哈工大硕士研究生入学考试弹性力学试题

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哈尔滨工业大学二○○六年硕士研究生考试试题考试科目:弹性力学报考专业:固体力学考试科目代码:[410]考生注意:答案务必写在答题纸上,并标明题号。答在试题上无效。题号一二三四五六总分分数303010301040150一、试述五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途?(30分)二、试用应力函数3223DyCxyyBxAx求解只受重力作用的三角形悬臂梁的各应力分量,如图所示,已知梁的密度为ρ。(30分)yxOαρɡ第1页共4页三、设有半平面体,体力不计,在其边界面上受有2个相距34D的法向集中力P的作用,试求060,2Dr处的应力分量。(10分)(提示:在原点O处只有1个P力作用下的解答为极坐标:2cos,0,0rrrPr。或直角坐标:3x2222y2222xy2222Px,xy2Pxy,xy2Pxyxy。)四、试推导求解弹性力学空间问题的平衡微分方程。(30分)PθrxyODAP.34D第2页共4页五、试给出,用瑞次(Lize)法求解图示薄板位移时用的位移分量的形式。(10分)xyabq1q2o第3页共4页六、试给出如图所示平面应力问题的定解条件(40分)[注:下面2小题,每题各20分]1、楔形体双边受对称均布剪力q2、矩形薄板,三边固定,一边受有均布压力qqxyoaabb第4页共4页Oyxqqα/2α/2

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