喷管流动特性与管道截面变化规律的关系

喷管流动特性与管道截面变化规律的关系摘要：针对管内流动规律的一般应用中存在的问题，着重讨论了喷管内工质流动特性与管道截面变化规律的关系，从而更准确更完整地反映了喷管内工质流动规律。关键词：喷管；流动特性；变化规律通常在研究喷管内工质流动特性时，只着重于对喷管外形的确定，所以总是以状态参数变化为前提，去探讨工质流动截面(即管道截面)的相应变化。这时由可逆绝热流动的基本方程组，即连续性方程、能量方程和过程方程，整理出如下两个关系式：很明显，式(1)、(2)反映了工质流速c、压力P、截面A之间的变化关系。从数学角度而言，这几个量是可以互为变化前提的。但对具体的管内流动来说，究竟谁是其中的决定性因素，从而控制着(导致)其它两个量的相应变化，这自然是一个非常重要的问题。但这一问题在很多文献［１～3］中并无明确地阐述。显然，要揭示清楚喷管内工质的流动规律，必须揭示清楚上式中各个量的决定与被决定关系，不然问题的实质就不会充分地显现出来，所得结论也是不完整的，也就无法满足实际应用的需要。特别是个别文献还错误地强调了这种关系，从而让人产生各种疑惑甚至是误解。这也是许多人在学习了喷管内流动特性之后，对一些管内流动现象还仍然解释不清，甚至出现概念上的错误的根本原因。1对喷管内流动特性与管道截面变化规律关系的分析任何一种流动都是在一定的外部条件作用下产生的。随流动条件的不同，管内流动现象才是多种多样的。就喷管流动而言，其流动条件应包括如下两个方面：(一)力学条件：即喷管前后的压差；(二)几何条件：即喷管长度L和喷管流动方向(设为x方向)的截面变化规律A=f(x)。工质降压升速、升压减速等流动特性，即工质压力P、比容v、流速c包括流动截面A的相互变化关系，应属流体自身属性，这种属性不会自发地表现出来，它是从属于流动的外部条件而存在的。这里的力学条件是工质流动和膨胀的动力，几何条件是工质连续降压增速的保证。在流动产生前和流动过程中，其力学条件和几何条件都是客观的，两者共同确定了相应的流动特性，缺一不可。比如，即使在力学条件完全具备的情况下，若没有几何条件的保证，流体降压升速等属性也不会自发地表现出来。对此还可以用一个简单的例子来加以说明：设流动的力学条件为初压P１与背压Ｐb，在流动产生之前，只有P１、Pb是客观存在的，P１与Pb之间的其它压力以及其它参数都不是客观的。只有在流动产生之后才在各截面处对应地产生相应的压力和其它参数。另外，即使让流体在没有管道的情况下，由初压膨胀到背压环境，也将是典型的不可逆膨胀过程，肯定不会自发地出现任何种类的管内流动特性。并且事实上，当力学条件确定后，喷管内流动特性(即P=f(x)和c=f(x)等)将完全决定于管道截面变化规律A=f(x)。或者说，其只随管道截面变化而变化。这些事实清楚地表明，任何稳定流动都是在流道中产生的。“工质做稳定而连续的流动时，其截面随参数而变化”的陈述是错误的。真实的流动特性恰恰与此相反，即工质截面变化在先，其它参数将随截面而发生变化。这样，我们应该把工质流动特性与管道截面变化的关系做这样的理解：在一定的力学条件下，喷管内工质压力之所以能连续降低，形成相应的增速流动特性，是由于管道截面的连续变化形成的，其实质是在力学条件下几何条件发挥的控制作用，管道是流动产生的先决条件，并且决定着流动的特性。有何种管道就产生何种流动。也就是管道截面的变化导致了压力的相应变化，压力的变化又导致速度的改变。2关于管道截面A、工质压力P及流速c之间关系式的建立本文认为，要阐述清楚喷管内工质流动的客观规律，必须阐述清楚工质流动特性与管道截面变化规律的关系，即流体自身属性与流动的外部条件的关系。也只有这样做，所得结论才是完整的。这可以在文中(1)、(2)式不变的情况下，对式中各量的决定与被决定关系加以明确来实现，但这样做并不能改变(1)、(2)式没有直接反映出各量的决定与被决定关系的事实。所以也可以完全按照管内流动的真实性，顺其自然，由具体的管道入手，仍然以可逆绝热为前提，借助可逆绝热流动的基本方程组，整理出如下两个关系式：其结论自然是，在一定的力学条件(喷管前后压差)前提下，管道截面的变化将导致工质压力的变化，而压力的改变将导致速度的变化。由此可对三种基本管形(直管、渐缩管、渐扩管)加以定性分析，从而得出喷管流动特性(分析过程暂略)。3(1)、(2)式和(3)、(4)式以及相应分析过程的比较比较式(1)、(2)和式(3)、(4)后看出，它们在结构上恰是前提和结论互为倒逆的。从数学角度来说，两组关系式本身并不存在本质上的差别，因为它们都来自同一方程组。但必须看到，数学上能够成立的关系不一定都是真的。显然在具体流动中，式中各个量谁决定谁是不以人的意志为转移的。从这个意义上讲，我们是必须要重视两组关系式在内涵上的重大差异的。显然式(3)、(4)及相应的分析过程，是在明确了流体自身属性的同时，又更加准确地揭示了各个量之间的决定与被决定关系。它不是将流动的条件抛开，而是当作导出结论的基础，其结论相对更完整、更准确，更切合管内流动的本质，应用起来也一定是可靠的、准确的。完整的结论必有利于问题的正确求解和深入分析。比如，对几个常让人疑惑和误解的流动现象可分析如下：(1)当设计工况下的拉伐尔喷管不断地提高和降低背压时(即改变力学条件)，由于流动的几何条件未变，在喷管内部，将一定程度地维持原膨胀过程不变，实现一系列的“过度膨胀”和“膨胀不足”。(2)同理，将设计工况下的拉伐尔喷管在出口端截短或加长，在相同的力学条件下，随几何条件的变化，膨胀过程相应被截短或加长，产生相应的膨胀不足和过度膨胀，见图1。(3)引射器工作原理的热力学分析：引射器属拉伐尔喷管和超音速扩压管的联合装置。在工程上经常被采用。例如电厂汽轮机的主要辅助设备之一抽气器就是如此。其热力学原理可分析如下(见图2)：工作蒸汽压力为P１，大气压力为Pb，Ac是最小截面，Amax是最大截面，Ab是L1段拉伐尔喷管在设计工况(相应于大气)下的出口截面。其流动特性是在Pb＜Ｐc(临界压力)的力学条件下，L1段呈相应的拉伐尔喷管特性，产生超音速气流；接着在不断扩展的几何条件作用下，气流在L2段产生过度膨胀，在Amax处产生最低的压力Pmin，形成高度真空，L3段渐缩管中，超音速气流扩压后流入大气。实际上，在管内流动特性的具体应用中，经常会遇到与上述各实例相类似的一些问题。其主要特点是，从整体上已不属于管内基本流动现象。这时就要求人们能运用所掌握的基本流动特性，对其加以正确的理论分析和求解才行。不然，就无法满足实际问题的需要。显然由(3)、(4)式提供的分析方法和过程能够很好地保证这一点。4热力学“可逆”条件下所得结论的局限性对于喷管来说，在可逆前提下，其外形和出口(缩放喷管同时包括喉部)截面确定了唯一的可逆热力过程和工质流量，而喷管的长度以及处于进出口和喉部截面之间的所有其它截面大小，在一定外形前提下都是任意的，不论其大小如何，其所对应的理想热力过程及流量都是唯一的。当然，对于实际流动来说，不同的喷管长度及不同的截面变化规律，其不可逆性是明显不等的。但究竟哪一种情形属不可逆性相对较小，怎样才能设计出一只更加理想的喷管，这些实际结论的探讨已超出了热力学的研究范畴，这是需要由其它相关学科(如气体动力学)来回答的问题。5结论以上，本文着重分析和强调了喷管内流动中量与量的决定与被决定关系，从而提出了与以往不同的分析方法，重新建立了更切实际的流道截面、工质压力与流速之间的关系式。界定了热力学课程和其它课程的分工与联系。当然，喷管内实际流动过程是比较复杂的，许多实际结论的得出只靠热力学是远远不够的。但不论如何，热力学可逆前提下的理想结论还是要由热力学本身来回答的，是其它学科无法替代的。热力学应使本身所表达的内容更准确、更完整、更深入。参考文献［1］庞鹿鸣，汪孟乐，冯海仙.工程热力学(第二版)［M］.高等教育出版社，1986.［2］沈维道，郑佩芝，蒋淡安.工程热力学(第二版)［M］.高等教育出版社，1983.［3］孔珑.工程流体力学(第二版)［M］.中国电力出版社，1992.