四边形中考真题精选试题及答案

1四边形中考真题精选试题及答案一、选择题1、（2007福建福州）下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、（2007山东日照）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm3、（2007山东东营）如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）（A）34（B）33（C）24（D）８4、（2007浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6、（2007浙江绍兴）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的ABCDOEABCDEF图22中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE7、（2007四川眉山）下列命题中的假命题是()．A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8、（2007浙江嘉兴）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形（D）∠CAB＝∠CAD9、（2007浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有ABEFDC∥∥，BCGHAD∥∥，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等10、（2007四川乐山）如图（1），在平面四边形ABCD中，CEAB⊥，E为垂足．如果125A∠，则BCE∠（）ABCD黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第10题AEBCD图（1）3Ａ．55Ｂ．35Ｃ．25Ｄ．3011、（2007四川成都）下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题1、（2007浙江嘉兴）四边形的内角和等于__________．2、（2007山东临沂）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。3、（2007天津）已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则BFBE的值等于。4、（2007河北省）如图7，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝°．5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．AECBDGHF(第2题图)第6题图B图7EAFDC4ABCDEFO6、（2007湖南怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。8、（2007甘肃陇南）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为．9、（2007四川成都）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC交AD于点G．已知58EFG°，那么BEG°．10、（2007四川成都）如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．三、解答题1、（2007恩施自治州）如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.2、（2007云南双柏）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．ABECDFGCDADCBADEBCC′图7OFEDCBA53、（2007甘肃陇南）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．4、（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．ABCDEFD′6参考答案一.选择题1.B2.D3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.C10.B11.D二.填空题1.360°2.AD＝BC3.14.45°5.平行四边形6.矩形等腰梯形7.58.39.64°10.AB＝BC三.解答题7（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=ODOA=OC(平行四边形对角线相互平分)又∵AE=CF①∴OA+AE=OC+CF∴OE=OF②由①②可知四边形BFDE是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)（3）第一种证法:先证四边形C'DCE是平行四边形(很多种证法)因为CD=C'D所以C'DCE是菱形第二种证法:∵AD∥BC∴∠C'DE=∠DEC(两直线平行内错角相等)由折叠的性质可知∠C'ED=∠DEC∠C'DE=∠EDC∴∠C'DE=∠C'ED=∠EDC∴C'E=C'DCE=CD(等角对等边)由折叠的性质可知C'D=CD∴C'E=C'D=CE=CD∴C'DCE是菱形(四条边相等的四边形是菱形)（4）(1)△GCD≌△EAD(SAS)易证可知AE=CG(2)由△GCD≌△EAD可知∠CGD=∠AEDAEGD交点记作OAEGC交点记作O'∠GOA=∠EOD(对顶角相等)∵∠AED+∠EOD=90°8∴∠CGD+∠GOA=90°在△GOO'中∠GO'O=90°∴AE⊥CG（5）(1)AB=CD=AD'①由折叠的性质可知∠AEF=∠FEC∵AF∥EC∴∠AFE=∠FEC(两只相平行内错角相等)∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF(等角对等边)②由折叠的性质可知AE=CE∴AF=EC∴FD=BE③由①②③可知△ABE≌△AD′F12.由(1)可知AF=EC又∵AF∥EC∴四边形AECF为平行四边形又∵AE=EC∴平行四边形AECF为菱形