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第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例教案设计课题图形的旋转一教案背景1.面向学生:中学2.学科：数学3．第1课时4.学生课前准备：量角器三角板铅笔二教学课题：图形的旋转三教材分析教学内容：人教版九年级上册第56—59页内容内容分析：本节的主要内容是旋转的概念和性质，通过本节的学习，应使学生理解对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能利用旋转进行简单的图案设计。学情分析：关于图形变换，学生已经学习了平移和轴对称，对于图形变换有了一定的了解。由现实生活中钟表指针的转动，风车车轮叶片的旋转的例子引入旋转的概念，进而帮助他们理解旋转中心、旋转角度和对应点，难度不大，但是易让学生产生旋转方向是顺时针的误解，这点应该向学生说明。教学目的：1.通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质。2学生.在发现、探究的过程中完成对这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3.学生在经历了实验探究、知识应用及内化等教学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教具学具：三角板量角器多媒体教学准备：教学用的课件教学方法：观察法演示法讨论法讲解法和启发式教学相结合四教学过程活动一感受旋转1.提问：同学们，你们能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？钟表，风车，电风扇，自行车车轮等都是我们现实生活中旋转的现象。学生看课本第56页23.1—1和23.1---2.教师出示课件：现实生活中旋转的现象。2．看着图回答以下问题：（1）钟表的指针在不停地转动，从一点到三点，时针转动了多少度？(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。以上这些现象有什么共同的特点？3.学生观察、思考、回答问题，教师引导学生得出旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内的某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。【设计意图】：从普通熟悉的现象引入，激发学生的兴趣，学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答以上问题并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的定义，进而让学生感受数学是具体的，生动的。4.巩固练习：课本第85页练习123【设计意图】让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。活动二探究图形旋转的特征1.提问：你们认为在旋转变换的过程中有哪些关键的字词呢？学生独立思考，小组讨论，师明确：定点、方向、角度是旋转变换的过程中三个重要的关键词。2.师演示，学生观察图（1）图（2），思考：旋转中心，旋转角，旋转方向图1图2∠B是旋转中心，∠ABA’是旋转角。∠O是旋转中心，∠AOA’是旋转角。【设计意图】题目由浅入深，让学生明白旋转中心是任意选择，可在图形上，也可以在图形的外部。3．学生在看了课件后，打开课本57页探究，通过观察，猜测，思考，度量;（1）线段OA与OA’,OB与OB’，OC与OC’之间有什么关系？（2）∠AOA’,∠BOB’,∠COC’有什么关系？（3）△ABC与△A’B’C’的大小有什么关系？师引导，学生归纳出图形旋转的特征：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。C’B’A’CBAOA’C’BAC旋转前、后的图形全等。【设计意图】通过此探究活动，培养学生独立思考的习惯和动手实践的能力以及观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。活动三知识应用1出示课件如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。学生独立思考，分析，根据活动二中归纳出的图形旋转的特征，解答问题。(注意作图的准确性)【设计意图】此题是所学知识的应用过程。通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认识结构中。2题型变换灵活运用分别让学生画出1中以点A为中心，把△ADE逆时针旋转90°得到的图形；以点D为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到的图形；以点D为中心，把△ADE逆时针旋转90°得到的图形。活动四拓展练习课本61页图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？图1图2图3图4图一：以交点为旋转中心把绿色的三角形旋转60°，120°，180°，240°，300°得到。图二：以交点为旋转中心把有颜色的两个三角形旋转120°，240°得到。图三：以交点为旋转中心把有颜色的三个三角形旋转180°得到。图四：以交点为旋转中心把有颜色的三角形旋转60°，120°得到。【设计意图】本题是一道开放性的练习，通过此题的分析和讲解，让学生多角度的认识旋转图形的形成过程，同时培养学生的观察能力和动手操作的能力。活动五小结对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？【设计意图】让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识深入理解旋转变换的本质特征。活动六作业习题23.1第1,4题和第9题【设计意图】通过作业加深对知识的理解和巩固。其中1,4题是基础题，第9题是能力题，供有余力的学生做。五教学反思本节课讲的是图形的旋转，从学生熟悉的现象入手学生容易接受和理解，接着从现象到抽象到本质，把实际问题转化为数学知识，学生经历了观察、猜测，测量得到旋转的性质而后进行一系列的练习，深化了对旋转性质的理解，然后让学生观察风车是有哪个基本图形旋转得到的，使学生对所学的知识运用地更加灵活。在教学中让学生的眼、手，脑并用，个人思考和小组讨论相结合，体现了学生的主主体作用。板书设计图形的旋转图旋转的特征旋转中心旋转角度旋转方向