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《三角形的分类》教学设计崆峒区西大街小学曹淑萍【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】会按边的特征给三角形进行分类。【教具准备】多媒体课件、三角形、量角器教学目标：教学过程：一、课前谈话，感受分类师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]二、自主探究，学习新知1．揭题：三角形的分类。师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。3．反馈。(1)按角分。①分成两类。（以是否有直角为标准。）(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形②分成三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)教师板书得出如下分类：按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角②有一个角是钝角，另两个角是锐角③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。](2)按边分。①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)②介绍等腰三角形。[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]三、达标检测，解决问题1、下面的说法对吗？说明理由。（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）（2）直角三角形中只有一个直角。（）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）2、分一分。锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：等腰三角形：等边三角形：不等边三角形：3、折一折。用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）五、布置作业。练习十四第5-7题。（1）（2）（3）（4）（5）2.课例分析《三角形分类》。结合下面的课例，认真分析教师在教学过程中怎样凸显了分类思想？这样的设计与安排是否有利于学生的学习？与你的教学设计有何不同？哪一个更有利于凸显数学的本质？认真看了吉林省长春市东北师范大学第二附属小学王瑜老师的《三角形分类》后，我认为王老师的设计从以下两方面来说有利于学生学习：一是引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。二是让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。我的这节课设计与王老师不同之处是：课堂的引入几个实例进行分类，主要是对数学思想方法的渗透，通过谈话使学生初步体会到分类的标准一定要明确，可以按不同的标准进行不同的分类。新知探究部分，我考虑到本班学生数学思维比较缓慢，再加上三角形按角进行分类是每个学生都必须掌握的知识，而三角形按边分是本节课的教学难点，因此我是采用分步教学的。先按角分，再按边分。就新课改提倡的理念来说，王老师的设计更符合要求，而我的设计觉着更能凸显数学本质。《三角形的分类》教学反思曹淑萍本节课是对三角形有了初步认识之后进行的教学活动，我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。1、激发学生兴趣，培养探索精神整个教学过程始终围绕三维目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。尤其是让学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中认识这一系列探究过程，体现了积极自主的意义，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。2、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。3、在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生按角进行分类，采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。4、练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。但在整过教学过程中，也有足的地方，表现在以下几个方面：1、小组探究学习的过程中显得有些混乱，无条理。2、按角分类，并且给它命名时，应该引导学生观察三种三角形的三个角，看看有什么发现？使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角。3、教师引导学生得出结论后，应让同学们打开书看一看，使学生有一个阅读、认知的过程，这样会更好一些。在学习完模块三《图形的认识》之后，我认真完成了思考与活动的第三题。