单缝衍射的光强分布

北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书-1-实验十六单缝衍射的光强分布光在传播时遇到障碍物将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射现象是光的波动性的一种表现。因此研究光的衍射，不仅有助于对光的本性的理解，同时也有助于进一步学习近代光学技术，如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的测定光强分布的方法之一。【实验目的】1．观察单缝夫琅和费衍射现象及其特点。2．掌握单缝衍射相对光强的测量方法。3.利用单缝衍射的规律计算缝宽。【实验仪器】半导体激光器、KF-WGZII型光强分布测试仪，KF-WJF型数字检流计等。图1衍射一维光强分布的测试仪器图1、激光电源2、激光器3、单缝或双缝等及二维调节架4、小孔屏5、导轨6、光电探头7、一维光强测量装置8、KF-WJF型数字式检流计【实验原理】光的衍射根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路基础性实验单缝衍射的光强分布-2-如图2所示，图2夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E垂直的衍射光束会聚于屏上P0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上PA处，PA的光强由计算可得：式中，b为狭缝的宽度，为单色光的波长，当β=0时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。当β=Kπ，即：时，出现暗条纹。除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I0依次为0.047，0.017，0.008，…ππππ2ππππ1.43π2.46πβ图3夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。220sinIIA)sin(bbKsin），，，321(K北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书-3-e-Neφ图4夫琅禾费单缝衍射的简化装置用激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b一般很小，这样就可以不用透镜L1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D远大于b）则透镜L2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图4，这时，由上二式可得【实验内容】1.调整光路，学习使用检流计。2.开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm或1mm等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I。3．测量单缝到光电池的距离D。【实验步骤】1.按图1搭好实验装置，并接好电源；2.打开激光器，用小孔屏调整光路，使出射的激光束与导轨平行；3.打开检流计电源，预热及调零，并将测量线连接其输入孔与光电探头；4.调节二维调节架，选择所需要的单缝、，对准激光束中心，使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑；5.移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高低一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当；6.开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm或1mm等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I，要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量；Dx/tansin)(/1xDKb基础性实验单缝衍射的光强分布-4-7．测量单缝到光电池的距离D。绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。8．整理仪器。【注意事项】1．激光器光强极高，切勿用眼睛对视，防止对眼睛的伤害。2．测量过程中要防止回程误差。即测量开始前应将鼓轮转到一侧，测量开始时，鼓轮只能沿一个方向转动，如果反向，数据无效，必须重新调整开始测量。3．保护光学元件的光学表面，不能随意用手触摸表面。4.测量过程中检流计要注意换挡。要保证读数为三位有效数字，若不足三位要降低一档。检流计读数为1999时为超量程，要升高一档【数据记录】1.半导体激光器波长λ=nm，D=cm2．记录位置x与光强I的数值。（自己设计表格）【数据处理】1．统一单位制。2．数据处理。（1）．用计算机或坐标纸绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。（2）.单缝宽度的测量。从所得的分布曲线可得各级衍射暗条纹到明条纹中心的距离xk，求出同级距离xk的平均值xk，将λ和D值代入公式（1），计算出单缝宽度，用不同级数（至少三级暗纹）的结果计算平均值。附录-1KF-WJF型数字式检流计使用说明书一、KF-WJF型数字式检流计该检流计用于微电流的测量，其正面如图5所示：北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书-5-图5KF-WJF数字式检流计1、数字显示窗2、量程选择3、衰减旋钮4、电源开关5、保持开关6、调零旋钮7、模拟输出孔8、被测信号输入口检流计的测量范围为1×10-10~1.999×10-4A，分为四挡：第1档0.001~1.999×10-7A内阻＜10Ω第2档0.01~19.99×10-7A内阻＜1Ω第3档0.1~199.9×10-7A内阻＜0.1Ω第4档1~1999×10-7A内阻＜0.01Ω测量误差为±1个字。使用时：1.接上电源（要求交流稳压220V±11V，频率50HZ输出），开机预热15分钟；2.量程选择开关置于“1”档，衰减旋钮置于校准位置（即顺时针转到头，置于灵敏度最高位置），调节调零旋钮，使数据显示为－.000（负号闪烁）；3.选择适当量程，接上测量线（线芯接负端，屏蔽层接正端，如若接反，会显示“－”），即可测量微电流；4.如果被测信号大于该档量程，仪器会有超量程指示，即数码管显示“]”或“E”，其他三位均显示“9”，此时可调高一档量程（当信号大于最高量程，即2×10-4A时，应换用其他仪表测量）；5.当数字显示小于190，小数点不在第一位时，一般应将量程减小一档，以充分利用仪器的分别率；6.衰减旋钮用于测量相对值，只有在旋钮置于校准位置（顺时针到底）时，数显窗才指示标准电流值；7.测量过程中，需要将某数值保留下来时，可开保持开关（指示灯亮），此时，无论被测信号如何变化，前一数值保持不变。