADCBEyxO