四川省各地市2012高考数学一轮复习第5部分三角函数11年试题分类大汇编

用心爱心专心1四川省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分:三角函数一、选择题：1．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)函数sin(3sin4cos)()yxxxxR的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对(,)MT为（B）A．(5,)B．(4,)C．(1,2)D．(4,2)1．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)函数sin(3sin4cos)()yxxxxR的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对(,)MT为（B）A．(5,)B．(4,)C．(1,2)D．(4,2)5．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)若tan2，则2sincossin2cos的值为(B)（A）12（B）34（C）1（D）542．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)“cos0且tan0”是“为第三象限角”的(A)（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件12．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)下列命题中：①函数2()sin(0,)sinfxxxx的最小值是22；②在ABC中，若sin2sin2AB，则ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数,,abc满足abc，则111abcabc；④如果()yfx是可导函数，则0()0fx是函数()yfx在0xx处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是（C）A．①②③④B．①④C．②③④D．②③5、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)设0,函数y=sin(x+3)+2的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是(C)A23B43C32D3用心爱心专心24.(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)已知xxxxfcossinsin)(2，则)(xf的最小正周期和一个单调增区间分别为（C）A.π，［0，］B.2π，［-4，43］C.π,［-8，83］D.2π，［-4，4］7.(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)在⊿ABC中，若sin2A=sin2B,则⊿ABC的形状是(C）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形[1.(四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)若以集合(a,b,c均为正数）中三个元素为边长构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（D）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6．(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)为了得到函数sin(2)6yx的图象，只需把函数xy2sin的图象（D）A．向左平移6个长度单位B．向右平移6个长度单位C．向右平移3个长度单位D．向左平移12个长度单位2．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)为了得到函数3sin(2),5yxxR的图象，只需把函数3sin(),5yxxR的图象上所有的点的（B）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变用心爱心专心34．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)下列函数中最小正周期是的函数是（D）A．sincosyxxB．sincosyxxC．|sin||cos|yxxD．|sincos|txx二、填空题：13．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，若coscos2BbCac，则B。23[15．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)在ABC中，3A，3BC，6AB，则C________．416．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)下面给出的四个命题中：①对任意的*nN，点(,)nnPna都在直线21yx上是数列{}na为等差数列的充分不必要条件；②“2m”是直线(2)10mxmy与“直线(2)(2)30mxmy相互垂直”的必要不充分条件；③设圆22220(40)xyDxEyFDEF与坐标轴有4个交点1(,0)Ax，2(,0)Bx，1(0,)Cy，2(0,)Dy，则有12120xxyy；④将函数cos2yx的图象向右平移3个单位，得到函数sin(2)6yx的图象其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）。①③④[13．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，若coscos2BbCac，则B。2314、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosbaCab，则tantantantanCCAB=___2_。三、解答题：18．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入用心爱心专心4或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式sin()(0)yaxb来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线:34lx对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点(0,22)A，点(12,19)B，点(44,16)D来确定解析式中的常数,,,ab，并且已经求得72。（1）请你帮老王算出,,ab，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？18．解：（1）,CD关于直线l对称C点坐标为(23444,16)，即(24,16)，把A、B、C的坐标代入用心爱心专心5解析式，得18．(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式sin()(0)yaxb来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线:34lx对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点(0,22)A，点(12,19)B，点(44,16)D来确定解析式中的常数,,,ab，并且已经求得72。用心爱心专心6（1）请你帮老王算出,,ab，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？18．解：（1）,CD关于直线l对称C点坐标为(23444,16)，即(24,16)，把A、B、C的坐标代入解析式，得22sin19sin()616sin()3ababab①②③。②①得[sin()sin]36a，③①得[sin()sin]63a，2sin()2sinsin()sin6333cos3incossin22s。333(1)cos(3)sin3(1)sin222，3tan30566，代入②得19b，再由①得6a。6,19ab，56。于是，ABC段的解析式为56sin()19726yx，由对称性得，DEF段的解析式为56sin[(68)]19726yx。5(68)7262Fx，解得92Fx。当92x时，股价见顶。（2）由（1）可知，61925Fy，故这次操作老王能赚5000(2516)45000元。18．(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)（本小题满分12分）用心爱心专心7已知函数()sin()fxAx（0A，0，0）在6x取得最大值2，方程()0fx的两个根为1x、2x，且12||xx的最小值为．（Ⅰ）求()fx；（Ⅱ）将函数()yfx图象上各点的横坐标压缩到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图象，求函数()gx在[,]44上的值域．17、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)（本小题满分12分）设函数22cos2cos,32xfxxxR。（1）求fx在区间上],0[π的最大值；（2）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若fB=1，b=1,c=3，求区间a的值。解：1)3cos()(πxxf，值域是：[0，2]；由f(B)=1得，B=300，由余弦定量得，Baccabcos2222，得a=1或a=217．(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)（本小题满分12分）设a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量(1cos(),cos)2ABmAB，5(,cos)82ABn且98mn，（1）求tantanAB的值；用心爱心专心8（2）求222sinabCabc的最大值.17.(1)1tantan9AB;(2)222sinabCabc的最大值为38.（具体略）17．(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)（12分）已知函数2()3sincoscos1.fxxxx（I）求()fx的最小正周期及单调递减区间；（II）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若()2,1,fAbABC的面积为32，求a的值。17.17.(四川省成都石室中学2011届髙三二诊模拟考试理科)(本题满分12分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b.C，且满足(I)求角B的大小；(II)设，且的最大值是5,求k的值.用心爱心专心9