华中科技大学电磁场2013试题

《电磁场与波》考卷页码8-1华中科技大学电气学院2011-2012学年第二学期《电磁场》试卷A(闭卷)（电气工程及其自动化专业2011级）学号班级姓名成绩题号一二三四五六总分题分301212161614100得分本卷可能用到的电磁常数和部分矢量公式电磁常数70410H/m，90110F/m36矢量恒等式()()()ABCBCACAB()()()ABCACBABC()uvuvvu()()()uuuAAA()()()uuuAAA()()()ABBAAB()()()()()ABBABAABAB()()()()()ABBAABBAAB()0u()0A2()()AAA球坐标系下梯度、散度、旋度和Laplace算子的展开式11sinruuuurrreee2211()(sin)sinrArAArrrA1111(sin)()()sinsinrrrAAAArArArrrrrAeee22222222111sinsinsinuuuurrrrrr柱面坐标下梯度、散度、旋度和Laplace算子的展开式1zuuuuzeee11()zAAAzA11()zzzAAAAAAzzAeee22222211uuuuz评卷人核对人《电磁场与波》考卷页码8-2一、简答与填空（30分，每小题5分）[1]试给出引入静电场电位函数φ和恒定磁场磁矢位函数A的依据，并写出位函数微分方程及其内交界面边界条件。212121221221211212120011-[()()]11zzzzznnAAorAAKnnnAAKAA=JAA[2]如图所示电路，U为直流电源，忽略回路中导线的电阻，负载电阻为R，试标出回路中导线附近的电场、磁场以及能量流动方向。[3]对于二维的静电场边值问题，其方程为2222Fxy，在如图所示的右侧边界上满足边界条件：0Ln。采用有限差分法求解上述边值问题，试写出边界0点电位的有限差分方程。23400224Fh[4]矩形波导管的横向尺寸为a=22.86mm,b=10.16mm,波导管内工作介质为空得分评卷人《电磁场与波》考卷页码8-3气,传输TE10波,其截止波长为多少,简略给出计算过程。[5]如图所示,在无限大铁磁体平面的上方有一个电流回路，电流I方向如图所示，试画出采用镜像方法求出自由空间和铁磁体内部磁场的镜像电流。[6]圆柱导体的半径为2mm，γ=5.8×107S/m，μ=μ0，若电流频率f=5×105Hz，导体内部电流的透入深度为_______，其交流电阻为直流电阻的_______倍。《电磁场与波》考卷页码8-4二、（16分）半径分别为a和b的两个同轴圆柱导体电位分别为Ua=0,Ub=U0，如图所示，导体间有两种介质ε1、ε2，分界面与轴平面相重合。（1）写出求解导体间电位的边值问题;(2)求出导体间的电位与电场；（3）给出两导体表面的面电荷密度；（4）每单位长度的电容.2112221,01,002,22,201210201020121212d1d0,0ddd1d0,2dd:|0||0||||||||ababababBCUUnnn|n01201210201-210201212lnln/ln/ln/ln/ln/ln/ln/bbaaUbaaUEEbaUUbbabbaUUabaabaCbaρe得分评卷人ε1ε2abUbUa《电磁场与波》考卷页码8-5三、（12分）如下图所示，图中垂直纸面的方向厚度为D，铁心外绕线圈的总匝数为N，电流为I，忽略所有的边缘效应（即空气间隙的磁场强度均匀）。（1）试给出空气间隙的磁感应强度；（2）求装置的自感；（3）给出可动部件所受到的电磁力。0202202224NIBNdDLNdDFI得分评卷人《电磁场与波》考卷页码8-6四、（16分）一均匀密绕的空心细长螺管线圈（每单位长度为n匝），线圈的长度为l,半径为a(la)，如下图所示，线圈通入电流i=Imsin(t)。若忽略线圈厚度及线圈端部效应，求：（1）螺管线圈内外的磁感应强度；（2）螺管线圈内外的感应电场强度；（3）若另有一匝闭合导线与螺管线圈同轴放置，且线圈平面与螺管线圈轴线垂直，其半径为R0，内阻为r，电感可忽略不计，求该闭合导线中的感应电流。020020()()0()()()22mmmNitaaNINaIcos(t)acos(t)aaNIicos(t)rzBeBEeEe得分评卷人《电磁场与波》考卷页码8-7五、（16分）由半径为a的半球形接地器构成的系统如图，两接地器之间所加电压为U，大地的电导率为γ0。若接地器间距Da，求：（1）两电极间的电阻；（2）跨步电压。11Rada得分评卷人Db21cOO’Uaa《电磁场与波》考卷页码8-8六（10分）已知自由空间中有一均匀平面波的电场强度为j2/3100j100ezxyEee（1）求该波的β、v、ω、λ，φx、φy、H；（2）求E和H的瞬时表达式；88=2/3310/310/3,090xyvmsradsm得分评卷人