固体物理复习资料2

第一章晶体结构1、晶体、非晶体的概念2、常见的几种晶格结构：简单立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金刚石晶格结构、NaCl晶格结构、CsCl晶格结构、ZnS晶格结构。3、晶格中最小的重复单元为原胞。4、简单晶格中，某一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。简单立方晶格、体心立方晶格和面心立方晶格均为简单晶格。5、几种简单晶格的原胞基矢及原胞的体积6、复式晶格包含两种或两种以上的等价原子（或离子）。常见的复式晶格有……7、维格纳—塞茨原胞：由某一个格点为中心，做出其与最近格点和次近格点连线的中垂面，这些中垂面所包围的空间为维格纳—塞茨原胞。8、实际晶格=布拉伐格子（理解）+基元（理解）9、理解晶列、晶向，会确定晶向指数；10、会确定晶面指数——密勒指数11、理解倒格子及相关内容（第四节）12、按宏观对称的结构划分，晶体分属于7大晶系，共14种布拉伐格子。13、作业P578习题1.3至1.914、第五节、第六节主要掌握作业涉及的内容第二章固体的结合1、一般固体的结合可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式。2、作业P579习题2.12.33、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合力的特点。离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交叠产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；金属性结合：组成晶体时，每个原子的最外层电子为所有原子共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子和原子实之间存在库仑作用，体积越小，电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。范德瓦耳斯结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的作用而结合的。第三章晶格振动与晶体的热学性质1、作业P581习题3.63.112、在晶体中存在不同频率的振动模式，称为_______晶格振动____。晶格振动的能量量子称为____声子____。即晶格振动可以用_声子描述，____声子_____可以被激发，也可以湮灭。3、由N个原子组成的一维单原子链，其振动模为__N个___支格波；4、由N个原子组成的一维双原子链，其振动模为_2N_支格波；5、晶体由N个原胞构成，每个原胞中有l个原子，则晶体共有_______支格波。6、声子的角频率为，则声子的能量和动量分别为___________和____________。7、什么是固体比热的德拜模型？简述其计算结果的意义。德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布拉伐晶格看作是各向同性的连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。计算结果表明低温极限下：343415121512/DBDDVTNkTRTC——与温度的3次方成正比。温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。记住公式（3-142）和（3-144）实验结果表明：在低温下，金属的热容3ATTCVT——电子对热容量的贡献；3AT——晶格振动对热容量的贡献第四章能带理论1、布洛赫定理及其证明2、一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。如果晶格常数为a，电子的波函数为（1）axxksin（2）mmkmaxfix（3）axixk3cos（4）lklaxfx，求电子在这些态中的波矢。3、根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。4、简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。见4.3节5、简述紧束缚近似模型的思想和主要结论见4.5节6、第7节：自由电子或近自由电子能态密度公式（4-75）费米面的相关知识，如费米波失、费米能量、费米速度、费米动量等。（P220-221）第六章金属电子论1、能态密度公式：即公式（4-75）2123221232224222EhmVEmVEN2、P284公式（6-27）和（6-28）3、在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可以写成:KmolmJTTCV/57.208.23如果一个摩尔的金属钾有N=6×1023个电子,求（1）钾的费米温度FT；（2）费米面上的能态密度FEN；（3）德拜温度D。4、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容量的贡献5、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献？6、为什么温度较低时必须考虑电子对固体热容量的贡献？7、为什么在绝对零度时，金属中的电子仍然具有较高的能量？几个练习题1.原胞中有p个原子，那么在晶体中_3__支声学波和__3p-3__支光学波。2.面心立方晶格原胞的体积为__Ω=a³1/4_______；其第一布里渊区的体积为_____Ω*=4（2π）³/a³_____。3.金刚石晶体是___复式___晶格（填：简单或复式），由两个_____面心立方结构____________的子晶格沿空间对角线位移1/4的长度套构而成。由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为___布拉伐格子________。以满足__________________关系的321,,bbb为基矢，由332211bhbhbhGh构成的格子，称为_______倒格子__。由若干个布拉伐格子相套而成的格子，称为__复式格子_________。其原胞中有____两个___以上的原子。金属的线度为L，一维运动的自由电子波函数为_______；能量为_______________；波矢的取值_____________。4.自由电子气系统的费米能级为kEF,0空间费米半径为________________；电子的平均能量为_____________。5.温度为0K时，N个自由电子构成的三维自由电子气，体系的能量为______________。