单元测试相交线与平行线

1/9相交线与平行线测试题基础巩固（满分100分，时间45分钟）一、精心选择（20分）1.下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）2.如图，直线L1∥L2,则∠α为（）.A.1500B.1400C.1300D.12003.下列命题：①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；③同垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题：①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A.1800B.2700C.3600D.5400ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12ABCDE1100500L1L2α（第2题图）2/9二、细心填空（21分）6.观察如图所示的三棱柱.（1）用符号表示下列线段的位置关系：ACCC1,BCB1C1；（2）⊿A1B1C1可看作是把⊿ABC而得到的.7.如图三角形ABC中，∠C=900，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“”号连接：.8.如图，直线AB、CD相交于点E,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.10.图中有对对顶角.三.用心解答（52分）11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.ADCBABCDEF（第9题图）1A1ABCB1C1ACBABCDEF（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第10题图）3/912.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？ABCDEAA1·ABCDEFGHMN4/916.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？能力提升（满分30分，时间30分钟）1.如图，这个图形的周长为多少？2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.ABC6cm㎝㎝4cmABCABC北南D5/93.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？4.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.新题推荐（满分20分，时间15分钟）1.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.（2）当S=3.6厘米2时，t=.（3）当2＜t≤4时，S=.AEBFCD图③AEBFCD图②AEBFCD图①6/92.图中OA表示运动员所跑的路程y（米）与比赛时间x（秒）之间的关系，当比赛进行到第6秒时，这名运动员跑了多少米？按此速度计算，这名运动员的100米成绩是多少？x米（）yO1234567810203040506070A7/9参考答案基础巩固一、1.B2.D3.B4.B5.C二、6.（1）⊥,∥;（2）平移7.ABBCAC8.8009.115010.9三、11.1350,450,1350,450提示：可以用方程.设∠B=x0,根据AD∥BC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角互补）,解得x=45.以下略.12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！13.画立体图形时注意虚线部分.14.GM∥HN.理由：因为GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF=21∠BGF，∠NHE=21∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.15.如图，过E作EF∥AB，则∠1=∠A=300（……）；因为AB∥CD，AA1·ABCDEF218/9所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,所以∠2=∠C=600（……）,那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.16.（1）∠ABC=800－450=350.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.17.见人教版数学（七年级下册）第73页.能力提升1.如图，通过平移，可知图形的周长20㎝.2.∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系是相等或互补.理由：如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=1800，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPB.于是有∠ABC＋∠DEF=1800.3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分（如图）；同6cm㎝㎝4cmABCDEFP（图①）ABCDEFP（图②）9/9一平面内n条直线最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成121nn部分.直线条数12345…n分平面最少部分数23456…n+1分平面最多部分数2471116…1+1+2+3+…+n4.（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200；图①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200.（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α.新题推荐1.（1）3；（2）1.8.提示：列方程2t=3.6；（3）4.2.60米；10秒.（看成统计图，运用点到直线的距离）