四川省泸州市2004年中考数学试题及参考答案

四川省泸州市2004年中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1、在00)2(,14.3,45cos,4,2,中，有理数的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）52、下列各式中，计算正确的是（）A、326.xxxB、32xxxC、23().()xxxD、623xxx3、方程2510xx的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定4、函数229xyx的自变量x的取值范围是（）A、2x且3xB、2x且3xC、2x且3xD、2x且3x5、如图，P为⊙○外一点，PA为⊙○的切线，OP交⊙○于B，设PA=x，⊙○的半经为y，PB=2，则y与x的函数关系式为（）A、21(0)2yxxB、211(0)2yxxC、21(0)4xyxD、21(0)4xyx6、某幼儿园准备用三种不同的多边形木板镶嵌地面，现有边长相同的正三角形和正八边形，还要边长相同的（）A、正二十四边形B、正十二边形C、正八边形D、正六边形7、水果店用1000元购进一批草霉，当天售出，获利10％，过几天后又以上次售出价的90％购进同样的草霉，由于大气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（）（A）赢亏平衡（B）赢利1元（C）赢利9元（D）亏本1.1元8、若点），）、（，、（332211),(yxyxyx都是反比例函数xy1图象上的点，且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）（A）321yyy（B）132yyy（C）123yyy（D）231yyy9、下列命题：（1）同圆的内接正四边形面积比内接正六边形的面积大.（2）两圆半经分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12.（3）当两圆半经分别为2和3，且圆心距为5时，两圆共有3条公切线..（4）600的圆心角所对的弧长等于圆周的16，其中正确的个数为（）.A、l个11、2个C、3个D、410、两个受力面积分别为为常数BABASSmSmS、）（、()(22为常数）的物体A、B，它们所受压强）（aPP与压力F（N）的函数图象是射线BALL、，如图，则（）ASASBBSASBCSA=SBDSA与SB的大小无法确定11、已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，且AB=2，2AC，AD＝l，则圆周角CAD的度数是（）A、045或060B、060C、0105D、015或010512、如图所示，某产品的商标由三个半径都等于R的半圆两两外切得到的图形的一部分，则切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（）（A）2213Rx）（（B）2213Rx）（（C）223R）（（D）223R）（二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．）13、纳米是0.000000001米，流感病毒的直径是90纳米，用科学记数法表示是______米．14、从英语字母或汉字中，举四例既是轴对称又是中心对称的例子______.15、用一张面积是S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到一高一矮两个圆柱，它们的侧面积分别为21,SS，那么21,,SSS的数量关系是______。16、RtABC中，90C，其周长值等于面积的值，则此三角形的内切圆面积为_______.17、如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，035PCB，则B等于____度.18、将形状为等边三角形的硬纸片沿水平线翻滚（如图所示），如果等边三角形的边长为1那么点B从开始位置到结束所走过的路径长度为＿cm（用含的式子表示）．19、二次函数2yaxbxc的图象如右图所示，则点（,abac），在第_____象限.20、观察下列分母有理化的计算：13132；35352；57572……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：751531311(2…)200320011＝。三、解答题（本大题共8小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演骤）21、（本小题满分8分）计算：0)35(13412-cos3022、如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F.（1）若AB=4，BC=8，求DF的长（2）若DA平分∠EDB，求BCAB的值23(10分)、金星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行，去年暑假到后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存人银行，待今年毕业后全部捐给母校，若今年到期后取得人民币（本息和）1155元，问银行一年定期存款的年利率（假定年利率不变）是多少？24（10分）、如图，湖对岸有一电视塔AB，为测量它的高度，在1C处用测角仪测得塔尖A的仰角为030，沿着塔的方向前进40米，到1D处测得塔尖A的仰角为045，已知测角仪高2.12121DDCC米，求电视塔的高（不取近似值）．25、已知：方程1112xx的解是1212,2xx；方程1223xx的解是1213,3xx；方程1334xx的解是1214,4xx；方程1445xx的解是1215,5xx；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程1101011xx的解，并写出检验.26．一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图像如图10-3所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用），请解答下列问题：（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x有函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式.（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ABCDEF27、已知：如图1，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF垂直CG于点F.（1）当BC=332时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连结AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长.28、（本小题满分14分）在直角坐标系xoy中，O为坐标原点，A，B，C，三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0）.点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP垂直BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴相交于点G，MG=BN.（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点M的坐标；（3）设ON=t，△MOG的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（4）过点B直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形，若存在，请直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由.OGCABDHFGCABDF