国债风险溢价预测模型在债券投资中的应用

国债风险溢价预测模型在债券投资中的应用张雪莹（山东财政学院金融系，山东济南250014）摘要:本文以利率期限结构信息为解释变量，对中期国债的风险溢价建立预测模型。回归结果显示，利率期限结构的斜率因子和曲度因子对中期国债的月度风险溢价具有显著的预测能力。利用该预测模型建立的模拟债券组合，与市场指数及债券型基金相比，取得了较好的业绩表现。关键词:风险溢价；利率期限结构；样本外检验；债券市场作者简介：张雪莹，金融学博士，山东财政学院金融系副教授，研究方向：金融工程与金融计量。中图分类号：F830.9文献标识码：ATermriskpremiumingovernmentbonds:ForecastingModelandApplicationAbstract：Thispaperpresentsaregressionapproachtotestvariablesfrominteresttermstructureaspredictorsofthetermriskpremiuminmedium-termgovernmentbonds.Theresultshowsthatthe“slope”factorsand“curvature”factorsdescribingthemovementofyieldcurve,haveimportantforecastingpowerforfutureriskpremiumofgovernmentbonds.Thedynamicinvestmentstrategybasedontheforecastingmodelhavegoodperformancecomparedwiththemarketindexandbondfunds.KeyWords:termriskpremium,interesttermstructure,out-of-sampletest引言金融资产回报率与无风险资产回报率之间的差别，称为风险溢价。在很多关于股票资产的研究中，将国债作为无风险资产来看待；但就国债投资本身，特别是投资者在购入债券一段时间后，在债券到期前即将其出售以获得价差收益；在这种情况下，投资者依然面临着由于未来国债价格的不确定而导致持有期回报率不确定的风险。在度量国债投资的风险溢价时，无风险资产回报率通常选择单位期限（如一个月期限）的存款利率、国债现券回报率、或者国债回购利率等，而其它较长期限国债的月度持有期回报率相对于无风险资产回报率的超额部分，称为风险溢价。其计算公式可简单表示为：tntntrHT)(1)(1其中，tr为t至t+1之间的无风险收益率，)(1ntH和)(1ntT则分别表示剩余期限为n年的债券在t至t+1之间的持有期回报率和风险溢价。较多的实证研究表明，可以采用利率期限结构、宏观经济因素等变量，建立债券风险溢价的预测模型。但随之而来的问题是：能否根据回归模型设定动态交易策略，如调节国债与现金的组合比例、或是各期限债券之间的配置比例，依此形成的债券组合与静态持仓策略、债券型基金的平均绩效等相比，实际表现如何？对这一问题的研究，除了具有显而易见的实践意义之外，还可以为我国债券市场的有效性检验提供证据。国债风险溢价，作为债券价格变化率超出无风险资产回报率的部分，如果能够在一定程度上用已知的、历史信息加以解释和预测，则表明债券市场尚未达到弱式有效状态。从直观上分析，我国债券市场成立时间较短、规模较小，其效率程度低于欧美等成熟市场，这意味着我国债券价格及回报率的可预测性程度要相对较高，进而更有可能利用预测模型取得超常收益。本文即对此建立初步的研究框架。文献综述国外一些研究者探讨了能否利用风险溢价预测模型，设计债券的动态交易策略，并模拟和检验这些交易策略的绩效。如Illmanen(1995)[1]、Ilmanen(1997)[2]用长短期利差等变量对美、加、日、德、法、英六国长期政府债券指数的风险溢价建立预测模型，模型的判定系数R2在0.04-0.12之间。作者根据预测模型设计的债券交易策略为：当预测风险溢价为正时，持有长期债券；否则卖出长期债券、持有现金或无风险资产。根据这一简单策略所构建的模拟债券组合，可以获得显著为正的异常收益。SatoshiYamada(1999)[3]以1984年12月至1998年8月之间日本7-10年期国债的月度风险溢价为研究对象，模型的解释变量选择了长短期利差、日经指数变化率、真实利率等。CoryD.Custer(2004)[4]则研究了加拿大18个债券分类指数在1989年7月至2004年9月之间的月度回报率，模型的解释变量选择了债券平均到期收益率的前期值。这些关于债券回报率或风险溢价研究的共同特点是，回归模型解释变量的系数都通过显著性检验，但模型的判定系数R2都不高，而按照这些模型进行债券投资却可以获得稳定的超额收益。Barton(2003)[5]认为：“利用市场未达到有效而进行债券积极型管理，并不需要多高的技术来构建债券价格变化的预测模型”。而Dopfel(2004)[6]指出：“在实践中，美国机构投资者的债券资产平均有85%的部分是采用主动型(积极型)管理，而采用指数化管理的债券资产只占15%左右。这说明，市场未达有效，债券价格变化或投资回报率至少在一定程度上是可以预测的，且可以利用预测模型进行资产管理并取得超额收益。”相对于较多的关于股票市场风险溢价的研究，国内对国债市场的研究几乎都集中于利率期限结构和国债收益率曲线的拟合方面，对国债风险溢价的研究只有零星的少数几篇论文，而且研究对象或者是限于国债回购市场的风险溢价，如朱世武、陈建恒(2004)[7]；或者只是针对少数短期零息债券，如范龙振(2004)[8]；且均局限于理论探讨，没有检验能否将风险溢价的预测模型应用于债券组合优化的实践、并取得实际效果。本文的创新之处主要在于：第一，对于2002-2006年间在上海证券交易所交易的所有贴现国债和固定利率国债的数据，通过计算机程序在样本期内的每个月末提取出所有剩余期限在三至七年之间的债券构成所谓的“中期债券”组合，并根据组合内各债券的付息及价格变动情况，计算出整个组合的月度风险溢价，以此来研究中期国债风险溢价的变化规律和影响因素。第二，在检验风险溢价的预测模型时，不但对整个样本期进行样本内估计(in-sampleestimation)，而且还将整个样本期动态地分为估计期和检验期，通过估计期和检验期的不断滚动，对模型进行样本外检验(out-of-sampletest)，以考察模型所体现的各变量之间关系的稳定性。在此基础上，检验和讨论了国债风险溢价预测模型在债券投资管理中的应用效果和实践意义。研究数据和方法本文的样本期为2002年1月至2006年12月。在样本期内的每个月末，我们对在上海证券交易所交易的各只到期期限在3至7年的国债计算其当月的回报率，计算公式为：tiitititiPDPPH,,1,1,其中，1,tiP和tiP,分别为债券i在本月末和上月末，以全价方式计价的收盘价。如果根据债券的付息条款，恰好在本月内收到票息，则付息值计为iD。进一步，对所有样本债券按照等权重的方法计算出整个国债组合的月度平均回报率，记为1tH。国内一些关于金融资产风险溢价的研究选择了银行间国债回购利率作为无风险资产收益率tr，如朱世武、陈建恒（2004）[7]、范龙振(2004)[8]等。国债回购在交易所和银行间市场同时进行，类似于国债的抵押贷款，违约风险很小。由于本文是研究交易所国债风险溢价月度数据的变化；因此我们选择交易所国债28天回购利率作为无风险收益率。另外，为了避免回购利率月末值可能受当时市场外在因素(如新股发行等)的干扰而导致回购利率大幅波动的现象，本文最终选择交易所28天国债回购的月平均利率作为无风险收益率的指标。最终我们得到样本债券组合的实际回报率1tH相对于tr的超额回报率ttrH1，即国债风险溢价的月度序列，作为模型的被解释变量。关于国债风险溢价变化模型的解释变量，早期的文献多采用利率期限结构的长短期利差，如Mankiw(1986)、KeimandStambaugh(1986)等，他们的研究结果表明，长短期利差变量的系数显著为正，表明其对下一期国债风险溢价具有一定的预测能力，但模型的R2一般在0.1左右。DaiandSingleton(2004)的研究则以利率期限结构的前三个主成分因子，即水平因子、斜率因子和曲度因子来对国债风险溢价进行预测，模型的判定系数R2大约在0.2左右；而且由于各主成份因子之间是正交的，用它们作为模型的解释变量，可以避免因使用远期利率结构变量而产生的多重共线对模型回归结果的影响。相对于较为复杂的主成分分析，Cocharne(2005)[12]用一些关键期限利率的线性组合，如用一年期利率r(1)，用五年期利率与一年期利率之差r(5)－r(1)，用两倍的四年期利率与五年期和一年期利率之差2r(4)－r(5)－r(1)分别替代利率期限结构的平移因子、斜率因子和曲度因子，以此对下一期的国债风险溢价进行回归，模型的判定系数已达到0.33左右。本文用每月末的1月期、7年期和15年期即期利率的平均值，即level=()12/1(ty+)7(ty+)15(ty)/3来反映利率期限结构的整体水平，用15年即期利率与1月期即期利率之差slope=[)15(ty)12/1(ty]来反映利率期限结构的斜率，用Curve=[)10(2ty)3(ty)15(ty]来模拟利率期限结构的曲度，并以此对下个月的中期国债风险溢价进行预测。另外，考虑到月度风险溢价序列可能存在的自相关现象，我们在模型中还引入风险溢价的一阶滞后变量，最终形式为：11)(321)(1)(ttntttttntrHCurveSlopeLevelrH本文所选用的国债利率期限结构数据)(nty来自于红顶金融工程中心。其由附息国债得到零息即期利率的方法主要是指数样条函数插值法。该公司的专业化债券投资分析软件及其所提供的国债利率期限结构数据被债券市场上的各大机构投资者广泛使用。我们首先用整个研究期(2002-2006)的数据对上述模型进行回归，这一步通常称之为样本内估计(In-SampleEstimation)，其意义只是分析整个研究期内各解释变量与债券风险溢价之间的关系，所获得的回归结果是基于研究期内的所有数据和信息。但实际的投资过程是：投资者在研究期内任一时点在进行决策时，只能基于该时点以前的信息与数据；该时点以后的信息与数据属于未来信息，投资者无从获知，因而不能用于回归模型。因此，我们在检验某种回归模型的预测效果时，还应该进行所谓的“样本外检验”(Out-of-SampleTest)。这一点是国内目前许多关于国债风险溢价的研究所没有涉及的。样本外检验的基本作法是模型估计期与模型检验期分开，估计期不断滚动递推，同时检验期也随之前移。具体而言，我们将模型的检验期设定为2005年1月至2006年12月，投资者在2004年12月底对下一个月(2005年1月)的国债超额回报率(风险溢价)进行预测并做出投资决策时，只能依据2002年1月至2004年12月底之间的信息，即只能选择2002年1月至2004年12月这3年作为估计期，用这3年间的历史月度数据建立回归模型，求出回归模型的各个参数，得到国债风险溢价与各变量之间的统计关系；然后，利用该模型预测2005年1月的债券超额回报率，并与实际数据对比，以检验回归模型的预测效果；同样，在预测2005年2月的风险溢价时，我们已经获知了2005年1月的实际数据，因此选择2002年2月至2005年1月作为估计期，以更新信息库；…；依此方式滚动递推，直至用2004年12月到2006年11月的历史数据来预测2006年12月的风险溢价。其间的2004年4月，在清理券商挪用客户债券回购问题、公布并降低现券折现比率、央行提高存款准备金比例等多重外部利空因素的打击下，债券市场经历了最大幅度的下跌，上证国债指数跌幅达到5.64%