因式分解公式法教学案

1教学案集备时间：授课时间：案型：实施案科目数学课题15.4.2公式法（1）课型新授学习目标①进一步理解因式分解的概念，会运用平方差公式对比较简单的多项式进行因式分解．进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．②对不同多项式进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．重点运用平方差公式分解因式难点对需要综合运用提取公因式法与运用平方差公式的多项式进行因式分解.教学流程复习引入1.对于等式x2-x=(x+1)(1)如果从左到右看，是一种什么变形？什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？（2）如果从右往左看，即x(x+1)=x2-x，是一种什么变形？所以因式分解与整式乘法是两种互为相反的变形.2.因式分解：（1）_______________amanap；（2）_________________41282323cabcabba；（3）323159_______________xxx.3.思考：你能将多项式22ab进行因式分解吗？探究新知把整式乘法的平方差公式22()()ababab反过来，就得到))((22bababa用语言叙述为：导学说明反思独立完成小组展示练习2密封线主备人：授课人：班级：八年级班学生姓名：2例1试用平方差公式对下列多项式进行因式分解：222221-4(2)25(3)49(4)()()xyxxpxq（）例2下列各式能否运用平方差公式分解因式？2244222222(1)49(2)81(3)16(4)52xyxyxyxyaabb归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：例3分解因式：4431(2)xyabab（）例4在如图所示的圆环中，外圆半径R＝9.5cm，内圆半径r＝8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积.巩固练习1.课本第168页练习1、2导学说明反思（3）（4）两题过程要完整，格式要正确.小组交流，归纳出特征.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.Rr32.用简便的方法计算：982－223.分解因式222(1)36()49()(2)(1)(1)xyxyxbx小结：1.可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：2.分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果有什么要求？达标测试1、用公式法把下列多项式分解因式：（1）281x（2）216x（3）222516ba（4）229mn（5）35xx(6)33205abba2、试说明：若a是整数，则2211a能被8整除.作业：习题15.4第2、4、7、11题导学说明反思4反思问老师我有问题学生改正后签名教学反思密封线