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一单元《认识更大的数》1、复习数位顺序表：包括数位、计数单位、数级。2、每相邻两个计数单位之间的进率是10，隔着一个数位的两个计数单位之间的进率就是10×10=100。一定要认真看书上第四页的数位顺序表，能够区分开数位和计数单位。看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。一亿是100个一百万，100个一千是十万等。30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百和6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。3、多位数的读法：先分级，然后从高位读起，一级一级地读。亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要添上万或者亿字。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。3、多位数的写法：从高位写起，一级一级地写，写完一级，要画上分级线。中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上用0占位。不管是读数还是写数都必须分级5、比较数大小的方法。多位数比较大小，先分级然后数位数，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小；如果位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果最高位数字相同，就开始比下一位……直到比出大小为止。6、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。7、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位。二单元《线与角》1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）2、三线共同点：都是直的经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。3、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。4、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这点到这条直线的距离。两条平行线之间距离处处相等。6.如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。7.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与边的长短没有关系，只与两条边叉开的大小有关。量角和画角要做到两重合：中心点和角的顶点重合、0刻度线与角的一条边重合，再看另一边对应的刻度，0刻度线在里圈的就看里圈的刻度，0刻度线在外圈的就看外圈的刻度。为了避免出现看错刻度的错误，可以先估计这个角是锐角还是钝角。锐角：小于90°直角＝90°钝角：大于90°而小于180°平角＝180°周角＝360°注意：平角就是一条直线是错误的。每个角都是由一个顶点和两条边组成的，只是平角的两条边恰好在一条直线上了，但它仍然是由一个顶点和两条边组成的。8.1小时，分针旋转一圈，旋转了360度，时针转一大格，旋转了30°。要知道整点和几点半时形成的夹角是什么角：例如：2点时，时针和分针成60度角，是锐角。3点时，时针和分针成90度角，是直角。3点半时，时针和分针成75度角，是锐角。9点半时，时针和分针成105度角，是钝角。三单元《乘法》1、估算方法：用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算两位数乘三位数。注意：把位数少的因数放在下面。3、因数某位有0时，通常把末尾的0甩到后面，只把前面的有效数字末尾对齐，画上分界线，最后再把末尾的0都添在积的末尾。易错题：209×23209×236275812073、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时神奇的计算工具1.在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器，知道各个键的名称、作用。2.知道“M+”存储键，“MR”提取键3.了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。简便运算1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)如：125×13×8=（125×8）×13使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。注意：千万别忘了添括号。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。3、乘法分配律：乘法分配律的实质是括号里的数分别和括号外的数相乘。正用（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c如：80×（125+2）=80×125+80×2反用a×c+b×c=（a+b）×c或a×c－b×c=（a-b）×c（又叫提取公因数）如：65×28+72×65=65×（28+72）补充：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。四单元《图形的变换》知识点：1.平移的两要素：方向和距离（上、下、左、右等），平移前后的两个图形形状和大小是不变的。2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。顺时针，即顺着钟表时针走的方向，逆时针和顺时针的方向相反.3.对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。4.体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五单元《除法》除数是两位数除法的计算法则：计算除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够商1，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位不够商1，就在商的那一位上用0占位，每次除得的余数都要比除数小。买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、注意：路程表示所行的长度，要用长度单位；路程和时间是可以测量的；而速度是一个相对的量，它是不能通过测量得到的，而是通过计算得到的，路程除以时间的商就是速度，所以速度的单位必须要用复合单位，它是由路程和时间的单位共同组成的，例如：千米/时米/秒等。参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验调商的过程，掌握调商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点：1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。探索与发现商不变的规律知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。3、注意：用划0的方法做竖式也是一种简算，但是要特别注意有余数的除法：例如：3800÷600=6┉┉200（注意：只在横式余数的末尾填0，千万别在竖式或者商的末尾填0）66003800362补充知识点：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算顺序。2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。六单元《方向与位置》确定位置（一）（用数对确定位置）知识点1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、四年级学习的方向与一、二年级的不同点：一年级我们只认识了四个正的方向，二年级我们又认识了四个方向，即：东北、西北、东南和西南，这些角度都正好是45度的，所以就不用特别强调是东偏北45度了，而我们这学期所学的角度范围更广了，可能是东偏北20度，所以就不能笼统地用东北方向两个字来表示位置了。3、确定方向和角度的方法：先找正的方向，再找偏的方向。（东偏北40度和北偏东50度是一个方向，只是用不同的方法来描述）4、偏的角度不可能大于90度。5、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。6、易错题：小丽看小红（以小丽为观测点），小红在小丽的东偏北30度方向上，那么小红看小丽（以小红为观测点），小丽在小红的什么方向上？七单元《生活中的负数》温度知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作负二摄氏度、负十二摄氏度。2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数知识点：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正五、正二十。2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面添上“—”号，如—2、—10等等，读作：负二、负十。3、明确0既不是正数也不是负数。4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小丽小红30度小。2、条形统计图的特点：能更清楚地表示数量的多少。3、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题，时间。栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点：1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。补充知识点：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表