四川省泸州高级教育培训学校2012届高三仿真考试(一)数学(文)试题(无答案

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。届高三仿真考试（一）数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（）A．①分层抽样，②简单随机抽样B.①②都用简单随机抽样C.①简单随机抽样调查，②分层抽样D．①②都用分层抽样2．设命题p:01xx,q:11x,的是那么qp(）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件49.D3.C49.B3.A(ba,9ba,3b4a.3）上的投影是在向量则向量，已知4．函数f(x)=sinxcos(x4)+cosxsin(x4)的图象()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点(8,0)对称D.关于直线x=38对称5.已知双曲线)0b,0a(1byax2222的左焦点为F，右顶点为A，点B在双曲线上，且0AFBF，直线AB交y轴于点P．若PA2BP，则双曲线的离心率是（）A．332B．2C．2D．36．已知函数y=log2x的反函数是)(1xfy，则函数)1(1xfy的图象是（）7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中,1,2,3,4,5,6ab，若1ab，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．19B．29C．718D．498．已知函数2()cos()fnnn，且()(1)nafnfn，则123100aaaa()A．0B．100C．100D．102009.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂的日利润最大可为（）A.14万元B.13万元C.9万元D.8万元10.若曲线214yx与直线(2)4ykx有两个交点，则实数k的取值范围是()A.13(,]34B.53(,]124C.5(,)12D.5(0,)1211．如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1B1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：①异面直线C1P与CB1所成的角为定值；②二面角P-BC1-D的大小为定值；③三棱锥D-BPC1的体积为定值；④异面直线A1P与BC1间的距离为定值。其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．412．已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（）A．158(,)33B．15(,7)3C．48(,)33D．4(,7)3二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若展开式n)x1x(的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_______.14．函数y=loga(4-ax)在2,1上单调递减，则a的取值范围是________15.正四面体ABCD外接球的体积为34，球心在正四面体内，则点A到平面BCD的距离为____16.对于具有相同定义域D的函数和，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数如下：①②高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。③④其中,函数和在D上为“密切函数”的是______.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(满分12分)已知向量)xsin,x(cosm，)0,Rx()xsinxcos32,x(cosn,函数nmm)x(f，且最小正周斯为.(1)求函数f(x)的最大值,并求出单调递增区间；(2)在ABC中角A,B，C所对的边分别为a，b，c,且36S,3c,2)B(fABC，求b的值.18.(满分12分)为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:班级一班二班三班四班人数2人3人4人1人(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；(Ⅱ)假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为16；选择QQ音乐的概率都为13；选择QQ读书的概率都为12；他们的选择相互独立.求在该时段这三名学生中至少2人选择QQ音乐的概率.19.(满分12分)如图，四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是60ADC的菱形，M为PB的中点.(Ⅰ)求PA与底面ABCD所成角的大小；(Ⅱ)求证：PA平面CDM；(Ⅲ)求二面角DMCB的余弦值.20．（本小题满分12分）已知数列na中31a，52a，高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。项和满足：)3(22112nSSSnnnn.（1）试求数列na的通项公式；（2）令112nnnnaab，nT是数列nb的前n项和，证明：61nT；（3）证明：对任意的)61,0(t，均存在m*N，使得（2）中的Tmt成立.21．（本小题满分12分）如图，椭圆2222:1(0)xyCabab的顶点为A1，A2，B1，B2。焦点为1212,,||2FFFFc，向量11AB在向量12AA上的投影为2，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为1。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在同时满足以下条件的直线：①与椭圆相交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点；②与圆心在原点，半径为c的圆相切；若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）令1a，设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值，记点M(x1,f(x1),N(x2,f(x2)，证明：线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点；