固体物理历年试卷

jiu2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷一、（40分）请简要回答下列问题：1、实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？2、什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？3、晶体的典型结合方式有哪几种？4、由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？5、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。6、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？7、什么是电子的有效质量？有何物理意义？8、什么是空穴？其质量和电荷各为多少？二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量EF。五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求：1、能带的宽度；2、k态电子的速度；3、能带底部附近电子的有效质量。六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能带结构示意图。2002级电技专业《固体与半导体物理学》期末试卷A一、（24分）名词解释：晶胞和原胞；声学波和光学波；布洛赫定理；有效质量；回旋共振；简并半导体；二、（24分）简要回答：1、试简要说明元素半导体Si的晶体结构和能带结构特点；2、什么是晶体的对称性？描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些？3、什么是费密能量？为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要？4、导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别？试分别画出其能带结构示意图。5、试简要说明n半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关系。6、半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些？三、（14分）已知某晶体的基矢为：试求：（1）倒格子基矢和倒格子原胞体积；（2）晶面（210）的面间距；（3）以前两个基矢构成二维晶格，试画出其第一、二、三布区。四、（10分）已知某金属晶体由N个二价原子组成，试求其能态密度表达式，并求T=0K时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。kcajaiaajaiaa321232232五、（8分）某一维晶体原子间互作用势为：axaxxV6cos42cos2)(式中a为晶格周期，试按近自由电子模型求其第一和第二禁带的宽度。六、（10分）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值cE附近能量和价带极大值vE附近能量分别的为：0212022)(3mkkhmkhEc和022021236mkhmkhEv式中1k为常数，0m为电子的惯性质量。试求：（1）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；（4）价带电子跃迁到导带底时准动量的变化。七、（10分）已知p型半导体中受主浓度为NA，试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件，求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。2002级电技专业《固体与半导体物理学》期末试卷B一、（40分）请简要回答：1、什么是空间点阵？空间点阵和晶体结构间有何关系？2、什么是晶体的对称性？试画出三次旋转反演轴的投影图并给出其等效对称要素。3、什么是格波？什么是声子？晶格振动时格波的波矢取值数和模式取值数各为多少?4、在周期场中运动的电子其波函数和能谱各有何特点？5、什么是位错？其主要类型是什么？各有何特点？6、元素半导体Ge的晶体结构和能带结构各有何特点？7、什么是施主？杂质半导体中施主能级一般位于何处？试画出能带结构示意图。8、半导体和导体的导电机构有何不同？二、（8分）试证明面心立方的倒格子为体心立方。三、（10分）若一晶体中任意两原子的相互作用能可以表示为：nmrbraru)(式中a、b为与晶体结构有关的常数，试求：（1）平衡间距0r；（2）晶体的结合能0U。四、（10分）试讨论由N个原子组成的一维原子链的晶格振动，并求其色散关系和模式密度（即频率分布函数）。五、（12分）由紧束缚模型，求二维正方格子的s电子能谱，并求：（1）能带宽度；（2）K态电子速度；（3）带底和带顶电子有效质量。六、（10分）已知n型半导体中受主浓度为ND，试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件，求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。七、（10分）300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900sVcm/2和1900sVcm/2，试求本征Ge的载流子的浓度。贵州大学2003年研究生入学考试试题1.（30分）请简要回答下列问题：（1）什么是原胞？什么是晶胞？两者有何区别和联系？（2）什么是晶体的对称性？晶体按其对称性是如何分类的？（3）晶体的主要结合类型有哪些？（4）什么是格波？什么是声子？声子的能量和动量为何值？（5）什么是晶体缺陷？晶体中热缺陷的主要类型有哪些？2、（8分）试证明在晶体中不存在5次旋转轴的对称性。3、（12分）某晶体具有面心立方结构，试写出具有对称性特征的一组原胞基矢，并求其倒格子基矢，原胞体积和中心布里渊区体积。4、（10分）已知某晶体具有金刚石结构，试说明其所属晶系和布喇菲格子类型，并讨论该晶体衍射时的消光规律。5、（10分）某一价金属由N个原胞组成，试求T=0K时该的费密能量和电子的平均能量。6、（10分）试分析周期场中运动的电子的波函数和能谱特点。7、（12分）试由紧束缚模型的结果出发，导出体心立方晶体S电子的能谱表达式，并求：（1）能带宽度；（2）k态电子的速度；（3）能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。8、（8分）试由电子在能带中填充的情况，说明导体、半导体和绝缘体的本质区别。贵州大学2004年研究生入学考试试题一、（40分）解释下列名词：（1）空间点阵和晶体结构；（2）复式格子和布喇菲格子。（3）密堆积和配位数；（4）格波和声子；（5）声学波和光学波；（6）德拜比热模型；（7）有效质量；（8）刃位错和螺位错。二、（10分）什么是晶体的对称性？试写出描述晶体宏观对称性的基本对称要素。按对称性如何对晶体进行分类？三、（10分）试求面心立方晶体的几何结构因子，并讨论哪些晶面的衍射不会出现？kcajaiaajaiaa32123212321四、（10分）试说明金刚石的结合类型，并简要说明轨道杂化的概念。五、（20分）已知某晶体的原胞基矢为：试求：（9）倒格子基矢和倒格子原胞体积；（10）晶面（210）的面间距。（11）以21,aa为基矢画出第一、第二和第三布里渊区。六、（12分）已知某一维单原子链由质量为m，晶格常数为a，相邻原子间互作用力常数为β的N个原子组成，试求晶格振动的色散关系和模式密度。七、（12分）证明在一维周期场)()(axVxV中运动的电子波函数为：)()(xuexkikx，其中)()(axuxukk。八、（12分）已知晶格常数为a的一维晶体的势函数为：axaxxv4cos22cos2)(试用近自由电子模型计算第一、第二和第三禁带的宽度。九、（12分）试由紧束缚模型的结果，讨论二维正方晶格的s电子能谱，并求：（1）能带宽度；（2）k态电子的速度；（3）能带底部附近电子的有效质量。十、（12分）请简要说明晶体中电子能谱是如何形成带状结构的。由电子在能带中的填充情况说明导体、半导体和绝缘体的本质区别，并画出能带结构示意图。