北师大版九年级上册数学期末联考测试卷及答案

1九年级上册数学期末联考测试卷学校：班级：姓名：一、选择题1．如图所示，圆柱体的主视图是（）2．方程022xx的根是（）A．01x22xB．2xC．2x，D．01x，22x3．若反比例函数1yx的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．－2B．2C．12D．124．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．35B．45C．43D．545．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.1925B.1025C.625D.5256．下列命题中，不正确．．．的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半7．把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式（）A.42412xyB.22412xyC.42412xyD.321212xyABCD28．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）A．2＋10B．2＋210C．12D．189．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率比第一年提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（）A．500(1+x)(1+x+8%)=112B．500(1+x)(1+x+8%)=112+500C．500(1+x)·8%=112D．500(1+x)(x+8%)=11210．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，点E、F分别是AB、CD的中点，连接EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（）A．4B．6C．8D．1011．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠B=45°，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是（）A.4B.24C.28D.812．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc⑤1ca，其中正确的结论是（）A．①②B．①②③⑤C．①③④D．①②③④⑤①②3410111（第12题）Oxy第11题FEDCBAFEOCDBA3Oyx第二部分非选择题二、填空题13．抛物线图象的顶点坐标为2)1(2xy．14.如图,二次函数2231yaxxa的图象经过原点，那么a的值是．15．如图在反比例函数xyxy32和的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB,则OBOA．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP＋EP的最小值为．三、解答题17.计算：01()|32|3tan302cos45201318．小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。”（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。第15题OBAyx419.如图，为了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米。（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）20．如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数ykx的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积。21.如图，将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处。（1）求证：△ABE≌△AGF；（2）连接AC，若□ABCD的面积为8，23ECBC，求AC·EF的值。AGBFDCEyxAODB522.如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标为（1，－1）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证：OBA为等腰直角三角形；（3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使ECF为等腰直角三角形，且ECF=90.623．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．