南开中学2016初三上月考题

1初三上期末数学参考公式：抛物线20yaxbxca的顶点坐标为24,24bacbaa，对称轴为2bxa。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、小圆身高170cm，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm，记作10cm，那么小圆妈妈的身高为165cm应记为（）A、5cmB、10cmC、5cmD、10cm2、计算22xy的结果是（）A、422xyB、4xyC、22xyD、42xy3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（）A．B．C．D．4、如图，//,110,70ABCDDBFECD，则E的度数为（）A、30B、40C、50D、605、已知3x是关于x的方程53xa的解，则a的值等于（）A、12B、14C、12D、146、如图，点A、B、C是O上的三点，且ABOB，则ACB的度数为（）A、22.5B、30C、45D、604题图6题图7题图7、一次函数ykxb的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（）A、0xB、0xC、2xD、2x8、如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（）A、1:4B、1:2C、1:9D、1:29、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）2A、48根B、50根C、52根D、54根10、如图，在RtABC中，90,6ACBACBC，DAC为的中点，E是线段AB边上一动点，连接ED、EC，则CDE周长的最小值为（）A、35B、33C、333D、35311、如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系中，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，且4,2OAOC。当直线06yxbb中的b从0开始逐渐变大时，在矩形上扫过的面积记为S，则S关于b的函数图象是（）12、如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，//ABCO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数0,0kykxx的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知17,32CEOCCB。则AB的长等于（）A、2.5B、2C、1.5D、1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、6的相反数是。14、一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正边形。15、平面内，已知O的半径为1cm，1.1OPcm，则点P与O的位置关系是。16、如图，在边长为2的等边ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积是。（结果保留）17、如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的3坐标为2,0，45AOB。现从3112,,1,,0,222中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线212yxa与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程112axx的解是正数的概率是。18、如图，在四边形ABCD中，EAB为边上一点，,EDADDECCBC于于，且AEDBEC，213,3,37ABADBD,M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，则DEM与CEN的周长之和为。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。19、计算：20163132264tan60。20、如图，E、F为线段AB上两点，//ADCB，且,ADCBDC。求证：AFBE。四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。21、化简：（1）2232aaa（2）222122421xxxxxx22、重庆电视台娱乐栏目组要做一档关于元旦的节目，为了解大家主要以什么方式过元旦，随机※※※※光时代广场的行人进行了抽样调查，调查选项有以下五种：“学习充电”，“外出旅游”，“逛街※※乐”，“宅家休闲”，“无安排”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，每人从中选※※一种主要的过节方式。根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：4（1）请补全拆线统计图；（2）为感谢大家的参与配合，栏目组对调查结果为“A”，“B”，“C”，“D”的行人分别赠送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消费券，则赠送的消费券金额的极差为元，这四类行人平均每人获得价值为元的消费券；（3）栏目组邀请调查结果为“E”的所有人参加金佛山“冰雪奇缘”寻宝游戏的元旦节目录制。组织者将从调查结果为“E”的男士（无重名）中选两名扮演圣诞老人，请用画树状图或列表法求其中名为王俊，亦阳的两位男士能同时选上的概率。23、在平面直角坐标系中，有很多点的横坐标和纵坐标相等，我们把这样的点定义为“梦之点”，比如：1,1、11,22、0,0、3,3根据上述信息，完成下列问题：（1）请直接写出反比例函数9yx上的所有“梦之点”的坐标为；（2）若一次函数10ymxmm的图象上只存在一个“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标；（3）若二次函数2yxaxaa是常数的图象上存在两个不同的“梦之点”,Ppp、,Qpp，请求出a的值。24、近年来重庆推多个建设项目治堵，为缓解中梁山隧道常年拥堵的情况，华岩隧道正在紧锣密鼓地建设中，预计明年底竣工。图中线段AB表示该工程的部分隧道。无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1:2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45，此时点E离地面高度700EF米。5（1）分别求隧道AC段和BC段的长度；（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道的两头向中间施工，甲队负责AC段施工，乙队负责BC段施工，计划两队同时开始同时结束。两队开工8天后，甲队将速度提高了50%，乙队将速度提高了20%，从而甲队比乙队早了7天完工，求原计划甲、乙两队每天各施工多少米。（参考数据：tan120.2,cos120.98）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图1，在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将ABE沿AE翻折得AHE，延长EH交边CD于F，连接AF。（1）求证：45EAF；（2）若4,ABFCD为的中点，求tanBAE的值；（3）如图2，射线AE、AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N，连接MN，若以BM、DN、MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论。626、如图，在平面直角坐标系中，直线132yx的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B。抛物线214yxbxc的图象经过点A，并且与直线相交于点C，已知点C的横坐标为4。（1）求二次函数的解析式以及cosBAO的值；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A、点C重合）。过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，作PFAC于点F。当PEF的周长与ADE的周长之比等于5:2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；（3）在（2）的条件下，将ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90后得到111ADE，点A、D、E的对应点分别是1A、1D、1E。若111ADE的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点1A的坐标。备用图