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课题平移、旋转和轴对称教材分析第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转，本单元继续教学轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；继续教学平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次；继续教学旋转，要在方格纸上将简单图形旋转90度。在内容的编排上先教学对称，再教学平移，然后教学旋转。单元结束时有一次操作型的实践活动。1．以折和画为学习活动，认识轴对称图形的对称轴。学生已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴，还知道长方形、正方形都是轴对称图形。第62页例题以这些作为教学的起点，让学生用一张长方形纸折一折，画出它的对称轴。通过折和画再次体会什么是对称轴以及它的位置。学生对折长方形会出现两种折法，理解长方形有两条对称轴不会有困难。例题两次安排学生画长方形的对称轴。第一次沿着自己对折的长方形纸的折痕画，只画出1条对称轴。第二次在长方形上画，要画出2条对称轴。这样循序渐进地安排，有利于学生认识轴对称图形及对称轴。教学时要注意两点：一是引导学生体会对称轴的含义，它是对折轴对称图形折痕所在的直线；二是对称轴一般画成点划线，即一条短线、一个圆点，一条短线、一个圆点……“试一试”继续用折、画等方法认识正方形的对称轴。由于对折正方形的方法比对折长方形的方法多，所以正方形对称轴的条数比长方形多。如果长方形有两条对称轴是学生在交流中知道的，那么正方形有四条对称轴应在自己的活动中发现。“想想做做”第3题的三幅图是利用直尺和三角尺画平行线，曾经在四年级（上册）里教过，学生能够看懂这些图的意思。现在让他们从平移的视角解释现象：三角尺沿直尺在平移，画出的两条直线平行。从而充实对平行线的体会，并增加了平移多少距离的知识。2．让学生在活动中体会平面图形的旋转，主动学会在方格纸上旋转图形。在三年级（下册）学生只是初步感知生活中常见的旋转现象，本单元教学把平面图形旋转90°，这之间的跨度比较大。为此，教材作了十分细致的考虑和安排。（1）首先认识旋转的方向。第3页上面的一道例题以公路收费站转杆的打开和关闭的照片展现了转杆两次旋转的方向不同，让学生首次感知旋转是有方向的。联系钟面上时针的旋转方向，讲解顺时针旋转和逆时针旋转。“想想做做”第1题继续利用台秤的指针、转盘的指针、钟面的时针等实例巩固旋转的方向和度数，教学时切不可草率对待这些例题和习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。还可以增加一些练习，如下面的线段绕它的哪一个端点各向什么方向旋转了多少度?又如把线段绕A点顺时针（或逆时针）旋转90°，线段到了什么位置?绕Ｂ点旋转呢?（2）在方格纸上旋转三角尺，体会图形的旋转。第3页下面的一道例题有两个特点：一是把实物（三角尺）在方格纸上旋转，不是画出旋转后的三角尺；二是三角尺旋转方向是开放的，顺时针旋转与逆时针旋转都可以。二是要帮助学生领会“绕A点旋转90°”这个要求的意思，并自己选择旋转的方向；三是在旋转前把三角尺放在方格纸上，两条直角边分别对齐方格纸的横线和竖线，直角顶点对齐方格纸的交点，还要在方格纸上沿三角尺的边画出它的图形，便于和旋转后的三角尺进行比较；四是旋转以后要分别看一看两条直角边原来在哪里，现在在哪里，是不是都旋转了90°，整个三角尺是不是也旋转了90°。学情分析四年级学生对平移和旋转现象已经有一定的生活经验，知识没有很清晰的认识。对于平移的方向，学生容易理解；但对图形的距离，学生往往会把平移前后图形间的格数误认为平移的距离。另外学生认识了一些平面图形，对图形的特点有了初步的理解，会画出一些简单的平面图形。教学目标1.使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴；2.进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90度。3.使学生在认识旋转的过程中，进一步感受对称美，感受旋转在生活中的运用。教学重点重点：认识轴对称图形的特征，认识平移与旋转。教学难点难点：能在方格纸上把图形平移和旋转90°。教学准备课件、小黑板等教学时间4课时第一课时教学内容图形的平移总第1教时第一课时教学目标1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。教学重点认识图形的平移。教学难点能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。教学准备课件、小黑板、口算卡预习设计自主预习：1．阅读课本第1、2页的内容。2.结合学生的生活实践和实例，初步感知生活中平移现象。3.试着在方格纸上判断出图形平移的方向和距离。教学过程一、预习交流二、感受平移师：今天早上，同学们是怎样到校的？（骑车、走路）骑车、走路都是运动，在我们的生活中还有许多物体也是运动的，你们愿意看一看吗?出示自行车图片，请你说一说自行车是怎样运动的？（从右向左）出示汽车图片，请你说一说汽车是怎样运动的？（从左向右）出示电梯图片，请你说一说电梯是怎样运动的？（从下往上）出示降落伞图片，请你说一说降落伞是怎样运动的？（从上往下）这些图形有什么共同的特征，这样的运动你能给它起个名字吗？好，就以大家说的来命名（板书课题：图形的平移）三、怎样平移电脑出示问题：小船做的是什么运动？（平移）你能把小船从左上方平移到右下方吗？先回忆我们过去学习过的平移方法，看他先向什么方向平移了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。学生独立思考，尝试平移。（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）小组交流反馈汇报怎样才能把小船从左上方平移到右下方？小船先向右平移6格，再向下平移4格小船先向下平移4格，再向右平移6格。小船向右下平移，斜着过去。电脑演示三种方法指导画法，选择一种方法，投影学生的作品，让学生边指边说是怎样平移的？归纳提炼：学生自由发言，再次电脑演示，及时小结。四、练习平移1.判断平移的方向和距离。（1）出示小船图，谈话:仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格。请你先在书上数一数，填一填。你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它对应点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格）（2）电灯平移图，同上教学（3）提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）2.画平移后的图形。（1）谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗？请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。3.体验平移的价值。出示两条直线，观察这两条直线，观察这两条直线，你发现了什么？（是平行线）你怎么肯定这两条直线是互相平行的？有无办法验证？五、小结。六、板书设计第二课时教学内容图形的旋转总第2课时第二课时教学目标1.使学生进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90度。2.使学生初步学会利用旋转的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3.使学生在认识旋转的过程中，进一步感受对称美，感受旋转在生活中的运用。教学重点图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。教学难点正确在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。教学准备课件、三角板、方格纸、直尺、小黑板等预习设计自主预习：1.阅读课本第3、4页的内容，理解图形绕固定点顺时针、逆时针旋转900的正确方向。2.试着完成例3旋转后的图形。3.预习“练一练”中内容，尝试完成。教学过程一、预习交流二、游戏创设情景，导入新课。师：在三年级我们已经有一定了解，叫旋转。请看大屏幕（转杆的关和合），在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是（学生一起说）师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。今天我们一起来研究旋转。（揭示课题：旋转）三、探索线段旋转，体会旋转三要素1.对比研究转杆的运动（1）用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今天我们就以这个为例来研究。举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。（2）讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的？同桌交流。（3）小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。其实所有的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有一定的角度，角度有大有小（显示旋转的图片时钟、折扇、风车）2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决第四页第1题的问题吗？要想清楚地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清楚。结合三方面说说线段AB是怎样旋转的线段AB绕（）点（）时针旋转（）度。四、探索图形旋转90度，培养空间观念刚才我们是把指针、转杆旋转90º。你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。（把板书补充完整：图形的）课件出示例3：（1）问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？怎么转呢？（两种方向）（2）先来顺时针的方向转，转到90度一块喊停。（3）在来看逆时针旋转90度，老师想考考大家，愿意接受挑战吗？（4）巩固练习（练一练第1题）刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？a、（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。b、谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价）c、（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线。）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）五、解疑质疑，交流预习作业“练一练”内容六、小结与欣赏。七、板书设计：第三课时教学内容图形的对称总第3课时第二课时教学目标1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴。2.根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。并借此加深对轴对称图形特征的认识。3.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学重点经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程；画平面图形的对称轴。教学难点根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。教学准备课件、长（正）方形纸片、三角板。预习设计自主预习：1．预习课本第5、6页的内容。2.了解什么是“对称轴”？3.尝试完成第6页的“练一练”。教学过程一、预习交流。二、回忆轴对称图形，引导认识“对称轴”1．把一张纸对折后，抓住折痕的一边，快速的撕出一个图案。展开后举起手中的纸片，“同学们，看看老师撕的象什么？”2．找一找，画一画：展开你们的作品，你发现对折后留下了什么？根据学生的回答师小结：轴对称图形中折痕所在的直线就是它的对称轴。学生跟着撕纸，并根据撕的图案进行猜测，找出对称轴。三、探究长方形、正方形的对称轴1．长方形的对称轴：（1）出示一个长方形：长方形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？折一折，把它找出来。（2）完成后组织学生交流：展示折的方法。（折的过程多媒体演示1）2．指导学生画对称轴。3．教学“试一试”，用刚才的方法找出正方形的对称轴。学生动手对折长方形、正方形，并找出她们所有的对称轴，画出长方形正方形的所有对称轴。四、质疑解疑，检查预习情况。组织引导学生完成以下练习：1．三角形，平行四边形和梯形的轴对称性。2．正多边形的对称轴。3．比较复杂图案的对称轴。4．根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。5．设计轴对称图形学生在老师的组织引导下积极主动地完成练习（比较复杂的图形让学生共同探讨交流，自己找出正确答案）五、课堂总结，欣赏激趣1．课堂小结。2．组织学生欣赏轴对称图