华科电力系统规划课程之电力系统无功优化

_CEEE第四章电力系统无功优化第一节概述第二节基于Box算法的无功优化配置数学模型第三节遗传算法在无功优化规划中的应用_CEEE第一节概述一、电力系统无功优化的目的意义二、电力系统无功优化基本数学模型三、无功优化方法综览_CEEE一、电力系统无功优化的目的意义电压是电能质量的主要指标之一。保证电压质量，即保证电压的偏移和波动都在规定的范围内，是电力系统规划设计和运行管理的重要任务。在交流电能的输送和使用过程中，用于转换成机械能、热能、光能等的那部分能量称为有功功率，用于电路内电场与磁场交换的那部分能量称为无功功率。在电力系统中，当有功功率不足将引起频率下降，而无功功率不足将引起电压下降。电力系统中的无功需求主要是异步电动机无功负荷，变压器和线路无功损耗。无功电源则由发电机及无功补偿装置提供。无功功率本身虽然不消耗能量，但是当系统输送无功功率时，将产生电压降落，使有功损耗增加。_CEEE由电压损耗算式U=(PR+QX)/U可见，在电网结构(R+jX)和电压U确定的情况下，电压损耗U与输送的有功功率P和无功功率Q成比例关系。又当输送的有功功率一定的情况下，电压损耗主要与输送无功功率的数值有关。根据功率损耗公式P=(P2+Q2)R/U2，当有功功率P和无功功率Q通过网络电阻R时，都会产生有功功率损耗。一方面，当输送容量P2+Q2和电压U一定时，功率损耗P与网络电阻R成正比，即网络电阻R越大，功率损耗P越大；反之，网络电阻R越小，功率损耗P也越小。另一方面，当输送的有功功率P一定时，输送的无功功率Q越多，有功损耗P就越大；反之，当输送的无功功率Q越小，有功损耗P就越小。_CEEE电压偏差电力网各节点电压值对额定值偏差的大小，是电能质量的一个重要技术指标。电压偏差常用百分数表示：%100%实测电压额定电压电压偏差额定电压电压偏差的允许范围为：1.35kV及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10%；2.10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7%；3.220V单相供电电压允许偏差为额定电压的7%、-10%。_CEEE电网低电压运行危害性：1)降低电源的出力，减少输变电设备的送电能力；2)电动机启动困难，长期运行会导致电动机烧毁；3)降低电器的使用率和经济效益；4)影响生产过程的正常进行和产品质量；5)增加电力网络的功率损耗和电能损耗；6)危及电力系统的安全运行，严重时导致电压崩溃、系统瓦解。电网高电压运行危害性：1)加速电气设备绝缘老化，缩短电气设备使用寿命；2)迫使部分无功补偿设备退出运行，降低其投入率；3)加大电网谐波，污染电力系统环境；4)影响生产过程的正常进行和产品质量；5)增加变压器、电动机的功率损耗；6)危及电力网的安全经济运行。_CEEE造成电压波动的主要因素有：1.用户无功负荷的变化；2.电网内无功潮流的变化；3.事故干扰，例如短路、断线等。无论低电压或高电压运行，当电压的变动幅度明显地超过规定的范围时，将会影响电力网的安全经济运行。为了改善和提高电力系统的电压质量，充分发挥电力设备的经济效益，减少网损降低线损率，一方面应在用户侧采取措施提高负荷功率因数，另一方面在电力系统的各变电站中合理配置无功补偿装置和调压装置，使无功电源合理分布，尽量减少无功功率的长途输送。_CEEE无功补偿的作用及降损节能效益1.提高发、供电设备有效利用率1）增加线路输电能力由于进行无功补偿，可使补偿点以前的输电线路中通过的无功电流减少，从而使线路的输电能力增加。线路增加的送电容量计算式为：000/(cossin)LCSxQrx2）提高变压器供电能力变压器提高的供电能力或者称为挖掘出的变压器容量，其计算式为：22sin1cosCCTNNNQQSSSS或(1cos/cos)TNSS_CEEE3）提高发电机有功出力进行无功补偿将使全网的功率因数提高，使发电机输出的无功电流减少，从而增加了发电机的有功出力。发电机的有功出力为额定视在功率与功率因数的乘积，即：P＝SNcosφ由于进行无功补偿而增加的有功出力△PG为：△PG＝P2－P1＝SN（cosφ2－cosφ1）_CEEE2.降低功率损耗、电能损耗和线损率降低的有功功率损耗计算式为：△P＝△PL＋△PT或△P＝(Kj－tgδ)QC降低的电能损耗计算式为：△W＝(△PL＋△PT)t或△W＝(Kj－tgδ)QCt式中，Kj－无功功率节约当量，kW／kvar；tgδ—电容器的介质损失角的正切值；t—电容器运行小时数，h。降低的线损率百分数可以直接用功率因数的变化来表示，其计算式为：△P%＝[1－(cosφ1/cosφ2)]×100%补偿前、后的功率因数值的计算公式分别为：22)(cosCQQPP122cosPPQ_CEEE3.减少变配电设备投资当输电线路和变压器处于满负荷运行状态时，如要增加负荷，是采取增加线路和变压器容量还是采取无功补偿来提高供电能力，这两种方法都可能满足负荷增长的需要。在这种情况下，要进行技术经济比较，即需要对增加每单位视在功率的设备费用和装设电容器的费用进行比较。4.提高供电电压质量由于装设了电容器，变电站或用户的电压质量得到了相应的提高。电压提高的幅值计算式为：2UXQULC_CEEE5.减少电费支出1）由于线损降低减少电费支出减少的电费支出可用下式计算：△W＝β(△PL＋△PT)t或△F＝β(Kj－tgδ)QCt式中，β—有功电度价格，元/kW·h。2）功率因数提高后减少电费支出6.提高系统稳定性在正常运行情况下，接入一定的无功补偿容量，以维持系统的电压水平，还必须设置适当的无功备用容量，以面对突发的无功功率缺额紧急补偿，对提高系统的功角稳定性和电压稳定性均有好处。_CEEE电力系统无功优化的基本思路在电力系统有功负荷、有功电源及有功潮流分布已经给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分接头作为控制变量，而以发电机无功出力、负荷节点电压幅值和支路输送功率作为状态变量，应用优化技术和人工智能技术，在满足电力系统无功负荷的需求下，以国民经济总支出最小为目标，谋求合理的无功补偿点和最佳补偿容量，使电力系统安全、经济地向用户供电。_CEEE二、电力系统无功优化基本数学模型1．目标函数考虑无功补偿费用和网损费用为最小的无功优化数学模型的目标函数为：第1项为感性无功补偿费用，第2项为容性无功补偿费用，第3项为电力网年有功网损费用。SNjciciNiRiRiPCQQFCRmax11min2．节点功率平衡约束在无功优化模型中，考虑各节点有功和无功平衡约束，即：NjijijijijjiLiGiBGUUPP1)sincos(NjijijijijjiRiLiciGiBGUUQQQQ1)cossin(_CEEE3．变量约束控制变量约束：UGi.min≤UGi≤UGi.max，i＝1,2,…,NGQRj.min≤QRj≤QRj.max，j＝1,2,…,NRQCl.min≤QCl≤QCl.max，l＝1,2,…,NCtTk.min≤tTk≤tTk.max，k＝1,2,…,NT状态变量约束：QGi.min≤QGi≤QGi.max，i＝1,2,…,NGUDj.min≤UDj≤UDj.max，j＝1,2,…,NDqbl.min≤qbl≤qbl.max，l＝1,2,…,Nb_CEEE无功优化问题的特点：非线性：不仅目标函数为非线性，而且有些约束也为非线性；离散性：可调变压器分接头和无功补偿电抗器、电容器组的投切都是离散变量；不确定性：电力系统无功负荷是随时间而变化的，引起电压发生变化，因而具有不确定性；复杂性：约束条件中，既有等式约束又有不等式约束，而且约束条件的个数随着电网规模的扩大而增多；适应性：电力系统的调压措施，不仅要满足正常运行负荷的要求，还要满足最大负荷方式、最小负荷方式以及事故情况下的调压要求；动态性：在时间方面，如果无功优化问题不是针对某一年的无功优化规划，而是针对一个规划期的无功优化规划，则无功优化问题具有动态特性；多目标性：对于上述目标函数，若一个是以无功补偿容量最小为目标，另一个是以网损最小为目的，则该问题具有多目标性。_CEEE三、无功优化方法综览1．线性规划法（1）普通线性规划模型max11minCRNNRiRicjcjSijFQQcP0s.t.tCRGtDCDRDGDTQQUTQQQQQUQ0tCRGtDCDRDGDTQQUTQQPQPUPmaxmaxmaxminminminBDGtCRGtbCBBBGBtDCDRDGDtGCGRGGGBDGqUQTQQUTqQqQqUqTUQUQUUUTQQQQQUQqUQmaxmaxmaxmaxminminminmintCRGtCRGtcRGTQQUTQQUTQQU_CEEE（2）灰色线性规划模型TtCRGtSCSRSGSSTQQUTPQPQPUPP]][////[min0][s.t.TtCRGtDCDRDGDTQQUTQQQQQUQ0][TtCRGtDCDRDGDTQQUTPQPQPUP)()()(BGDtCRGtbCBBBGBtGCGRGGGtDCDRDGDqQUTQQUTqQqQqUqTQQQQQUQTUQUQUUU上述无功优化灰色线性规划模型的求解，要经过白化处理，得到线性规划的标准形式，用灰色线性规划法求解。本模型的最大特点是使求解线性规划问题的规模变小，节省计算机内存和运算时间，同时解的存在性几率大大提高。_CEEE（3）模糊线性规划模型在电力系统无功优化问题中，控制变量UG、QR、QC、Tt均可在一定的范围内波动，还考虑保留有合适的安全裕度，这种策略就可用模糊安全约束来表示。同样道理，状态变量QG、UD、qB也可用模糊约束来表示。根据前述的模糊线性规划原理，结合电力系统无功优化问题，以有功网损耗最小为目标函数，可以得到电力系统无功优化模糊线性规划模型：min[]TSSSSSGRCtGRCtPPPPPUQQTUQQT_CEEE0)(s.t.TtCRGtDCDRDGDTQQUTQQQQQUQ0)(TtCRGtDCDRDGDTQQUTPQPQPUPmaxmaxmax~~minminminBGDtbCBBBGBtGCGRGGGtDCDRDGDBGDqQUTqQqQqUqTQQQQQUQTUQUQUUUqQUmaxmaxmaxmax~~minminminmintCRGtCRGtcRGTQQUTQQUTQQU_CEEE（4）多目标线性规划多目标无功优化数学模型：目标函数a.投资费用：这