哈市中考题浅析

哈市中考题浅析兴华中学王庆跃一、先分割几何图形，再进行拼接现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形二、利用所给图形拼出符合要求的图形如图，把边长为2cm的正方形纸片剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形按下列要求，拼成一个符合相应条件的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内（方格为1cm×1cm）。如图：把等腰梯形的纸片，按下列各图中所画的裁线裁剪，重新拼成符合相应条件的图形，（全部用上，互不重叠，且不留空隙），并把你的拼法按实际画在下面的相对应得网格中（小正方形的边长均为单位1）拼成矩形拼成等腰三角形拼成直角三角形如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。三、分割几何图形如图，有三张正方形方格纸，方格纸中的每个小正方形的面积相等。现用三条线段把正方形方格纸分割成全等的四部分，请你设计出三种不同方案画在下面的方格纸上要求：任意两条线段不能在同一条直线上。图（1）图（2）图（3）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．21如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F.(1)求证:EF+(1/2)AC=AB(2)点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1,请猜想E1F1，(1/2)A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（（3）在（2）的条件下，当A1E1=3,C1E1=2时，求BD的长.ABCDE在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．(1)当点P在线段ED上时如图1，求证：BE＝PD＋PQ；（2）若BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长。33⊿ABC是等边三角形，点D是射线BC上一点，⊿ADE是等边三角形。（1）、如图（1），若点D在BC边上，求证：EC+DC=AC;(2)、若点D在BC边的延长线上，如图（2），EC、DC、AC三条线段之间有怎样的数量关系？加以证明；（3）若直线AC与直线DE交于点F，AB的长为6，DC的长为2，求CF的长。如图（1），A、B、C三点在同一直线上，∠DAB=∠ECB=900，∠DBA=∠EBC=300，DA=6，EC=3。（1）连结DE，求DE的长；（2）如图（2），若M是DE的中点。求证：AM=MC；∠AMC=1200；（3）若⊿BEC绕点B旋转，如图（3），（2）问中的结论是否仍成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由。如图，在平面直角坐标系中，直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A´B´O，并使OA´⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A´B´相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB´相交，交点为F，且四边形DFB´G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以为半径作⊙E，连接A´E，t为何值时。tan∠EA´B´＝1/8并判断此时直线A´O与⊙E的位置关系，请说明理由。5x2152如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D(1，2)，BC=9,Sin∠ABC=4/5．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为(-1,-1)，动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着CB边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t`秒变化的函数关系式（写出自变量t`的取值范围）；（3）在（2）的条件下,当t`=7/2秒时，G点停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点[的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值．如图，四边形OABC是矩形，B（8，6）。（1）求直线AC的解析式；（2）Rt⊿DEF的直角边EF在x轴上，点F与点O重合，D（-8，6），Rt⊿DEF向右平行移动，每秒移动1个单位，设Rt⊿DEF与矩形OABC的重叠面积为S，Rt⊿DEF移动的时间为t（秒），求S与t之间的函数解析式；（3）点M在矩形OABC的边上移动，若点P是矩形OABC的对角线AC的中点，直线MP与AC的夹角恰好等于∠CAO的一半，求所有符合条件的点M的坐标。