哈工大附中2011-2012学年度八年级(下)期中考试数学试卷

八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题:(每小题3分,共计30分)1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A.18B.ba2C.22baD.322、下列等式一定成立的是（）Ａ．916916Ｂ．22ababＣ．44Ｄ．2()abab3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组4、在下列方程中：①2270x②20axbxc③2(2)(3)1xxx④2430xbx⑤2(12)20xx其中是一元二次方程的个数为（）A.2B.3C.4D.55、下列各点在反比例函数2yx的图象上的是（）A.43(,)32B.43(,)32C.34(,)43D.38(,)436、方程xxx)1(的根是（）A.2xB.2xC.0,221xxD.0,221xx7、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ａ．240xＢ．24410xxＣ．230xxＤ．2210xx8、反比例函数(0)kykx的图象上有两点1122(,)(,)AxyBxy,且12xx则12yy的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm10、如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON．③若∠AOB=45°．则AOBSk④当AB=2时，ON－BN=32；其中结论正确的个数为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题:(每小题3分,共计30分)11、函数13xyx中自变量x的取值范围是_______．12、若m0，则332||mmm=.13、若方程21(1)310mmxx是一元二次方程，则m=．14、若正三角形的边长为25，则这个正三角形的面积是________________.15、已知方程02)1(32xkx的一个根是1，则另一个根是.16、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是___________.17、若0122yxy,则xy的值为．18、在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)Aa，，则k的值等于__．19、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为20、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，过O点与AB垂直的直线ON与∠ACB的外角角分线交于点N，若BC=5，CN=2，则AC的长为.9题10题三、解答题:21、解方程：(每题3分，共6分)⑴01442xx；⑵22)25()4(xx；22、计算：(每题3分，共6分)(1)4821319125(2)3)154213547(23、（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形（且这两个三角形不全等），使它的三边长都是无理数．24、（本题6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为12米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．(1)如果要设DA的长为xm，则围成的四边形ABCD的面积为y㎡，请用含x的代数式来表示y；并写出x的取值范围.(2)能否围成面积为36平方米的花圃?若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．图1图2图325、（本题8分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的沼泽地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出反比例函数表达式；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？26、（本题8分）某海鲜店经销一种销售成本为每千克40元的海螃蟹，据市场调查，若每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海螃蟹的市场调查情况，请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y与x的关系式.并写出自变量x的取值范围？(2)海鲜店为了尽量减少库存，且使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少元？27、（本题10分）在平面直角坐标系xOy中,直线1l过点A(1,0)且与y轴平行,直线2l过点B(0,2)且与x轴平行,直线1l与2l相交于P.点E为直线2l一点,反比例函数kyx(k0)的图象过点E且与直线1l相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标;(3)当k＞2时，在y轴上是否存在一点G，使△FEG等腰直角三角形。如果存在，求出G点坐标，若不存在，说明理由。xy1234123BoA27题备用图xy1234123BoA27题备用图xy1234123FPBoAE27题图1l2l28.（本题10分）等腰直角三角形ABC，∠C=90°，直线l过点C，过点A、B作l的垂线，垂足分别为E、F，点D为AB的中点，连接DF（1）如图1，求证：2DF+CF=BF（2）如图2，直接写出DF、CF、BF的关系：________________________________.（3）如图3，在（1）的条件下，F为CE的中点，连接AF并延长交BC于G，且DF=32，求：CG的长.GDFEBCA28题图3DFEBCA28题图2LDFEBCA28题图1哈工大附中2011-2012学年度八年级（下）期中数学答案二、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案31xx且－m－1353220%82517或3三、解答题：21、（每小题3分，共6分）⑴2121xx；⑵31xx或；22、（每小题3分，共6分）⑴39；⑵5473221；23、（每个图2分，共6分）24、⑴xxy2432…2分84x…1分⑵能，由题可知：362432xx解得：6221xx或…2分由84x，可知。x，x621所以只取不合题意舍去…1分25、⑴SP600…2分⑵)(30002.0600PaP…3分⑶1.06000600SS，解得;至少S=0.1㎡。（或用方程）…3分26、（每一问4分，共8分）题号12345678910答案CCBABDDDBC⑴4000014001010)500(500)40(2xxxxy…3分10050x…1分⑵80;60:800040000140010212xxxx解得…3分因为要减少库存，所以x=60…1分27、（1）若点E与点D重合，则k=1×2=2；………………………2分(2)当0＜k＜2时，所以E点的坐标为(13,2)……………………2分当k2时,所以E点的坐标为(3,2)……………………2分(3)G1(0,1)G2(0,52)G3(0,3)……………………4分28、（10分）⑴连接ED、CD证两次全等…3分⑵BFCFDF2…2分⑶主要利用勾股定理：52CG…5分