因式分解练习题 2

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因式分解练习题一、填空题:2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题:1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[]A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于[]A.(n-2)(m+m2)B.(n-2)(m-m2)C.m(n-2)(m+1)D.m(n-2)(m-1)3.在下列等式中,属于因式分解的是[]A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.x2-7x-8=x(x-7)-84.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是[]A.a2+b2B.-a2+b2C.-a2-b2D.-(-a2)+b25.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是[]A.-12B.±24C.12D.±126.把多项式an+4-an+1分解得[]A.an(a4-a)B.an-1(a3-1)C.an+1(a-1)(a2-a+1)D.an+1(a-1)(a2+a+1)7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为[]A.8B.7C.10D.128.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为[]A.x=1,y=3B.x=1,y=-3C.x=-1,y=3D.x=1,y=-39.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得[]A.(m+1)4(m+2)2B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)C.(m+4)2(m-1)2D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)210.把x2-7x-60分解因式,得[]A.(x-10)(x+6)B.(x+5)(x-12)C.(x+3)(x-20)D.(x-5)(x+12)11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得[]A.(3x+4)(x-2)B.(3x-4)(x+2)C.(3x+4y)(x-2y)D.(3x-4y)(x+2y)12.把a2+8ab-33b2分解因式,得[]A.(a+11)(a-3)B.(a-11b)(a-3b)C.(a+11b)(a-3b)D.(a-11b)(a+3b)13.把x4-3x2+2分解因式,得[]A.(x2-2)(x2-1)B.(x2-2)(x+1)(x-1)C.(x2+2)(x2+1)D.(x2+2)(x+1)(x-1)14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为[]A.-(x+a)(x+b)B.(x-a)(x+b)C.(x-a)(x-b)D.(x+a)(x+b)15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是[]A.x2-11x-12或x2+11x-12B.x2-x-12或x2+x-12C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为[]A.(x-6y+3)(x-6x-3)B.-(x-6y+3)(x-6y-3)C.-(x-6y+3)(x+6y-3)D.-(x-6y+3)(x-6y+3)18.下列因式分解错误的是[]A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为[]A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数C.相等的数D.任意有理数20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是[]A.不能分解因式B.有因式x2+2x+2C.(xy+2)(xy-8)D.(xy-2)(xy-8)21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为[]A.(a2+b2+ab)2B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab)D.(a2+b2-ab)222.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果[]A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy23.64a8-b2因式分解为[]A.(64a4-b)(a4+b)B.(16a2-b)(4a2+b)C.(8a4-b)(8a4+b)D.(8a2-b)(8a4+b)24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为[]A.(5x-y)2B.(5x+y)2C.(3x-2y)(3x+2y)D.(5x-2y)225.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为[]A.(3x-2y-1)2B.(3x+2y+1)2C.(3x-2y+1)2D.(2y-3x-1)226.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为[]A.(3a-b)2B.(3b+a)2C.(3b-a)2D.(3a+b)227.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为[]A.c(a+b)2B.c(a-b)2C.c2(a+b)2D.c2(a-b)28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为[]A.0B.1C.-1D.429.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的是[]A.-(a2+b2)(3x+4y)B.(a-b)(a+b)(3x+4y)C.(a2+b2)(3x-4y)D.(a-b)(a+b)(3x-4y)30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是[]A.2(a+b-2c)B.2(a+b+c)(a+b-c)C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)D.2(a+b+2c)(a+b-2c)三、因式分解:1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;3.x4-2y4-2x3y+xy3;4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;8.x2-4ax+8ab-4b2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;11.(x+1)2-9(x-1)2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;13.ab2-ac2+4ac-4a;14.x3n+y3n;15.(x+y)3+125;16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);18.8(x+y)3+1;19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;20.x2+4xy+3y2;21.x2+18x-144;22.x4+2x2-8;23.-m4+18m2-17;24.x5-2x3-8x;25.x8+19x5-216x2;26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;27.5+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;29.x2+y2-x2y2-4xy-1;30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;31.x2-y2-x-y;32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;33.m4+m2+1;34.a2-b2+2ac+c2;35.a3-ab2+a-b;36.625b4-(a-b)4;37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;39.m2-a2+4ab-4b2;40.5m-5n-m2+2mn-n2.四、证明(求值):1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.2.求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.3.证明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案:一、填空题:7.9,(3a-1)10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b11.+5,-212.-1,-2(或-2,-1)14.bc+ac,a+b,a-c15.8或-2二、选择题:1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.C12.C13.B14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.B21.B22.D23.C24.A25.A26.C27.C28.C29.D30.D三、因式分解:1.(p-q)(m-1)(m+1).8.(x-2b)(x-4a+2b).11.4(2x-1)(2-x).20.(x+3y)(x+y).21.(x-6)(x+24).27.(3+2a)(2-3a).31.(x+y)(x-y-1).38.(x+2y-7)(x+2y+5).四、证明(求值):2.提示:设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+36.提示:a=-18.∴a=-18.

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