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汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案1开县汉丰六校“真·趣”高效课堂导学案（2014年上期）学科数学年级四年级（下）单元第五单元主备李宏梅复备汉丰六校四年级数学组汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案2第五单元《三角形》导学计划【教学内容分析】学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。【单元导学目标】1.认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是180度。2.认识锐角三角形、直角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。【导学重难点预测】：教学重点：1.三角形的分类2.三角形的特性：三角形的二边之和大于第三边和三角形的内角和是180°3.三角形与四边形的联系与区别。汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案3教学难点：1.三角形二边之和大于第三边及三角形的内角和是180°的应用。2.学生对数学的转化思想的理解。【解决措施与教法建议】1.准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、揄思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形认识，发展空间观念。3.促进教学中的数学交。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的广泛示尽相同。我们要重视为学生创设交流有情境，提供“数学对话”机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案44.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。5.本单元可安排5课时进行第一课时三角形的特性（导案）导学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。导学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形、知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。导学重难点：1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教具学具：若干厘米的长条、螺丝钉导学过程：自主学习：自学课本80、81页，回答下面的问题1.在下面画一个自己喜欢的三角形，标出三角形的各部分的名称。①三角形有几条边？几个角？几个顶点？②什么叫三角形？③三角形有什么特性？④什么叫三角形的高？⑤用字母表示三角形？一、联系生活，情景导入汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案5展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这些建筑多漂亮啊。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）1.老师从生活中收集到一些美丽的图片，想不想欣赏一下？不过老师有个小小的要求，在这些图片中都有一个我们认识的图形，看谁是火眼金睛，能把它找出来。2.三角形在我们日常生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）二、探究活动，掌握特征1.发现三角形的特。同学们，能画一个三角形吗？请你们在练习纸上画一个三角形。画好以后和同桌说一说：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2.概括三角形的定义。大家对三角形的特征达成了一致的看法，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案6（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？讨论：哪种说法更准确？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3.你能利用这个概念判断下面的图形是否是三角形吗？并说出为什么。三、认识底和高1.为了方便起见，我们一般用字母来表示三角形的三个顶点，比如我用A、B、C表示这三个顶点，这个三角形就可以表示为：三角形ABC。介绍顶点、角、边用字母表示法。2.师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）3.理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只七星瓢虫想从三角形的顶点A到它对边BC去，你可以帮它找出一条最近的路吗？学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么找到的？你怎么知道它是最近的一条？生：垂直线段最短。师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案7师：从三角形的一个（顶点）到它的（对边）做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。请同学们打开书81页，齐读书上对高的完整定义。谁能用自己的话说说什么是三角形的高？三角形有几条高？生：三条。（三角形有三个顶点，从每个顶点出发都可以向其对应的对边作一条高，所以有三条高）师：（学生板演指出3条高，再课件演示。）从三个顶点出发，分别作它们对边上的高，三条高同时出现在这个三角形里，你还能说出它们分别是哪条底上的高吗？②画三角形的高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？学生操作，然后评议交流。四、围一围，探索特性1.提出问题。出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案82.实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。师：在我们日常的生活和生产中为什么要把这些物体的某些部分做成三角形呢？它具有什么特性吗？生：因为具有稳定性。那你知道三角形为什么具有稳定性吗？下面，请大家来做个实验：请组长拿出学具袋，小组同学合作完成。先阅读活动建议：1.选择其中的3根，搭成一个三角形。2.再选择另外的4根搭成一个四边形。3.搭好后拉一拉，比一比，组内每个同学都体验一下。4.你们组实验的结果是什么？比一比，哪一组活动安静有序，合作默契。汇报实验结果。（拉三角形的时候怎么拉也拉不动，拉四边形的时候，轻轻一碰就变了）师：其他组实验结果这个组的发现一样吗？为什么搭成的三角形就比较稳定而不容易变形呢？我们继续来观察。老师拿起一个三角形，这个组选的。。。长的小棒搭的三角形，和这组同学选的小棒长度是相同的把你们的三角形都拿上来。师：放在一起看一下，大小形状，有什么发现吗？（学生叙述）是不是巧合呢？我们再另外看另外两组的同学做的三角形，选择这三根汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案9小棒搭成的三角形，大小形状又怎么样？说说你有什么发现？（选择的小棒相同，搭出的三角形的形状、大小就完全相同）师：是，只要三角形三边长度确定，不管怎样搭，形状、大小就固定了，不能改变了。这就是三角形的一个重要特性——三角形的稳定性。（板书：稳定性）而刚才搭的四边形，虽然它的边确定了，可它的形状却可以改变，也就是容易变形。用三角形的特性解决生活中的实际问题。五、反馈、交流收获、全课总结这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？请改正过来师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！学生交流……（学生说到三角形有三条高的时候，教师用课件出示，那这样的两个三角形你能找出它的三条高吗？师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。六、作业超市(带★的选做)1.我是小判官，对错我来判。（1）由三条直线组成的图形叫做三角形。（）汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案10（2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。（）（3）三角形可以做出三条高。（）（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（）2.填空：（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。（2）三角形有（）条边，有（）个角。（3）三角形具有（）性。★3.画出三角形的三条高。板书设计：三角形的特性三角形：三条边三条线段拉不动、不易变形三个顶点围成的图形具有稳定性三个角教学反思：三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质，所以掌握三角形的特征是很重要的。这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。而上过这节课后让我有了以下的一些反思：上课前我先画了两个三角形在黑板上，让学生去说1）这是一个什么图形，（2）如果要画这样的一个图形，需要注意些什么？然后让学生用手指在空中画一画，边画边想要注汉丰六小“真。趣”高校课堂四年级下册数学组导案、学案11意的地方？通过学生说出“线段”和“围”，从面总结出三角形的概念，让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过，此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本