搜索
一、教学目标（一）知识与技能通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质．（二）过程与方法通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，提高学生的数学审美能力．（三）情感态度与价值观通过学生设计图形，培养他们的想象力和创造力．二、教学重点掌握轴对称图形的基本性质．三、教学难点探索对称轴和对称点的过程．四、教学过程（一）创设学习情境，下发单元计划在生活中有大量对称的事物，如人体、美丽的窗帘、我校校门、飞机等．在本周大家的任务就是查找资料，寻找生活中的轴对称，一周后将展示同学们的研究成果．大家可以上网查找有关轴对称的动画、文字、图片等来说明你的观点，也可以在书上查找相关内容，在生活中观察轴对称现象．（点评：这一环节的设计使学生体会到了学习是一个课外和课堂连续的过程，在生活中学习是学习的根本途径）课上发布信息，展示研究成果．师：自从走进数学世界以来，我们就一直体会数学带来的美和乐趣，今天，我们将寻找一种新的数学美——对称美．师：课前同学们已研究了轴对称的内容，下面就请同学们把查找到的相关信息展示给大家，并用一句简短的语言来阐述自己的观点．生：老师，我认为人体是一个轴对称图形，沿着经过鼻尖和肚脐的直线折叠，左右可以重合．生：人身上的有些器官也是对称的，如眼、耳、口、鼻、手、脚等，眼睛的对称使人观看物体能够更加准确；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感；双手、双脚的对称，能保持平衡．生：老师，她说的对，如动物的身体基本上都是轴对称的，因为这样能保持平衡，不然会摔倒．师：轴对称可以起到平衡的作用．生：老师，我有一个网上下载的关于轴对称的动画．（学生到微机旁打开软盘）生：老师，利用这个时间，我给大家读一段文字．生：把一个图形沿着某一直线折叠，如果能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，重合的点叫对称点，这条直线叫对称轴．把一个图形的一部分沿着某条直线折叠，如果能与另一部分图形重合，称这个图形为轴对称图形．生：我认为轴对称是一种位置关系，其中必须有一条直线，必须沿这条直线经过折叠，折叠后必须重合．我认为我手中的中国结是轴对称的．生：我在百科全书上找到了一个图片（学生到实物展台前），书上有一幅人体骨骼图，我认为是轴对称的．生：老师，我的课件打开了，请同学们看枫叶、蝴蝶，天平等都是轴对称的，我演示一下它们的折叠过程．学生开始介绍flash动画，内容是各种图形沿对称轴折叠的过程，从这个意义上看，我们教室的座位布置是轴对称的，中间过道是对称轴．生：老师，我剪了一个双喜字，它是轴对称图形．（点评：在师生交往中，学生经历了轴对称的生成过程．在大量信息的整合中，学生完全可以感悟到轴对称的意义）（二）整合信息，达成共识师：同学们搜集到的资料非常好地展现了大家对轴对称的理解．现在请同学们思考这样一个问题：轴对称关系应具备哪些要素，你用什么办法判断轴对称关系呢？学生们小组交换意见．生：像同学们举的例子那样，给人感觉左右图形一样．生：经过折叠左右重合．生：沿着什么折叠，是点，还是线？生：沿着某一直线折叠，直线两旁的部分重合．师：好的，刚才大家在认识轴对称的过程中，都一致认为要把图形折叠，下面就请同学们拿出手中的几何图形，试一试，哪些是轴对称图形，它的对称轴有几条？生：等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形是轴对称图形，它们的对称轴分别有1条、3条、1条，而不等边三角形不是，原因是无论怎么折左右也不重合．生：长方形、正方形、平行四边形也是轴对称图形，梯形不是．生：不对，平形四边形不是轴对称的．一个同学拿起自己的平行四边形图片开始演示折叠，其他同学也动起手来．生：还有，他说梯形不是轴对称的，如等腰梯形就是，大家看，学生也开始演示，因此，他说得不严密．生：老师，我发现一个规律，正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，我猜想正n边形有n条对称轴，对吗？学生们开始寻找正多边形的对称轴，并达成共识．师：下面，请同学们再思考一个问题，在大家认识轴对称的时候，你发现轴对称关系中，有没有相等的量？生：有，重合的边．生：重合的角．师：在数学上，我们把重合的点称作对应点，重合的线段叫对应线段，重合的角叫对应角．因此，轴对称关系中，对应线段相等，对应角相等．（点评：师生共同揭示轴对称的本质，创设了较好的交流情境，创设了较好的实验情境，也锻炼了学生用严密的数学语言表达观点的能力）（三）应用信息，提高创新能力师：下面，我们一起做个游戏，请第二排同学举起右手，他们所在直线就是对称轴，请姜楠同学的对称点起立；汤冰的对称点呢？现在以第三排为对称轴，汤冰的对称点在哪里？师：好的，同学们做得很好，请问，在刚才的游戏中，你有何发现呢？生：对称点中的一个点靠近对称轴，另一个点也靠过来，也就是说，对称点到对称轴的距离相等．生：如果把对称点连上，这条线段应该与对称轴垂直．师：好，下面请同学们再拿出图片，看一看，大家说得对吗？学生动手验证．（由于不是本节的重点，故不过多强调与延展）师：同学们，在判断轴对称关系时，总要先折叠，那大家有办法设计出一幅轴对称的图案吗？小组商量后动手试一试．学生讨论后动手实验．生：我的办法是折叠后先画半个图再剪．生：我画了一棵小树．生：我觉得剪纸工艺中可以用轴对称．生：我折过的飞机、青蛙、裤子都是轴对称的．师：无论什么办法，都必须先折叠，并保证折痕两侧重合．（点评：问题的提出较好，给人知识自然发展的感觉，环环相扣，使学生的思维始终处于活跃的状态，有效地激发了学生的热情）（四）课外延展，引领思维生活中的图形，还有非对称的，它也是一种美，尤其在现代装修中，更多的应用不对称，彰显个性化设计，而对称美显得规范，常常被应用于局部设计，其实还有一种对称就是“中心对称”，我们在下周的学习中将研究中。已对称，请同学们做好准备．（点评：这样小结的再次使学生体会到了学习是一个课前、课堂和课后连续的过程，在生活中的每一时刻，都有学习的乐趣．同时，给学生学习方法的指导，即迁移和类比）五、教学反思本节课教学实施中的三个环节都是以学生自主学习为主线．有三点出乎我的意料：一是担心学生收集的资料没有我的好，结果在展示他们的资料时，竟有我意想不到的一些图片、实物；二是在学生自己动手设计轴对称图形过程中，他们的方法是多样的，制作的图形使我体会到学生的创造力是不可低估的；三是在探索几何图形的对称轴时，学生提出的问题是深刻的，如学生归纳了正多边形的对称轴条数．本节课，我运用了观察、探索、归纳、设计等手段来增强学生探究问题的好奇心，加深了他们对数学的理解，激发了潜在的创造力，逐步形成创新意识．这也是本节所实现的一个重要的教育目标．本节在节奏上很难把握，放和收的度是我这节课感到困难的地方，为追求课堂教学结构的完整性，对学生提出的一些知识性问题，没有真正解决，留下了遗憾．摘自华东师范大学出版社《新课标初中数学教学设计》教案点评：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受．有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的．教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.