响水中学2014届高三数学(理)限时训练素材(13)

11．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，则函数y＝f(x－3)＋2的图象经过的定点为________．2.设函数f(x)＝4x－4，x≤1，x2－4x＋3，x＞1，则函数g(x)＝f(x)－log4x的零点个数为________．3．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数关系式为________．4．已知函数f(x)＝||lgx，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是____________5.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：①f(x1)－f(x2)＞x1－x2；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③fx1＋fx22＜fx1＋x22.其中正确结论的序号是________．6.已知函数f(x)＝1＋x－x22＋x33－x44＋…＋x20112011，g(x)＝1－x＋x22－x33＋x44－…－x20112011，设F(x)＝f(x＋3)·g(x－3)，且函数F(x)的零点均在区间[a，b](a＜b，a，b∈Z)内，则b－a的最小值为________．7．已知函数f(x)＝x1＋x，(1)画出f(x)的草图；(2)由图象指出f(x)的单调区间；(3)设a0，b0，c0，a＋bc，证明：f(a)＋f(b)f(c)．[来源:学|科|网]8．函数y＝a2x－2(a0，a≠1)的图象恒过点A，若直线l：mx＋ny－1＝0经过点A，求坐标原点O到直线l的距离的最大值．2[来源:学科网]9．如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记2CDx，梯形面积为S．（I）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积S的最大值．[来源:学§科§网Z§X§X§K]高三理科数学限时训练（14）2013-09-254rCDAB2r31.若f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)＝3，则f12＝_______________．2．关于x的方程32x＝2＋3a5－a有负数根，则实数a的取值范围为__________．3．从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满．这样继续下去，则所倒次数x和残留消毒液y之间的函数解析式为________．4.当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋40恒成立，则m的取值范围是________．5．已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－29a，若存在x0∈[－1，a3](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是．6.已知函数,10,621,100,lgxxxxxf若cba,,互不相等，且cfbfaf，则abc的取值范围.7．已知不等式x2－logax0，当x∈0，12时恒成立，求实数a的取值范围．8.如果函数y＝2ax(x0)的图象与函数y＝a2x＋1(x0)的图象有2个交点，求a的49．某加工厂需定期购买材料，已知每斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．