嘉兴市实验中学2014-2015学年八年级上期中数学试卷及答案浙教版

第4题嘉兴市实验中学2014-2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(每小题3分，共30分)1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（▲）（A）70°（B）30°（C）80°（D）90°2．要组成一个三角形，三条线段的长度可取（▲）（A）1，2，3（B）4，6，11（C）5，6，7（D）1.5，2.5，4.53．满足－1x≤2的数在数轴上表示为（▲）4.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（▲）（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC//DF（D）AC=DF5．下列各组数中，不能．．作为直角三角形的三边长是（▲）（A）1.5，2，3（B）7，24，25（C）6，8，10（D）9，12，156．下列命题中，是真命题的是（▲）（A）一个角的补角大于这个角（B）面积相等的两个三角形全等（C）三角形的三条高线相交于三角形内一点（D）成轴对称的两个图形是全等图形.7.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（▲）（A）a2+b2=c2（B）b2+c2=a2（C）a2+c2=b2（D）c2-a2=b28．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形,则∠B为(▲)（A）70°（B）35°（C）110°或35°（D）110°9.已知cba,为任意实数，则下列不等式总是成立的是（▲）（A）cbca（B）cbca（C）bcac（D）bcac10.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（▲）（A）415cm（B）425cm（C）47cm（D）无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知a的2倍比1小，将这一数量关系用不等式表示是▲.12121212（A）（B）（C）（D）（第10题）OBA12．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：_▲___13．边长为2的等边三角形的高为▲.14．若三角形的两条边分别是2和5，第三边的长x是奇数，则x=_▲___.15．已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长为_▲___.16．已知等腰三角形有一个内角为80°，则另两个角的度数为▲_.17．在△ABC中，若CBA3121，则∠A=▲.18．不等式3x+7≥0的负整数解是▲.19．已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有▲组.20．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=▲度.三、解答题（共40分）21．解下列一元一次不等式（组）(6分，每小题3分)（1）61412xx≥1（2）5353423xxxx22．已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等.（保留作图痕迹）（6分）第20题23．已知：如图，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求证：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线交AB于点D，（1）求∠ADC的度数；（3分）（2）过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E，试问△ADE是等腰三角吗？请说明理由。（3分）CABD第23题EDABC第24题25．东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元.为促销，该商场制定了两种优惠.方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售.某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.问：①若按方案一购买，则需要元，按方案二购买，需要元.（用含x的代数式表示）（2分）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？（3分）③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？（3分）26．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.（1）求证：△AEM是等边三角形；（3分）（2）若AE=1，求△ABC的面积.（5分）答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11..12..DMEBCA第25题OBA13.14..15.16..17.18..19.20..三、解答题（共40分）21．解下列一元一次不等式（组）(6分，每小题3分)（1）61412xx≥1（2）5353423xxxx22．已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等.（保留作图痕迹）（6分）23．已知：如图，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求证：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)CABD第23题24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线交AB于点D，（1）求∠ADC的度数；（3分）（2）过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E，试问△ADE是等腰三角形吗？请说明理由。（3分）EDABC第24题25．东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元.为促销，该商场制定了两种优惠.方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售.某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.问：（1）若按方案一购买，则需要元，按方案二购买，需要元.（用含x的代数式表示）（2分）（2）购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？（3分）（3）购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？（3分）OBA26．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.（1）求证：△AEM是等边三角形；（3分）（2）若AE=1，求△ABC的面积.（5分）参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共30分）1-10、CCBDADCBBC二、填空题（每小题3分，共30分）11.2a1.12.同位角相等，两直线平行13.314.515.5cm16.80°，20°或50°，50°17.30°18.－2，－1.19.620.135°.三、解答题（共40分）21．解下列一元一次不等式（组）(6分，每小题3分)（1）x≥417……………….3分（2）12xxx-2(解对一个得1分，写出不等式组的解得3分)22．（6分）作出∠O的平分线及线段AB的垂直平分线的交点即可。对其中之一得3分。DMEBCA第25题23．∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.AB=AB…………….2分RtABD≌RtABC（HL）………………3分∠ABD=∠ABC……………….4分.BC=BD…………….6分.(不同的解法，请酌情给分)24．（1）AB=AC，∠A=36°∠B=∠ACB=72°………1分CD是∠ACB的平分线∠BCD=21∠ACB＝36°………2分∠ADC＝108°………3分（2）AE∥BC，∠E＝∠BCD=36°,∠B=∠EAD=72°………4∠ADE=72°,∠EAD=∠EDA………5△ADE是等腰三角形.………6（不同的解法，请酌情给分）25.（1）10×25+5（x-10）=5x+200……………….1分0.9×(5x+25×10)=4.5x+225……………….1分(2)依题意可得5x+200=4.5x+225……………….2分可得x=50……………….１分（3）5x+2004.5x+225……………….2分x50……………….1分（不同的解法，请酌情给分）26．解：（1）△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高线。∠ABD=30°……………….1分∠E=60°点M是BE的中点。AM=½BE=EM……………….2分△AEM是等边三角形……………….3分（2）AE=1，∠EAB=90°BE=2AE=2……………….2分由勾股定理得：AB=3122222AEBE……………….3分AD=321BD=23……………….4分43323321ABCS……………….5分（不同的解法，请酌情给分）EDABC第24题DMEBCA第25题