四十六中学2010-2011学年度中考模拟试题(数学)

柳州第四十六中学2010-2011学年度中考模拟试题（数学）测试时间：120分钟满分：120分一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项，请在相应位置填写)1．下列各式运算中，正确的是（）A．(a+b）2=a2+b2B．C．a4·a3=a12D．)3(a2=（a≠0）2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2（B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2（D）x＜－1，x＞23．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体4.把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是()A.x(x+y)(x-y)B.x(x2-2xy+y2)C.x(x+y)2D.x(x-y)25.函数y＝x2＋31x中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠36.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A2.89×107B2.89×106C2.89×105D2.89×104.8、中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3,21.513.2，14.6，10.9，11.3，13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为（）A、14.6,15.1B、14.65,15.0C、13.9,15.1D、13.9,15.09．已知分式的值是零，那么x的值是（）Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．±2Ｄ．1……图③图②图①图9ABO10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B，那么BB（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定12．已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．其中，正确结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13.－3的倒数是___________．14．方程xx211的解是．15.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________16.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=xk的图象过点B，则k的值为_______________17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，34tan，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．17．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．BA第10题图第3题图OBA第10题图第12题yxO1x1218．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题满分6分）计算：（31）-1-20100+|-43|-sin60020.在格点上，每个小正方形网络的边长为1，顶点都在网络交点的三角形叫做格点三角形。（1）画格点钝角三角形ABC，使它的面积为3（平方单位）（2）画出△ABC绕固定点设为O旋转180°的△A1B1C1（3）画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1,且相似比为根号221.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．音乐体育美术书法其他项目人数体育音乐美术书法其他22.郑老师想为希望小学四年级（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品。共有几种购买书包和词典的方案？23.小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？24、（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）ENMDCBAOyx25.某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）.y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.（3分）（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.（3分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4分）26．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线223yxbxc经过B点，且顶点在直线52x上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．