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博弈论与信息不对称武汉大学武汉大学经济与管理学院胡志强13986096950huzq126@126.com引言在经济学史上，曾经发生过三次重大的“革命”，分别是“边际分析革命”、“凯恩斯革命”与“博弈论革命”。博弈论与信息经济学的产生与发展引发了一场深刻的经济学革命，因为它代表着一种新概念、新方法和一种全新的思想。引言萨缪尔森：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。引言瑞典皇家科学院10月10日宣布，将2005年诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。在解析奥曼和谢林获奖原因时，经济学奖评委会主席表示：“为什么有些国家、团体和个人可以和平地解决冲突，而另一些国家、团体和个人却不断地被冲突困扰呢？感谢奥曼和谢林的研究，为这一自古以来困扰我们的问题带来启迪。”引言斯蒂格利茨：“中国改革二个阶段，第一个阶段构建市场框架，第二个阶段是制度设计”。博弈论对社会福利的意义正在于制度设计博弈论也是很好的思维训练，它能提高思维能力和思维素养，因为博弈论研究策略的互动和利益依存，从而能够进行换位思考1、博弈论和竞争策略一些有关市场结构和厂商行为的问题：为什么有些市场的厂商倾向于共谋而另一些市场的厂商倾向于激烈竞争？有些厂商是怎样阻止潜在的竞争者加入？需求和成本条件发生变化，或者有新的竞争者加入市场时，各厂商如何作出定价决策？博弈论为这些问题提供了合理的分析框架。1、博弈论和竞争策略博弈论的应用是微观经济学的重要发展，这里我们将阐述其部分内容，并说明它能如何被应用于理解市场的发展和运作，以及经营者应怎样考虑他们不断面临的决策问题。1.1、博弈和决策博弈是参与者在其中作出策略性决策的情境——也就是考虑到其他人的行为和反应后作出的决策。策略性决策将给予参与者和某一具体结果相联系的价值即支付。策略是参与者在博弈中遵循的行动规则或者计划。而博弈论的关键目标是决定每个参与者的最优策略——参与者的最优策略是能够最大化他的期望的支付策略。博弈和决策这里主要讨论参与者是理性的博弈，即他们完全认识到了自己行动的重要性。如下问题应该受到关注：如果某个参与者相信其他竞争者是理性的和追求最大利润的，那么在他作出自身利润最大化决策时，他应该如何考虑到其他人的行为？非合作与合作博弈合作博弈：参与人可以谈判并制定具有约束力的，共同策略行为的契约的博弈。合作博弈的例子：1、当买方对商品评价高于卖方生产成本，买卖双方的经过讨价还价达成交易价格使得双方都获得好处。2、一个行业中两个厂商谈判进行联合投资开发各自无法独立完成新技术。非合作与合作博弈非合作博弈：不能达成具有约束力的协议的博弈，并且该博弈方之间不能相互协调。非合作博弈的例子:1、两竞争的厂商互相考虑到对方可能的行为，并独立确定价格或广告策略，以夺取市场份额。2、拍卖中，每一个投标者在作出自己的最优投标策略时，都必须考虑其他投标者可能的行动。非合作与合作博弈合作与非合作博弈之间的区别在于签订合同的可能性。我们主要关心非作博弈，而在任何博弈中，策略设计最重要的方面是理解你的对手的观点，并推断他对你的行为大概如何反应。1.2、占优策略占优策略是不管竞争者如何行动，该策略都是最优的策略。下表为竞争厂商A和B的广告博弈支付矩阵：厂商A\厂商B做广告不做广告做广告（10，5）（15，0）不做广告（6，8）（10，2）占优策略从该支付矩阵可以看出，无论B厂商做不做广告，A厂商选择做广告所获得的支付都将大于不做广告所获得的支付。因此不论B厂商如何行动，A厂商一定会选择做广告的策略，做广告也就是A厂商的占优策略。当每个参与者都有占优策略时，我们把博弈的结果叫做占优策略均衡。上面广告博弈的例子存在占优策略均衡，即A和B厂商都做广告。占优策略需要注意，并非每个博弈的各个参与者都有一个占优策略。如果将前面广告博弈的支付矩阵进行修改如下：厂商A\厂商B做广告不做广告做广告（10，5）（15，0）不做广告（6，8）（20，2）占优策略从经过修改的支付矩阵可以发现，A厂商不存在占优策略，其决策将依赖B厂商的决策，因为当B厂商选择（不）做广告时，A厂商选择（不）做广告将获得最大支付。虽然A厂商不存在占优策略，但是该博弈仍然存在均衡。因为B厂商存在占优策略即做广告，如果A厂商按照B厂商必将做广告的事实进行决策，A厂商也将做广告，所以两个厂商都做广告为该博弈的均衡。公路的博弈假设存在两个小区A和B，现在需要修建一条连接两个小区的公路。修建该公路的成本为400，而公路修建完毕则能为各小区带来300的利益。当然小区A和B都有权拒绝公路的修建公路，等对方修建完毕以坐享其成。公路的博弈该问题的支付矩阵如下：小区A\小区B修建不修建修建（100，100）（-100，300）不修建（300，-100）（0，0）公路的博弈对于小区A或B来说，其占优策略是不参与公路的修建。以小区A为例，无论小区B是否参与公路的修建，它都可以通过不参与修建，节省成本支出，从获得现成利益或者避免损失。该问题说明由于“搭便车”现象的客观存在，公共品往往难以由个体提供，公路的修建必须由第三方来完成，比如政府。1.3、纳什均衡回顾许多博弈中，一个或多个参与者并无占优策略，因此我们需要一种更一般的均衡概念。纳什均衡就是一组满足给定对手的行为时各参与者所能做的是他所能做的最好的策略。在上面经过修改的广告博弈中所达到的均衡就是一个纳什均衡。纳什均衡回顾纳什均衡和占优策略均衡的比较：占优策略均衡：我所做的是不管你做什么我所能做的最好的，而你所做的是不管我做什么你所能做的最好的。纳什均衡：我所做的是给定你所做的时我所能做的最好的，而你所做的是给定我所做的时你所能做的最好的。产品选择问题通常一个博弈并不一定有单一的纳什均衡。有时不存在纳什均衡，而有时有存在好几个。下表为两个厂商1和2就产品选择问题进行的博弈：厂商1\厂商2脆甜脆（-5，-5）（10，10）甜（10，10）（-5，-5）产品选择问题如果在一个市场可以推广脆和甜两种口味麦片且每个厂商只有推出一种新产品的资源。那么产品选择的博弈存在两个纳什均衡，即博弈矩阵左下和右上或者厂商1和2分别生产一种不同的麦片。需注意的是，如果没有更多信息，我们不知道哪个纳什均衡将会出现。因为两个厂商都有实现均衡之一的意愿，在不允许共谋的事实下，随行业发展厂商常常会在相互发出行业发展路径的“信号”方面产生默契，从而实现纳什均衡。海滩选址博弈假设你与一个竞争者计划夏天在海滩上出售饮料。海滩有200米长，日光浴者均匀分布在海滩上。你和你的竞争者将以相同价格销售相同的饮料，由此顾客将选择距离最近的售点购买。你将选择在海滩的什么地点销售？你认为你的竞争者将怎样选择？海滩选址博弈你和你的竞争者都将选择海滩中点。假设从左至右为海滩的起点到终点。若你的竞争对手将售点设置在靠近起点（终点）的地方，你总能将自己的售点设置在他的右边（左边）以获得更多客户。于是你的竞争对手将调整其售点位置，而你也将随之进行调整，直到你和你的竞争对手都移至海滩中点，两者都不可能通过进一步调整增加自己的客户。极大化极小策略纳什均衡的概念极其依赖个人理性。各参与者的策略选择不仅取决于他自己的理性，而且也取决于对手的理性。假想两个厂商都在考虑是否投资引入新加密标准的博弈：厂商1\厂商2投资不投资投资（0，0）（-10，10）不投资（-100，0）（20，10）极大化极小策略该博弈存在唯一的纳什均衡，即两个厂商都进行投资。但如果你是小心谨慎的厂商1，且你认为厂商2可能并非具有完全信息和完全理性，你很可能会选择不投资。因为最坏的情况下你只会损失10而不是100。这样的策略被称为极大化极小策略，因为它最大化最可能得到的最小收益。在上面的博弈中如果两个厂商都采取极大化极小策略，均衡解应为厂商1不投资，厂商2投资而并非纳什均衡。极大化极小策略如果厂商1无法确定厂商2的具体行动，但是知道厂商2可能行动的概率分布，它就能采取策略来最大化自己的期望支付。比如，假设厂商1认为厂商2不投资的可能性是10%，则厂商1投资的期望支付为80，而它不投资的期望支付为-90。两相权衡，厂商1应该投资。囚徒困境在囚徒困境中，占优策略也是极大化极小策略。两囚徒都坦白的结果既是一个纳什均衡也是一个极大化极小解。从一个非常重要的意义上讲，坦白对各囚徒都是理性的。囚徒A\囚徒B坦白不坦白坦白（-5，-5）（-1，-10）不坦白（-10，-1）（-2，-2）打破囚徒困境——道德道德可以打破囚徒困境的难题，化解个人理性与社会群体理性的矛盾，维系整个社会经济体系的稳定与发展。关于这一点，我们来看一个猴群博弈的故事。有一群猴子被关在笼子里。在笼子里的上方有一条绳子，绳子拴着一个香蕉，绳子连着一个机关，机关又与一个水源相连。猴子们发现了香蕉，有猴子跳上去够这个香蕉，当猴子够到时，与香蕉相连的绳子带动了机关，于是一盆水倒了下来，尽管够到香蕉的猴子吃到了香蕉，但其他猴子被淋湿了。这个过程一直重复着。打破囚徒困境——道德猴子们发现，尽管有猴子吃到香蕉，但吃到香蕉的猴子是少数，而其余的大多数猴子都被淋湿。经过一段时间，有一伙猴子自觉地行动起来，当有猴子去抓香蕉时，它们便揍那个猴子。每当有猴子去取香蕉，就有其他的猴子因愤怒而自动地去撕咬那个猴子，久而久之，猴子们产生了合作，再也没有猴子敢去取香蕉了。打破囚徒困境——道德在这个故事里，猴子间产生了“道德”。如果这群猴子构成一个社会，它们也繁衍下一代，它们会将它们的经历告诉下一代，渐渐地猴子们便认为取香蕉的后果对其他猴子不利，从而认为去取这个香蕉是“不道德的”，它们也会自动地惩罚“不道德的”猴子。当然这只是一个故事，但这个博弈故事却反映了人类的道德的产生过程。打破囚徒困境——赏罚机制社会的文明意味着赏罚机制的建立，而道德与国家的目的就是建立这样的机制。下面让我们从一个分粥的例子来考察赏罚机制的建立。有7人组成的小团体，每个人的地位平等，每个人自利。他们每餐都分食一锅粥，但没有量具。他们试验不同方法，发挥各自聪明才智，经过多次反复博弈，终于形成合理完善的分粥制度。打破囚徒困境——奖惩机制第一种方法，指定一个人负责分粥事宜。大家很快发现，这个人为自己分的粥最多。于是又换一个人，结果总是主持分粥的人的碗里粥最多。“权力导致腐败，绝对权力导致绝对腐败”。每个人都为了得到分粥的特权不择手段，彼此尔虞我诈。第二种方法，大家轮流主持分粥，每人一天。这样每个人都有分粥的权利，也给予每个人为自己多分粥的机会。这样看起来似乎是平等了，但是每个人在一周中只有1天吃得饱而且有剩余，其余6天却饥饿难捱。大家认为这种方法造成资源浪费，并且导致大家相互加倍报复，矛盾激化。打破囚徒困境——奖惩机制第三种方法，大家选举一位信得过的人主持分粥。起初，这人尚能主持公道，可是不久他就开始为自己和溜须拍马的人多分一些粥。不能放任堕落和败坏风气，看来还得寻找新方法解决分粥问题。第四种方法，选举一个分粥委员会和一个监督委员会，形成监督和制约。公平基本做到了，但由于监督委员会常提出各种方案，分粥委员会又据理力争，等分粥完毕，粥早已凉了。可见，倘若制度效率不高，恐怕大家就要吃凉粥，有违制定制度的初衷。打破囚徒困境——奖惩机制第五种方法，每个人轮流值日分粥，但是分粥的那个人要最后一个领粥。结果是，不论谁分粥，7只碗里的粥每次都一样多，就像用科学仪器量过一样。最后一种方法，正是利用了人的利己性达到利他性，从而实现公平分粥的目标。就这样经过反复博弈，聪明的人们终于找到了良好的制度，清晰且精妙，简洁且有效，从而构建了一个和谐社会。斗鸡博弈试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。