南区大学物理习题册

《大学物理简明教程》作业簿学号姓名专业-1-题1-3图第一章流体力学1、基本概念：（1）实际流体：（2）粘滞流体：（3）理想流体：（4）连续性原理：（5）雷诺数：（6）伯努利方程：（7）泊肃叶公式：（8）斯托克斯公式：2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（A）。A.压强不变，速度变大；B.压强不变，速度变小；C.压强变小，流速变大；D.压强变大，速度变大。3、如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为RA和RB(RARB)，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h为___211()BAgRR__。4、已知动物的某根动脉的半径为R,血管中通过的血液流量为Q，单位长度血管两端的压强差为ΔP，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ___。5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度大，进户管道中的水流速度小。6、如果忽略大气温度随高度的变化，求证海拔高度为h处的大气压为RTghepp0其中P0为海平面的大气压强，μ为空气的平均摩尔质量，T为大气温度，R为普适气体常量。-2-7、盛有水的圆筒容器，以均匀角速度ω绕中心轴旋转，当容器中的水和容器同步旋转时，求水面上沿半径方向的压强分布。8、一水坝长1km，水深5m，水坝与水平方向夹角600，求水对坝身的总压力。解：水深h处得压强为水深h处dh高度的水对坝身的压力为对h从0到H积分的其中水深H=5m，坝L=1m。9、在水平面上放在一个高度为H的灌满了水的圆筒形容器。若略去水的粘滞性，试研究应当在容器壁多大的高度h上钻一小孔，是的从小孔里流出的水落到桌面上的地点离容器最远。ghPP0sindhPLdfN.sinsin)(sin8200000103721gLHLHPLdhghPdhPLdffHHH-3-10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A、B、C三处的压强。题1-10图11、一开口容器截面积为S1，底部开一截面积为S2的孔。当容器内装的液体高度为h时，液体从孔中喷出的速度为多大？设液体为理想流体且作定常流动。解：由于液体为理想流体且作定常流动，根据连续性原理，有根据伯努利方程，有从上两式联立解得12、若上题中的容器内盛有两种液体：上层的密度为ρ1，厚度为h1,下层的密度为ρ2，厚度为h2，求由液体由孔喷出时的速度。2211vSvS2202102121vPghvP)/(22212122SSgSv-4-13、匀速直线运动的火箭，发动机燃烧室内高温气体的压强为p，密度为ρ，求气体从截面积为S的狭窄喷嘴喷出时对火箭的反作用力，设喷出前后气流可视作理想流体的定常流动。14、一圆筒中的水深为H=0.70m，底面积S1=0.06m2，桶底部有一面积为1.0×10-4m2的小孔。问桶中的水全部流尽需多长时间？解：根据连续性原理和伯努利方程，有222111222121vvghSvSvQ（1）其中S2是小孔面积，v1是桶内水面下降的速度，v2是水从小孔流出的速度。从上可得即有代入数值既得：T=227s。15、一粒半径为0.08mm的雨滴在空气中下降，假设它的运动符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷诺数。空气的密度ρ=1.25kg/m-3，粘滞系数η=1.81×10-5pa/s。21221212121vSSvgh)(ghSSSdtdhvghvvSS222221212121221)(THdtgSSShdhdtgSSShdh02221202221222)(gHSSST222221-5-16、如图所示，两个相同的圆筒形水箱用一根根细的圆管连接，在管子中间装一个阀门。水箱的半径R=20.20cm,细管的半径r=1.00mm，管长l=1.00m。阀门的通道孔与管子的截面相吻合。把水灌进其中一个水箱，达到高度h=50.0cm，另一个水箱起初是空的。在t=0时刻打开阀门。问经过多长时间后两个水箱中的水位差减小到原来的1/e假定水的流动为层流，水的粘滞系数η=1.00×10-3pa/s。题1-16图17、设水管的内径d=2.54cm，临界雷诺数Re=2000，水在1个大气压下、20℃是的粘滞系数为η=1.0×10-3pas，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。试问自来水内平均流速等于多少时流动将从层流转变为湍流？解：根据雷诺数公式得vdRe-6-18、考虑到血管中的细胞的代谢需要消耗一定的能量，维持动物体内正常的血液循环需要消耗的总功率分成两部分:心脏的功率和血管中细胞代谢消耗的功率。设血管中血液的流量Q为一常数，单位体积的血管消耗的功率为γ。（1）证明单位长度的血管消耗的总功率可写作：242RRkQP其中k=8η/π，η为血流的粘滞系数，R为血管半径。（2）R为多大时，单位长度血管消耗的功率最小？写出最小功率的表达式。1sm....2233109710542100110012000dRve-7-第二章液体的表面性质1、基本概念：（1）表面张力：（2）附加压强：（3）毛细现象：（4）接触角：（5）润湿和不润湿：2、农业上，旱地栽培植物时在每次栽培苗株后总要将苗株附近的土壤压紧，以使苗株能获得土壤中的水分，其物理机理是（B）。A．重力作用；B.毛细现象；C.渗透压；D.蒸腾作用。3、高大（10m）的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢，其物理机理主要是（C）。A．重力作用；B.毛细现象；C.渗透压；D.蒸腾作用。4、为了测定液体的表面张力系数，可称量从毛细管脱离的液滴质量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，得到318滴液体的质量是5.0g，d=0.7mm，求此液体的表面张力系数。解：1mN....*)(2310071431070318105143ndmg5、把一个液滴从液体内移出，并将其举到距液面h处。证明形成此液滴所需做的功A与举高这液滴所需要的功A/之比为ghrAA3'其中是液体的表面张力系数，ρ是液体的密度，r是液滴半径。-8-6、液体的等温压缩系数定义为dpdVV1-假设液体对空气的表面张力系数为α，试导出半径为r的液滴的密度随α和β的变化关系式。7、一个半径为1.0×10-2m的球形泡在压强为1.016×105pa的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m-1,问周围的大气压为多大，才可使泡的半径增加为2.0×10-2m？设这种变化是在等温下进行的。8、在深为h=2.0m的水池底部产生的直径为d=5.0×10-5m的气泡，等温的升到水面上时，直径为多大？水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1。解：设气泡上升到水面上时直径为D，大气压强为P0，根据等温过程规律，有3030618618ddghPDDP)()(-9-解上方程，可得D=5.19×10-5m。9、某灯芯能把水引到80mm的高度，为酒精在这灯芯中可以上升多高？水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1，酒精的表面张力系数为2.23×10-2N·m-1，密度为7.9×102kg·m-3，接触角为0º。解：：水中：有211(r)2()hgr水（1）酒精中：222(r)2()hgr酒精(2)则1122hh水酒精，代入数值得：h=30.9mm=3.09×10-2m10、如图所示，盛有水的U形管中，细管和粗管的水面高度差h=0.08m，测得粗管的内半径1r=0.005m，若为完全润湿，且已知水的表面张力系数α=0.073N·m-1，求细管的半径r2。题2-10图11、在内直径d1=2.00mm的玻璃细管内，插入一根直径d2=1.50mm的玻璃棒，棒与细管同轴。若为完全润湿，是确定在管和棒直径的环状间隙内，由于毛细作用水上升的高度。水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1。-10-12、如果水的表面张力系数α=（70-0.15t)×10-3N·m-1，式中t为摄氏温度，问温度从20℃升到70℃时，直径为d1=0.1mm，d2=0.3mm的两连通毛细管中水面高度差h变化多少？（已知接触角为零）解：温度20℃时，水的表面张力系数为α1=（70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m-1温度70℃时，水的表面张力系数为α2=（70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m-1根据毛细现象，知20℃时两毛细管中液面高度差为知20℃时两毛细管中液面高度差为水面高度差h变化为13、有两块圆形玻璃平板，其中一块的边缘上有一个高度h=2.00µm的环形凸出部分。在平板间放进体积V=15.0mm3的一滴水，于是平板相互紧贴在一起，如图所示。为使它们彼此分开，试问需要对这对平板施加多大的力F?已知水完全润湿玻璃平板，水的表面张力系数α=0.073N·m-1。题2-13图grhcos2m...cos..coscoscos179010050101001010672100501010010106722233333321111grgrhm...cos...cos.coscos15901005010100101055921005010100101055922233333322122grgrhm...0201590179021hhh-11-第三章气体动理论1、基本概念：（1）宏观量：微观量：（2）平衡态：（3）理想气体：（4）三种统计速率：（5）自由度：（6）能量均分定理：（7）平均碰撞频率：（8）平均自由程：2、1mol单原子分子理想气体在温度为T时的内能为（D）。A．32kT；B．52kT；C．52RT；D．32RT。3、右图是同一温度下测量的氢气和氧气的麦克斯韦速率分布函数曲线，则氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是____(2)_________。4、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为(D)。A．mkTvx32；B.mkTvx3312；C.mkTvx32；D.mkTvx25、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为421222：：：：CBAvvv，则其压强之比CBAPPP：：为(C)。A．1：2：4；B．1：4：8；C．1：4：16；D．4：2：16、下列对最概然速率Pv的表述中，不正确的是(A)。A．Pv是气体分子可能具有的最大速率；B．就单位速率区间而言，分子速率取Pv的概率最大；（1）（2）0vf(v)题3-3图3-23-12-C．分子速率分布函数vf取极大值时所对应的速率就是Pv；D．在相同速率间隔条件下分子处在Pv所在的那个间隔内的分子数最多。7、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是(A)。A．氧气的温度比氢气的高；B．氢气的温度比氧气的高；C．两种气体的温度相同；D．两种气体的压强相同。8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法正确的是(D)。(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。9、温度、压强相同的氦气和氧气