南理工近代光学测试技术试题答案

南京理工大学研究生考试试卷答案大纲编号：0803（043105）课程名称：近代光学测试技术学分：3试卷编号：A考试方式：笔试开卷满分分值：100分组卷年月：2013.01组卷教师：陈磊1.a)22020yxW表示离焦，且与光瞳孔径有关；0111xxW表示倾斜；20200xW表示位置，为常数项；222040yxW表示球差；220131yxxxW表示彗差；202222xxW表示像散；2220220yxxW表示场曲；30311xxW表示畸变。b)已知4040WW，则边缘像点与近轴像点间的距离1z为：222040max14hRWz（此时max）（1）对上式做归一化，即1max，则22040222040max144hRWhRWz（2）若将观察面由高斯像面向边缘像点移动，则波像差为：22240402RhWWz（3）令WWmax（4）的取值由022W求得，取决于弥散圆半径的极值点：204022212RWhz（5）由（4）式得：2204023hRWz（6）所以：4312zz，即最小弥散圆位于近轴像点距边缘像点43处。最小弥散圆半径RhhRWz230404（7）将（6）式带入上式可得：hRW040最小弥散圆的半径为hRW040。c)初级彗差2222,yxDyxByyxW刀刃平行于y轴，对x求导简化之后得：BRrxBDy21刀刃平行x于轴，对y求导简化之后得：21223133BDBRrBDyx2.a)干涉条纹光强分布为：),(2cos),(),(),(yxfxyxbyxayxi（1）其中),(),,(),,(yxbyxayxi分别为干涉图光强，背景光强与调制度分布，f为载频，),(yx为待测相位。对（1）式做傅里叶变化得：)()()0,0()(11ffCffCAfI（2）为了祛除干涉条纹对边缘检测的影响，我们选取合适的滤波器，取出干涉分布正一级谱或负一级谱，做逆FFT变换，即可得到:)),(exp(),(21),(yxjyxbyxc从而有),(Re),(Im),(1yxcalyxcagetgyx计算流程b)载频选取的要求（1）.条纹不能封闭（2）.任何平行于x轴的扫描线不能与条纹相交两次),(2exp),(),(),(yxkwxfjyxbyxayxix0),(sinxyxwxmax),(sinxyxw（3）.采样定理-采样频率的要求max2ffssf为采样频率，maxf为信号的最大频率。（4）.最佳载频的确定每根条纹4个采样点采样时应该注意的问题：采样定理，奈奎斯特（Nyquist）频率,欠采样与过采样。3.a)条纹发生平移，原理见（b）b)如下图所示：)(2ACABnOPDdABCD其中BADndAB,sinsin,cos从而2sin1cosnddAB，ABAC)cos(ABABnOPD)sinsincos(cos2)sinsin(222dnd由上式易得，随着的增加，OPD值增加，从而视场内条纹发生平移。c)若平板玻璃具有小楔角，如下图所示：dDCADADBDBDCDndAC,tan,tansinsin,则：tan1tandBDABDC又因为cossintansindABABBD所以)(2ndABnOPD)1sinsintan(222nnn此时条纹平移，且疏密发生变化。4.a)当090时1534211534202)(2tan),(290sin2),(tanIIIIIyxIIIIIyx当e090时),(tan)21(tan2cos1cos2),(tan20yxeeeyxe从而有：222sin242sintantan1tantan)tan(ee即：),(2sin25.0),(2yxeyxb)经过傅里叶变换易得，频率为的振动产生的光强畸变1ˆ,1ˆ等幅振动的两个频率分量组成。在所有的频率下，θ有相同的依赖关系。因此在小幅振动导致的可预测的误差，有着相同的周期行为，而不论噪声的性质如何，典型的，依赖相位的误差要么是某个固定的常数，要么数据显示：此波纹以两倍正常干涉条纹频率变化。c)四步法：当存在线性误差e时，有)cos()2sin(),(tan)3sin()2cos()sin(cos3210eeyxebaIebaIebaIbaI则：eeeeeeee2sincossincossinsincossincoscossinsincoscossin2sincos2coscossin)tan(2222当0e时，有1cos,0sinee从而可得：soseesin)cos2(cos)tan(又因为：2225.1)21()21(cos2coseeeee所以：2sin75.0)tan(2e即：2sin75.0),(2eyx5.学生根据课堂感悟来作答。