搜索
课题图形的旋转（第1课时）教学目标（目的要求）1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。2、在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点难点重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。难点：对图形进行旋转变换。课型新授教具三角板、圆规、多媒体教学流程及内容设计教学策略及意图[活动1]感受旋转（多媒体演示）自转与公转（1）地球的自转和公转；（2）行驶的摩托车的车轮；（3）直升机的螺旋桨；（4）飞速转动的电风扇叶片；（5）轮船的方向盘；（6）时钟上的秒针在不停地转动（并介绍顺时针方向和逆时针方向）。问题：这些情境中的转动现象，有什么共同特征？[活动2]实验探究图形旋转的特征在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。例：将△ABC围绕一旋转中心转动后，得到△DEF。（教科书图23.1-3）。（1）线段OA和线段OD间有什么关系？（2）∠AOD与∠BOE有什么关系？（3）△ABC和△DEF的形状、大小有什么关系？活动3知识应用如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题——图形的旋转。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。OAB旋转中心旋转角（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？活动4内化小结平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？思考:图形的旋转是由什么决定的?活动5课堂回顾：通过这节课的学习，你有哪些收获？（一）旋转的概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（二）旋转的性质1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等活动6课后作业：教科书习题23.1第1~4、9题。让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征。同时为以后进行图案设计活动作知识储备。通过通过提出问题，激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一们学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为不同的学生提供充分展示自己的机会，使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以交流知识学习的收获，教师适时引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。课后反思本节课的设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。（1）创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2）过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈，同时在概念的形成过程中，着重培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辩证唯物主义观点。（3）动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。（4）例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中例子，培养学生的发散思维，增强学生应用数学的意识。