因式分解经典题(含答案)

因式分解经典题分组分解练习1.4222abba(a-b+2)(a-b-2).2.1222xyx(x-1+y)(x-1-y)3．4a2-b2+2a-b=(2a-b)(2a+b+1)4．1-a2+2ab-b2=(1+a-b)(1-a+b)5．1-a2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6．x2+2xy+y2-1=(x+y-1)(x+y+1)7．x2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1)8．x2-2xy+y2-z2=(x-y-z)(x-y+z)9.bccba2222=(a+b-c)(a-b+c)10.9222yxyx=(x-y+3)(x-y-3)11.2296yxx=(x-3+y)(x-3-y)12．x2-4y2+x+2y=(x+2y)(x-2y+1)13.yxyx3322(x-y)(x+y+3)14.bcacaba2(a+c)(a-b)15．ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16．a2-b2-a+b=(a-b)(a+b-1)二．十字相乘法:1.x2+2x-15=(x+5)(x-3)2.x2-6x+8=(x-2)(x-4)3.2x2-7x-15=(x-5)(x+3)4.2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)5.5x2-21x+18=(5x-6)(x-3)6.6x2-13x+6=(2x-3)(3x-2)7.x4-3x2-4=(x²+1)(x+2)(x-2)8.3x4+6x2-9=(x²-3)（3x²+3）9.x2-2xy-35y2=（x-7）(x+5)10.a2-5ab-24b2=(a+3)(a-8)11.5x2+4xy-28y2=(5x+14y)(x-2y)三．综合训练1.2222211111(1)(1)(1)...(1)(1)234991002.9972–9=101/1x2x3x…x100=9940003.20062005222...22120072=14.若22(4)25xax是完全平方式，求a的值。a=1或-95.已知1,2,xyxy求32232xyxyxy的值。=26.已知x+2y=54,x-y=425,求x2+xy-2y2的值。=57.已知a+b=2,求221122aabb的值。=28.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。=49.若22542100Aababb，求A的最小值．A=9910.已知221440,4abab求22ab的值。=4¼11.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形等腰三角形12.求证：对于任何自然数n，532nnnn的值都能被6整除．=6（n+1）13.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。等边三角形（a+b）²+（b+c）²+（a+c）²=014.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).=(1+x)（n+1）15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.=(2x-y+5)(2x-y-2)16.有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x2+xy=99,试求这两个孩子的年龄.x（x+y）=99x=9，y=2