半导体物理作业与答案

3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区，中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。第四章：半导体的导电性1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。（1）电离杂质的散射温度越高载流子热运动的平均速度越大，可以较快的掠过杂质离子不易被散射P正比NiT（-3/2）（2）晶格振动的散射随温度升高散射概率增大（3）其他散射机构1.中性杂质散射在温度很低时，未电离的杂志的书目比电离杂质的数目大的多，这种中性杂质也对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射，当温度很低时，晶格振动散射和电离杂志散射都很微弱的情况下，才引起主要的散射作用2.位错散射位错线上的不饱和键具有中心作用，俘获电子形成负电中心，其周围将有电离施主杂质的积累从而形成一个局部电场，称为载流子散射的附加电场3.等同能谷间散射对于Ge、Si、导带结构是多能谷的。导带能量极小值有几个不同的波矢值。对于多能谷半导体，电子的散射将不只局限于一个能谷内，可以从一个能谷散射到另一个，称为谷间散射AB段温度很低本征激发可忽略，载流子主要有杂志电离提供，随温度升高增加散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降BC段温度继续升高，杂质已经全部电离，本征激发还不显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而下增大C段温度继续升高，本征激发很快增加，大量的本征载流子产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度升高极具的下降，表现出同本征半导体相似的特征第六章：pn结1证明：平衡状态下(即零偏)的pn结EF=常数u得则考虑到则因为dxxqVddxdEdxdEdxdEqnqJdxdEdxdEqTkdxndTkEEnnenndxndqTknqJqTkDdxdnqDnqJiiFnniFiFiTkEEinnnnnnniF)]([)(1)()(lnlnln)(ln,00)/()(000EEEdxdEpJdxdEnJFppFnn,平衡时Jn，Jp＝0，所以EF为常数2.推导计算pn结接触电势差的表达式。假设：P区：Ec=EcpEv=Evpno=npopo=ppoN区：Ec=EcnEv=Evnno=nnopo=pnoKTEEcpoFcpeNnKTqVKTEEcKTEqVEcDFcnFDcneeNeN同质pn结KTEEcnoFcneNnKTqVnpDenn0000lnpnDnnqKTV平衡时200ippnpn200lninpDnnpqKTVppo=NA,nno=ND2lniDADnNNqKTV3.画出pn结零偏，正偏，反偏下的能带图4.画出pn结零偏，正偏，反偏下的载流子分布图5.理想pn结的几个假设条件是什么，推导理想pn结的电流电压方程，并画图示出。小注入条件注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多突变耗尽层条件注入的少子在p区和n区是纯扩散运动通过耗尽层的电子和空穴电流为常量不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用玻耳兹曼边界条件在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：)exp(0TkEEnniFnip)exp(0TkEEnPFpiip)exp(02TkEEnpnFPFnipp在PP’边界处，x=-xp,qV=Efn-Efp,)exp()()(02TkqVnxpxnipppp2000,)(ipppppnnppxp由于)exp()exp()()(00202TkqVpnTkqVxpnxnpippipp)exp(00TkqVnp)exp(00TkqVqVnDn)exp()(000TkqVnnxnDnpppp’边界注入的非平衡少数载流子浓度为0)()(pppppnxnxn]1)[exp(00TkqVnp非平衡少数载流子浓度是电压的函数。同理，nn’边界注入的非平衡少数载流子浓度为)exp()exp()(0000TkqVqVpTkqVpxpDpnnn]1)[exp()()(000TkqVppxpxppnnnnn非平衡少数载流子浓度是电压的函数。稳态时，非平衡少数载流子的连续性方程0022pnnxnnnxppppdxEdpdxpdEdxpdD方程的通解为：)exp()exp()()(0ppnnnLxBLxApxpxp外加正向偏压下，非平衡少数载流子在两边扩散区的分布)exp(]1)[exp()(000nppppLxxTkqVnnxn小注入时，耗尽层外的扩散区不存在电场，在X=Xn处，空穴扩散电流密度为]1[exp()()(00TkqVLpqDdxxdpqDxJpnpxxnpnpn同理pxxpppndxxdnqDxJ)()(]1[exp(00TkqVLnqDnpn)exp(]1)[exp()(000nppppLxxTkqVnnxn]1[exp(0TkqVJJssJJ故)(00pnpnppLpqDLnqD6.由图所示，试说明影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素。表面效应势垒区中的产生及复合大注入条件串联电阻效应势垒区的电流产生热平衡时通过复合中心产生的电子空穴对来不及复合就被电场驱走了，即产生率大于了复合率，出现势垒驱的产生电流。所以反向电压电流不是饱和的。势垒区的复合电流正向电压下n区注入p的电子和p区注入n区的空穴在势垒区一部分复合，构成势垒区复合电流大注入情况是指正向电压较大时，注入的非平衡少子少子浓度接近或超过该区的多子浓度的情况。7.计算理想突变pn结耗尽层内的内建电场、电势分布函数，并画图示出。势垒区电荷密度分布：(X)=-qNA-xpx0;(X)=-qND,0xxn,势垒区：XD=xp+xp整个半导体满足电中性条件：qNAxp=qNDxp=QNAxp=NDxp确定C1=C2=qNAxp/εε0=qNDxn/εε0势垒区的电场为：再次积分，得到到势垒区中各点的电势为：考虑边界条件：V(-xp)=0V(xn)=VD8.说明pn结势垒电容，扩散电容的来源并计算推导理想pn结势垒电容、扩散电容的表达式。当pn结加正向偏压时，势垒区的电场随正向偏压的增加而减弱，势垒区宽度变窄，电荷量减少，pn结上外加电压的变化，引起电子和空穴势垒区的存入和取出作用导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化和一个电容充放电过程相似。势垒区：XD=xp+xp整个半导体满足电中性条件：qNAxp=qNDxp=QNAxp=NDxp无外加电压时单位面积的电荷量DADDANNqXNNQ有外加电压时DADDArNNVVNNQ)(20对p+n或n+p,电容简化为扩散电容正向偏压时有空穴从p区注入n区于是在势垒区与n区边界n区一侧一个扩三长度，形成了非平衡空穴和电子的积累，由于扩散区电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应称为pn结扩散电容9.pn结的击穿有哪几种机制,试分别说明之1.雪崩击穿在反向偏压下，流过pn结的反向电流，主要是由p区扩散到势垒区的电子电流和由n区扩散到势垒区的空穴组成由于载流子的倍增效应使势垒区大单位时间产生大量载流子，迅速增大了反向电流，从而使pn结击穿2.齐纳击穿在墙电厂作用下。由于隧道效应，使大量电子从夹带穿过禁带进入到导带所引起的一种击穿现象3.热电击穿当pn结加反向电压，流过pn结的反向电流引起热损耗，反向典雅逐渐增大对应一定的反向电流所引起的损耗功率也增大，产生大量热能。最终由于热不稳定性引起的击穿，称为热击穿。名词解释直接带隙半导体：导带边和价带边处于k空间相同点的半导体通常被称为直接带隙半导体。电子要跃迁的导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。例子有GaAs，InP,InSb。间接带隙半导体：导带边和价带边处于k空间不同点的半导体通常被称为间接带隙半导体。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。例子有Ge，Si。本征半导体：完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。简并半导体：费米能级进入能带内部时，必须用费米分布函数来分析导带中的电子或价带中的空穴的统计分布问题，称为载流子的简并化，发生载流子简并化的半导体称为简并半导体。此类半导体导带电子或价带空穴数量多，其分布只能用费米函数描述，其特征是费米能级接近导带底或价带顶，甚至进入导带或价带之中。费米能级：表示系统处于热平衡状态时，在不对外做功的情况下，增加一个电子所引起系统能量的变化。它标志了电子填充能级水平，与温度，材料的导电类型以及掺杂浓度等因素有关。准费米能级：当半导体的平衡遭到破坏时，而存在非平衡载流子，从而引入导带费米能级和价带费米能级。它们都是局部的费密能级，称为准费米能级。声子：声子就是“晶格振动的简正模能量量子”。激子：在半导体中，如果一个电子从满的价带激发到空的导带上去，则在价带内产生一个空穴，而在导带内产生一个电子，从而形成一个电子-空穴对。空穴带正电，电子带负电，它们之间的库仑吸引互作用在一定的条件下会使它们在空间上束缚在一起，这样形成的复合体称为激子。速度饱和效应：E1e3V/cm,这时漂移速度随E的变化偏离线性，迁移率成为E的函数。强场下载流子漂移速度随电场的变化仅仅表现为随电场升高而升高的幅度有所降低，并最终趋于饱和。这种效应称为速度饱和效应。非平衡载流子：处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0（此处0是下标），可以比他们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。直接复合：电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合。间接复合：指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用就叫做陷阱效应。连续性方程:这是描述流体流速与截面关系的定理。当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管子，由于管中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任意切面的流体质量和从另一切面流出的流体质量应该相等。基本公式:S1V1＝S2V2(式中:S—管子截面积；V—流速)载流子寿命：在热平衡条件下，电子不断地由价带激发到导带，产生电子空穴对，与此同时，它们又不停地因复合而消失。平衡时，电子与空穴的产生率等于复合率，从而使半导体中载流子的密度维持恒定。载流子间的复合使载流子逐渐消失，这种载流子平均存在的时间，就称之为载流子寿命。空间电荷区（耗尽层）：空间电荷区也称耗尽层。在PN结中，由于自由电子的扩散运动和内电场导致的漂移运动，使PN结中间的部位(P区和N区交界面)产生一个很薄的电荷区，它就是空间电荷区。热载流子：所谓热载流子，是指比零电场下的载流子具有更高平均动能的载流子。零电场下，载流子通过吸收和发射声子与晶格交换能量，并与之处于热平衡状态，其温度与晶格温度相等。在有电场的作用存在时，载流子可以从电场直接获取能量，而晶格却不能。晶格只能借助载流子从电场直接获取能量，就从电场获取并积累能量又将能量传递给晶格的稳定之后，载流子的平均动能将高于晶格的平均动能，自然也高于其本身在零电场下的动能，成为热载流子。