高中数学必修1+4-综合练习检测(四)

高一数学期末综合测试题（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集U={-2，-1,0,1,2}，集合A={1,2}，B={-2，-1}，则)(BCAU等于（）A、1B、2,1C、2D、2,1,02、若),1,3(),2,1(ba则ba2（）A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(3、下列函数是奇函数的是（）A、2)(xyB、11xxyC、xxy3D、xxy24、已知向量)1,(),2,1(xba，若a//b，则x的值是（）A、2B、1C、21D、-215、三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A、60.70.70.7log66B、60.70.70.76log6C、0.760.7log660.7D、60.70.7log60.766、若为第三象限，则22cos1sin2sin1cos的值为（）A、3B、－3C、1D、－17、将xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于()A、12B、3C、3D、128、下列函数)(xf中，满足“对任意),,0(,21xx当21xx时，)()(21xfxf的是（）A、xxf1)(B、2)1()(xxfC、xexf)(D、xxfln)(9、若为则ABCABBCAB,02（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形10、函数44f(x)sin(x)sin(x)是（）A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数11、已知||1,||2ab,ba与的夹角为60°，c2a3b,dkab(k∈R)，且cd，那么k的值为()A.-6B.6C.514D.51412、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税，某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）A、3000元B、3800元C、3818元D、5600元二、填空题：（每小题4分共16分）13、已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx则)]41([ff的值是_______________14、函数),()3sin()(xxxf的单调增区间是_____________15、若2tan,53)4tan(则________________________16、下列命题：①若cacbba，则②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量③若baba，则0ba④若a与b是单位向量，则1ba其中真命题的序号为_________________高一数学期末测试题（四）答题纸一、选择题：123456789101112一、填空题：13、_________________________14、___________________________15、__________________________16、___________________________三、解答题（本大题共6个小题,满分74分）17、（本小题满分12分）已知全集U=R，52|xxA，集合B是函数)9lg(3xxy的定义域。（1）求集合B；（2）求BA(3)求)(BCAU18、（本小题满分12分）已知sin(＋)=－53，cos()=1312，且2＜＜＜43，求sin2.19、（本小题满分12分）已知向量)sin2,(cos),cos,cos2(xxbxxa（Ⅰ）求f(x)=ba-1的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间5[,]88上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.20、（本小题满分12分）已知向量)3,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA；（1）若点A、B、C能构成三角形时，求实数m应满足的条件;（2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值。21、（本小题12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t,P）,点（t,P）落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t(天)的部分数据如下表所示：根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；用y表示该股票日交易额（万元）。写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少?第t天4101622Q（万股）363024182030652t(天)P(元)022、（本小题满分14分）已知奇函数axbxxf2)(的定义域为R，21)1(f（1）求实数a,b的值；（2）试判断函数)(xf在)1,1(上的单调性，并用定义证明；（3）若)(3)(xfxgx，证明函数)(xg在),(上有零点。高一第一学期期末数学综合测试题（四）参考答案一、选择题：1—5DACCD6—10BCAAD11—12DB二、填空题：13、9114、656，15、15816、③三、解答题：17、（1）由条件可知0903xx得93x，所以B={x|93x}（2）因为52|xxA，B={x|93x}，所以BA=92|xx（3）因为B={x|93x}，所以93|xxxBCU或，又因为52|xxA，所以)(BCAU=32|xx18、已知sin(＋)=－53，cos()=1312，且2＜＜＜43，求sin2.解:∵2＜＜＜43∴40,23∵sin(＋)=－53，cos()=1312∴cos(＋)=54sin()=135∴)]()sin[(2sin=6556.19、（1）)42sin(21cossin2cos21)(2xxxxbaxf所以周期T=（2）因为85,8x，所以23,242x，所以2)(maxxf，此时242x，即8x20、(1)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.∵AB=(3,1)，OC=(5-m,-(3+m)),∴3(1-m)≠2-m.∴实数m≠21时满足条件(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则AB⊥AC，∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=4721、（1）由图像可知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点（0,2）、（20,6），容易求得直线方程为：251tP；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点（20,6）、（30,5），求得方程为：8101tP，故P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式为：),3020(8101),200(251NtttNtttP（2）由图表，可知Q与t满足一次函数关系式，即),300(,40NtttQ（3）由以上两问，可知),3020(40)60(101),200(125)15(5122NtttNttty当0,12515,20maxytt时，当的增大而减小随tyt,3020。所以在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元。22、（1）已知Rx，且)(xf为奇函数，所以0)0(f即axxxfbab2)(,0,00所以所以，由,1,211121)1(aaf所以得所以1)(2xxxf。（2）设,1121xx则)1)(1()1)((11)()(2221211222221121xxxxxxxxxxxfxf因为,1121xx所以01,02112xxxx，01,012221xx，所以0)1)(1()1)((11)()(2221211222221121xxxxxxxxxxxfxf,即)()(21xfxf所以)(xf在)1,1(上是增函数（3）因为021311113)1(,011003)0(10gg即,0)1()0(gg所以)(xg在)1,0(内有零点，从而)(xg在),(上有零点。