半导体答案

第一章单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。电子共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不在完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动。允带：分裂的每一个能带都称为允带。禁带：允带之间没有能级称为禁带。准自由电子：组成晶体的原子的外层电子的共有化运动较强，其行为与自由电子相似，常称为准自由电子。第一布里渊区：-波数k导带：对于被电子部分占满的能带，在外加电场的作用下，电子可以从外电场吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用。价带：已被价电子占满的满带。有效质量：（），其中即为电子的有效质量。价带底部0意义：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。特别是可以直接由实验测定，因而可以方便的解决电子的运动规律。本征半导体：完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体。导电机构：导带中出现多少电子，价带中就相应的出现多少空穴，导带上的电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。回旋共振：半导体中的载流子在固定频率的交变电磁场作用下会发生共振吸收现象，称为回旋共振。习题：1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：Ec)(k=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnC第二章间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置。替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而为位于晶格点处。sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：施主（n型）杂质：能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。施主能级：被施主杂质束缚的电子能量状态。受主(p型)杂质：能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心。受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态。杂质的电离能：多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量。杂质的补偿作用：施主和受主杂质之间有相互抵消的作用。等电子杂质：杂质的价电子数等于其所替代的主晶格原子的价电子数。等电子陷阱：1.在某些半导体化合物中，等电子杂质取代晶格原子并在禁带中产生能级，这个能级称为等电子陷阱；2.由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心就称为等电子陷阱。习题：1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。5.举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1）NDNA，因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ND-NA（2）NAND，施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p=NA-ND.即有效受主浓度为NAeff≈NA-ND（3）NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿。第三章状态密度：g(E)就是在能带中能量E附近每单位时间间隔内的量子态数。费米能级：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就等于系统的费米能级。简并系统：服从费米统计率的电子系统。非简并系统：服从波尔兹曼统计率的电子系统。简并半导体：发生载流子简并化的半导体。禁带变窄效应：重参杂时，杂质能带进入导带或价带，并与导带或价带相连，形成新的简并能带，使能带状态密度发生变化，简并能带的尾部伸入到禁带中，导致禁带宽度变窄了。习题：1.计算能量在E=Ec到2*n2CL2m100EE之间单位体积中的量子态数。解3.当E-EF为1.5k0T，4k0T,10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（FEETkEEeEfF011)(TkEEFeEf0)(51054.451054.47.①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*nm*p。计算77K时的NC和NV。已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ND为多少？13.有一块掺磷的n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）3173183'3183193'3''/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21(2121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（第四章欧姆定律的微分形式：J=漂移运动：有外加电压时，导体内部的自由电子受到电场力的作用，沿电场的反方向做的定向运动。漂移速度：定向运动的速度。电子的迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度。载流子的散射：载流子在半导体中运动时，便会不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂志离子发生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就会发生改变，用波的概念，就是说电子波在半导体中传播是遭到了散射。平均自由时间和散射概率的关系：平均自由时间的数值等于散射概率的导数。电导率、迁移率和平均自由时间的关系：{型型混合型习题1.300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3800cm2/(V.S)和1800cm2/(V.S)。试求Ge的载流子浓度。解：在本征情况下，inpn,由)(/pnipnuuqnpqunqu111知313191037.2)18003800(10602.1471)(1cmuuqnpni3170317315203143150315310/10/108000)4(/1014.124~/104500)3(/10/10/103002.13cmnncmnKcmnNNnNcmnKcmNncmNcmnKiiiDDDiDDi时，过度区时，强电离区时，）（2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1450cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，)/(500),/(145022SVcmuSVcmupn，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/1012.3)5001450(106021101)(61910金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800cm2/(V.S)cmS.quN-nD/.''468001060211051916比本征情况下增大了66'1005.21012.34.6倍6.设电子迁移率0.1m2/(VS),Si的电导有效质量mc=0.26m0,加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由cn