华北电力大学自动控制原理设计报告

课程设计(综合实验)报告(2014--2015年度第一学期)名称：自动控制原理题目：系统的校正与动态性能分析院系：控制与计算机工程学院班级：自动化120班学号：学生姓名：指导教师：张金芳设计周数：1成绩：日期：2015年1月21日课程课程设计（综合实验）报告1一、课程设计(综合实验)的目的与要求任务：1.分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2.当,k时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性4.用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：4.1设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号()作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量()。4.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号()作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量()。（3）系统校正后，幅值穿越频率。设计步骤规范化要求单位阶跃响应时域指标的分析：绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数根据Matlab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性根据Matlab相关命令绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）（4）确定校正装置传递函数的参数；（5）画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。（6）提出校正的实现方式及其参数。（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）设计报告及书写内容要求课程设计任务完成后，每位同学必须独立书写一份课程设计报告，注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。课程设计报告的内容应包括以下几个部分：1.单位阶跃响应时域指标的分析：绘制出系统的单位阶跃响应曲线，利用响应曲线计算出系统单位阶跃响应的性能指标2.绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性3.绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度4.利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正（1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；课程课程设计（综合实验）报告2（3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；（5）不同校正方法及装置的比较；（6）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。二、设计（实验）正文1、分析系统单位阶跃响应的时域性能指标()()设：K=2时，=8，闭环传递函数单位阶跃响应程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1));G1=feedback(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');求其时域性能指标的程序：G=tf([8],[148]);C=dcgain(G);[y,t]=step(G);[Y,K]=max(y);tp=t(K)%求取峰值时间mp=(100*(Y-C))/C%求取超调量n=1;whiley(n)0.9*Cn=n+1;endt1=t(n);课程课程设计（综合实验）报告3n=1;whiley(n)0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2%上升时间i=length(t);while(y(i)0.98*C)&&(y(i)1.02*C)i=i-1;endts=t(i)%调节时间结果：峰值时间=1.5736；超调量=4.3213；上升时间=0.7454；稳态响应时间=2.0982；振荡次数N=0.5。阶跃响应如图：StepResponseTime(sec)Amplitude012345600.20.40.60.811.21.4System:GRiseTime(sec):0.76System:GPeakamplitude:1.04Overshoot(%):4.32Attime(sec):1.57System:GSettlingTime(sec):2.11课程课程设计（综合实验）报告42.当,k时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性K0时程序：num=[1];den=[1,4,0];G=tf(num,den);rlocus(G);[k,p]=rlocfind(G)title('ROOTLOCUS')Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-2.2891+0.3043ik=4.0129p=-2.0000+0.1136i-2.0000-0.1136i根轨迹在s平面的左半平面，所以稳定。-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-2-1.5-1-0.500.511.52ROOTLOCUSRealAxisImaginaryAxis课程课程设计（综合实验）报告5K0时程序：num=[-1];den=[1,4,0];G=tf(num,den);rlocus(G);[k,p]=rlocfind(G)title('ROOTLOCUS')Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-2.2085+0.3199ik=4.0610p=-4.83920.8392根轨迹在s平面左半平面时系统稳定，在s平面右半平面时系统不稳定。-10-8-6-4-20246-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81ROOTLOCUSRealAxisImaginaryAxis课程课程设计（综合实验）报告63.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性绘制图像程序：G=tf([8],[1,4,0]);figure(1);margin(G);figure(2)nyquist(G);-80-60-40-2002040Magnitude(dB)10-1100101102-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/sec),Pm=65.5deg(at1.82rad/sec)Frequency(rad/sec)-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-8-6-4-202468NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis课程课程设计（综合实验）报告7正实部极点数P=0；R=2N=0;Z=P-R=0;所以系统稳定。4.1设计串联校正满足下列性能指标：（1）在单位斜坡信号()作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量()。，所以。得出()。4-1-1超前校正程序如下K=1/0.01;G0=zpk([],[0,-4],[4*K]);[h0,r,wx,wc]=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a))phi=asin((a-1)/(a+1))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;[h,r,wx,wc]=margin(G)bode(G0)结果为：校正前h0=Infr=11.4209wx=Infwc=19.8005Lwc=-6.2373a=4.2047phi=0.6633T=0.0171校正后h=0.1303r=45.9943wx=Infwc=28.5000相位裕量，符合要求。课程课程设计（综合实验）报告8超前网络传递函数为：()()（）()已校正系统的开环传递函数为：()()()()校正前阶跃响应：01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.8单位阶跃响应t(sec)c(t)课程课程设计（综合实验）报告9校正后的阶跃响应：结构图：课程课程设计（综合实验）报告10校正前后Bode图对比：-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)课程课程设计（综合实验）报告11校正装置的Bode图：超前校正装置电路图：0246810Magnitude(dB)10-11001011021030102030Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)课程课程设计（综合实验）报告124-1-2滞后校正：程序及结果如下：r1=deg2rad(45+6)r2=deg2rad(90)r1=0.8901r2=1.5708wc=solve(‘0.8901=1.5708-atan(0.25*wc)’,’wc’)wc=3.2392791372722203577329581152074L=bode(G0,3.2392791372722203577329581152074);Lwc=20*log10(L)b=10^(-0.05*Lwc)Lwc=15.5597b=0.1667T=1/(3.2392791372722203577329581152074*0.1667*0.1)T=18.5189Gc=tf([0.1667*18.51891],[18.51891]);G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b--');grid;bode(Gc)滞后网络传递函数为：()已校正系统的开环传递函数为：()()()()课程课程设计（综合实验）报告13校正前阶跃响应：校正后阶跃响应：01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.8单位阶跃响应t(sec)c(t)课程课程设计（综合实验）报告14校正后结构图：校正前后bode图对比：-100-50050100Magnitude(dB)10-310-210-1100101102-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)课程课程设计（综合实验）报告15校正装置的bode图：滞后校正装置电路图：-20-15-10-50Magnitude(dB)10-310-210-1100101-60-300Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)课程课程设计（综合实验）报告164.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号r(t)=t作用下，系统的稳态误差≤0.002,（2）系统校正后，相位裕量()。（3）系统校正后，幅值穿越频率。，所以。得出()。程序如下：K=1/0.002;G0=zpk([],[0,-4],[4*K]);[h0,r,wx,wc]=margin(G0)wm=68;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a))phi=asi