四则混合运算及简便运算教案

个性化教案四则混合运算及简便运算适用学科数学适用年级小六适用区域苏教版课时时长（分钟）80知识点1.四则混合运算的性质2.分数、小数四则混合运算的计算方法3.运算定律4.运算性质5.和、差、积、商的变化规律教学目标1.明确四则混合运算的运算顺序以及有关运算律的内容，能合理灵活地进行相关的四则混合运算，提高计算能力。2.引导学生系统整理、沟通联系的过程中，加深对知识方法的本质理解、积累自主复习的策略和经验。3.结合运算律在具体计算过程中的使用，让学生增加简便计算的意识，感受求精求简的数学思维方式。教学重点整数、小数和分数四则混合运算以及加法和乘法的运算律。教学难点各种运算定律的巧妙使用。教学过程一、复习预习直接写出得数．0.38＋1.2=43×98=1÷32=4.8÷0.8=64＋36=17×5=0.92=54－54×21=二、知识讲解个性化教案考点/易错点1四则混合运算的顺序：1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。考点/易错点2分数、小数四则混合运算的计算方法：1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。考点/易错点3运算定律：加法：a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法：a×b=b×aa×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c）=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c考点/易错点4运算性质：1.加减法混合运算性质：（1）a-b+c=a+c-b(2)a+(b-c)=a+b-c(3)a-(b+c)=a-b-c(4)a-(b-c)=a-b+c2.乘除法混合运算的主要性质：（1)a×b÷c=a÷c×b(2)a×(b÷c)=a×b÷c(3)a÷(b×c)=a÷b÷c(4)a÷(b÷c)=a÷b×c(5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c考点/易错点5和、差、积、商的变化规律：1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。2.差的变化规律：当被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数时。差不变。3.积的变化规律：当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。4.商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。考点/易错点6常见的简便运算方法：1.把数化整。2.改变运算顺序。3.把已知数适当分解。4.裂项消去法个性化教案公式一：;1)11()(1111)1(1kknnknnnnnn，公式二：bababa115.等差数列求和公式：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2三、例题精析【例1】计算：（1)170.5[5(32.5)]58（2）10.590.2125%0.20.254（3）111734234173(4)()54310【例2】选择适当方法计算（1）1.25×25×32（2）44×1.6-0.16×40（3）23.243.241.53（4）13454125.38.5（5）9999×7778+3333×6666(6)349×101－349111111111111117(1)()(1)()23423452345234【例3】如果3281.5[1(53121)]835那么=（）个性化教案【例4】1.已知a乘以b等于10，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（）2.已知a减b等于15，现在给a加上11，给b加上10，则新算式的结果为（）3.已知a除以b等于34，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（）4.两个数相除，商是7，余数是8，除数是9，被除数是（）。两数相除，被除数是79，商是9，余数是7，除数是（）.【例5】1.计算：11×2+12×3+13×4+…..+199×1002.42130120112161213.8016314813512414.计算：(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)【例6】定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=aba；当a=2，b=3时，2*3=232=2.5（1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）四、课堂运用1、口算：①1.01.01.01.0②121211③)4.375.0(75.10④27.02、0.125×（）=1（）×80%=56.0)(542131)(3、希望小学五年级平均每班46.5人，希望小学五年级的班数可能是（）。个性化教案A、3B、4C、55、判断题：①4100÷800=41÷8=5......1。②3.2÷0.12，商是26，余数是8。③一个大于0的数除以14的商，比这个数乘以14的积大。6.计算125253212582.432.02588.621313116713285137999555666222777333035.10401.47.2003907.2014+128+170+1130+12087.有一等差数列：3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？1到100个数的总和是多少？8.设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).课后作业一、填空1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（）；（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。2.在自然数中（0除外），（）的倒数最大；在质数中，（）的倒数最大。3.a和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（和）或（和）。4.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（）。个性化教案5.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（）。6.甲数除以乙数，商是119，余数是8.若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘上10后，商是（），余数是（）二、选择1.下面式子中属于整除的是（）。A、20÷2.5=8B、8÷5=1.6C、42÷6=7D、1.2÷0.4=32.根据60.8÷16=3.8，判断下面各式的商，错误的是（）A．60.8÷1.6=38B．6.08÷16=0.38C．608÷16=38D．6.08÷0.16=3.83.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。A、4M+3NB、3M+2NC、2M+7ND、2（M+N）4.如果aa295295，那么a是（）。A、真分数B、大于1的假分数C、15.估计下面三个算式的结果，最大的是（）。)311(774B、)311(774C、)311(774三、计算929210190799907)9575()927729(9999999999)34.023.0()78.034.023.01()78.034.023.0()34.023.01(19981×2+19982×3+19983×4+19984×5+19985×6四、求值1、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。2、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。3、1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?